Репетитор по математике на первом уроке. Начальный тест для подготовке к ЕГЭ

Любой цикл занятий начинается, как известно, с определения качества знаний пришедшего к репетитору школьника. Поэтому на первом уроке (или на какой-то его части) приходится заниматься диагностикой. Вопрос о том, как репетитор по математике проводит первый урок, задают 30% всех обращающихся за помощью родителей. Интересуются не только организационными моментами, но и конкретикой, то есть тематическим спектром самих заданий.

По всем педагогическим и методическим правилам нельзя начинать с объяснений, пока репетитор по математике не почувствует ученика. Я уже писал на сайте, что не работаю с одними и теми же тестами (даже при одноцелевой подготовке к ЕГЭ). Почему? Абитуриенты приходят к репетитору в разное время, из разных школ, с разных программ, с разными уровнями развития, знаний и с разной мотивацией и разной работоспособностью. Поэтому не получается составить универсальный тест «на все случаи жизни» (даже если подготовка к ЕГЭ по математике начинается в одно и то же время, в одном и том же классе).

Уже при первом телефоном разговоре, когда становится очевидным, что занятие состоится, я прошу предоставить мне об ученике как можно больше информации и расспрашиваю его лично о пройденных и непонятных темах. На основе полученных данных составляется индивидуальный вариант для текущей учебной ситуции. Как мне кажется, для репетитора математики он является оптимальной формой диагностики, ибо совпадение уровня знаний ребенка и уровня заданий, при случайном их совмещении, происходит не часто. Нужно отметить, что хороший репетитор по математике ведет ученика дифференцировано, опираясь на его параметры как в плане выбора системы работы, так и в тематическом планировании. Поэтому тест первого урока должен быть индивидуальным.

Однако у меня есть также несколько видов стандартных тестов (разбитых по классам), которыми обычно пользуется репетитор математики при минимальных отклонениях от среднестатистических показателей. Один из них опубликован ниже. Вариант по алгебре рассчитан на учащихся, не изучавших тему «производная». Он открывает цикл подготовка к ЕГЭ по математике за год и предлагается для тестирования знаний в начале учебного года.

Тест по алгебре в помощь репетитору

1) Решить уравнение:
а)
б)

2) Решить неравенство:
а)
б)

3) Решить неравенство методом интервалов:
а)

б)

в)

г)

4) Решить уравнение с модулем:
а)
б)

5) Решить иррациональное уравнение:
а) б)
Информация для репетиторов математики: обратите внимание, что в иррациональном уравнении под буквой б) многочлены подобраны так, чтобы при возведении в квадрат один из корней был посторонним.

6)* Решить алгебраическое уравнение:

7) Вычислите:
1.а)
1.б)

2.а)
2.б)

2.а) Sin 2x, если Cos x = 0,2 и
2.б) Cos x, если Sin x = 0,6 и

3.а)
3.б)
3.в)

8) Решить логарифмическое уравнение:
а)
б)

9) Сравните логарифмы:
а) и
б)

10) Решить логарифмическое неравенство:
а)
б)

11) Решить показательное уравнение:
а)
б)

12) Решить показательное неравенство:
а)

13) Решить тригонометрическое уравнение:
а)
б)
в)
г)

14) Из города в село, удаленных друг от друга на 30км, выехал грузовик. Через 10 минут вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью на 20км/ч большей скорости грузовика. Определите скорость легкового автомобиля, если он прибыл в село на 5 минут раньше грузовика.

Конечно, проверить на одном уроке знания в полном объеме репетитор по математике не сможет никак. Даже если время, отведенное на тест увеличить в 2 раза. Математика — необъятный предмет и даже в рамках школьного курса представляет собой огромный массив информации. Всегда можно составить задание, которое с одной стороны не противоречит программе, а с другой стороны представляет собой уникальное сочетание функций.

Как проводит тест репетитор по математике?

Как Вы наверное заметили в каждый блок задач содержится, как минимум, из двух номеров разных уровней. Репетитору необходима страховка на тот случай, если ученик приедет «никакой». Несмотря на ориентировку при подготовке к ЕГЭ на и часть «С», реально оценить сови возможности могут далеко не все. Поэтому необходимы еще и простые задания. Репетитор по математике их может снять с теста если первые же номера оказались по зубам.

Не стоит увлекаться упрощением. Если ситуация сильно запущена и имеются проблемы с арифметическими действиями, то родители обычно достаточно точно информируют репетитора по математике об этом. Сложнее, если пробелы находятся где-то в глубинах предмета. Тест ориентирован на поиск таких глубин и ориентирован на сильного школьника, которому нужна подготовка к ЕГЭ по математике на базе задач С1-С4.

Безусловно, ни один ученик не решит за урок все задания. Это и не требуется. Если репетитор по математике почувствует, что номер дается легко, то его можно не доводить до ответа. Напоминаю, что тест на первом уроке проводится для именно репетитора, а не для ученика, поэтому допускается ведение записей «в черновую». Для ускорения процесса я обычно прошу просмотреть все номера с листочка и отметить на нем наиболее доступные. По этим данным удается быстро выявить круг номеров, на которых стоит остановиться на первом уроке.

А.Н. Колпаков. Репетитор по математике — Москва. Подготовка к ЕГЭ