Репетитор по математике о методе теней

Возможность выхода на «продвинутый» уровень общения с математикой сильно зависит от того, насколько ученик понимает специфический язык символов и терминов, математических фраз и оборотов в текстах доказательств и пояснений к темам. К сожалению, навыки чтения таких текстов репетитор по математике не сформирует за один-два урока. На это требуются месяцы, и даже годы упорной работы. Где их взять? Ученики приходят за месяц до экзамена. Как репетитору поднять математику у отстающего абитуриента в сжатые сроки, если он не может, например, воспринять простенькое определение возрастающей функции? Стоит ли вообще репетиторам браться за формирование языковых навыков, когда на носу ГИА или горит подготовка к ЕГЭ по математике?

Однозначного ответа на эти вопросы не существует. Многое зависит от мастерства репетитора, степени отставания ученика и его желания это отставание ликвидировать. В отдельных темах хитрыми подходами к объяснениям репетитор по математике пробивает терминологическую преграду и предоставляет ученику хороший шанс быстро встать на ноги. Об одном таком подходе пойдет речь ниже.

Хорошо зарекомендовавшим себя приемов скорострельного обучения является метод аналогий (или ассоциаций), позволяющий репетитору по математике раскрыть суть рассматриваемых понятий и процессов на примере какого-то привычного явления из реальной жизни. Дети не утруждают себя тетрадями и книгами, тем более математическими, часто пропускают мимо ушей слова репетиторов и школьных преподавателей, но зато быстро запоминают особенности окружающих их предметов и явлений. Этим нужно пользоваться преподавателю.

При работе с проблемной математикой отстающего ученика репетитор использует самые разные и неожиданные образы, близкие к сути изучаемого определения, вывода или даже алгоритма. Они хорошо запоминаются и помогают репетитору освободить подготовку к ЕГЭ по математике от лишних и не нужных для экзаменационной практике формальностей.

На всех экзаменах (не важно – ГИА, ЕГЭ или МГУ) проверяется знание таких понятий, как область определения и область значений функции. Они используются в алгоритмах решения большого класса уравнений и даже неравенств, а поэтому всегда находятся у репетитора по математике на особом счету.

Давайте вспомним, как объясняются данные понятия в обычном школьном учебнике? Основную смысловую нагрузку берут на себя математические тексты – формулировки, с которыми слабому ученику очень сложно работать: «Областью определения называется множество тех значений аргумента, для каждого из которых существует значение функции». Если репетитор по математике продиктует (произнесет) такое определение слово в слово слабому ученику, то, как минимум, придется его тоже пояснять. В итоге ребенку придется вникать еще и в пояснения к пояснению.

Я уже давно отказался от формального языка текстов определений, которые можно дать в графической форме и объяснить на образах — аналогиях.

Метод теней репетитора по математике

Метод теней репетитора по математике
В сознании ребенка, слово «область» ассоциируется с некой зоной, частью целого. Проблема многих репетиторов по математике состоит в том, что ее сначала пытаются описать словами, а затем уже выделяют на рисунке, нарушая естественный порядок восприятия. Со слабым школьником нужно действовать иначе. Сначала показать рисунок и фактически ввести через него определение, а затем (если это покажется репетитору по математике возможным и полезным для ученика), записать точную словесную формулировку или показать математический аналог с кванторами и символами.

Представим себе, что график функции – это длинный забор, от которого образуются тени на осях (при определенном направлении солнечных лучей). Если представить себе некий источник света (солнце или лампочку), расположенный около стрелки оси Оу, то от кусочков забора, закрывающих ось абсцисс будут образованы тени (они выделены синим цветом). При расположении солнца внизу под системой координат они создаются нижними частями графика (показаны зеленым цветом). Ученики обычно понимают, о чем идет речь, как только репетитор по математике упирается стрелками в график и закрашивает кусочки оси. Нарисовав тени от каждого направления, репетитор говорит «Это и есть область определения функции». Далее репетитор по математике описывает новое понятие в словесной форме (на терминах) и только в самом конце объяснений методы поиска области определения по аналитическому виду функции.

Область значений легко показать через аналогичное образование теней на оси Оy. Для этого репетитор по математике меняет источники света Как репетитор по математике меняет источники света , изображая первое солнце слева от системы координат, а второе справа (вдоль оси ох). Все, что будет затеняться на игреке от каждого пучка лучей – это и есть область значений.

Я иногда использую короткие, «очищенные» от терминов формулировки и говорю: «Область значений – это игреки точек графика. Область определения – это иксы точек графика». Короткими фразами репетитор по математике связывает каждое новое понятие со с определенным словом. Область определения – с ИКСОМ, область значений — с ИГРЕКОМ. Эти связки легче запоминаются, а аналогия с тенью напоминает ученику о том, где и как искать области на графиках.

Репетитор по математике Москва. Строгино. Объяснения методом теней.

Кнопка Google : Если Вам понравилась эта страница и у Вас есть почтовый ящик на gmail.com — нажмите, пожалуйста на кнопку +1

Это поможет ресурсу привлечь новых посетителей через Гугл.

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Клара Кулагина февраля 27, 2015 в 12:55

Александр Николаевич огромное вам спасибо ! Я всегда с большим удовольствием посещаю ваш сайт. Очень много полезного для нас — репетиторов.

Оставьте комментарий