Репетитору для работы в 7 классе: усложненный тест по алгебре (учебник Макарычева)

Для тех ребят, кто проявляют повышенный интерес к алгебре, репетитор по математике выстраивает принципиально иную систему проверки навыков и знаний. Используются более сложные задания уже на раннем этапе диагностики уровня ученика. Предлагаю коллегам — репетиторам использовать один их моих тестов по алгебре. В нем отражены важные темы школьной программы за 7 класс учебника Макарычева (базовый уровень), однако практически каждый номер чем-то усложнен.

Тест за 7 класс по алгебре (учебник Макарычева)

Задание 2. Хозяйство должно было засеять поле за 4 дня. Перевыполняя ежедневную норму сева на 12 га, рабочие закончили сев за 1 день до срока. Сколько гектаров засевало хозяйство ежедневно?

Ответ:

Задание 4. В двух супермаркетах продается 360кг картофеля. После того, как в первом продали 20% его картофеля, а во втором 90кг, масса картофеля второго супермаркета стала составлять $\dfrac{5}{8}$ первого. Сколько килограммов картофеля осталось в первом супермаркете?

Ответ:

Задание 6. Укажите номер рисунка, на котором верно изображен график функции $y=(2+x)(x-2)-(x+1)^2+x+4$ В ответ вводите только номер!

Репетитор по математике считает это задание наиболее полезным для теста за 7 класс по алгебре

Ответ:

Задание 7. При каком значении числа а график функции y=(1-a)(1-x) проходит через точку M(2;-3)?

Ответ:

Задание 8. Найдите ординату точки пересечения графиков функций $y=1-0,4x$ и $y= 39 - 1 \dfrac{2}{3}x$

Ответ:

Задание 9. Укажите значение а, при котором графики функций $y= 2-3x$ и $y=x+5-ax$ параллельны.

Ответ:

Задание 10. Укажите положительную абсцису точки пересечения графика функции $y=2x^2-3x$ с осью абсцисс.

Ответ:

Задание 11. По графику функции, изображенному на рисунке, укажите количество значений аргумента, соответствующих значению функции y=2

едите текст задач Задание репетитора по математике на поиск количества значения аргумента, соответствующих заданному значению функции - 7 класс

Ответ:

Задание 12. Укажите верное разложение многочлена $24x^5y^3-18x^4y^7-30x^6y^4$ на множители.

Выберите ответ:

$2x^5y^3(12-9xy^6-5xy)$	$xy(24x^4y^2-18x^3y^6-30x^5y)$
$3x^5y^3(8-9xy^4-10xy)$	$x^3y^3(24x^2-18xy^4-30x^2y)$
$6x^4y^3(4x-3y^4-5x^2y)$	$12x^4y^3(2x-3y^4-6x^2y)$

Задание 13. Вычислите значение выражения $\dfrac{3^7 \cdot 15^5 \cdot 4^9}{8^4 \cdot 9^4 \cdot 30^4}$

Ответ:

Задание 14. Вычислите значение выражения $\dfrac{324^3-276^3}{48}+324 \cdot 276$

Ответ:

Задание 15. Выберите верное разложение выражения $(x-2)^2-9y^4$ на множители.

Выберите ответ:

$(x+2-3y^2)(x+2+3y^2)$

$(x-3y^2)(x+3y^2)$

$(x^2-4-3y^2)(x^2-4+3y^2)$

$(x-2-3y^4)(x-2+3y^4)$

$(x-2-3y^2)(x-2+3y^2)$

$(x^2-4x+4-3y^2)(x^2-4x+4+3y^2)$

Задание 16. Выберите верное разложение многочлена $16x^2+6a-9a^2-1$ на множители

Выберите ответ:

$(4x-9a+1)(4x-9a-1)$	$(4x-1+3a)(4x-1-3a)$
$(4x-1+9a)(16x-1-3a)$	$(4x-3a+1)(4x+3a-1)$
$(16x-3a+1)(16x-3a-1)$	$(16x-1+3a)(16x-1-3a)$

Задание 17. Раскройте скобки и приведите многочлен $-(x-1)^3-(2x-1)(x+2)-(-x-4)^2$ к стандартному виду. Найдите получившийся ответ среди указанных ниже.

Выберите ответ:

$-x^3+x^2-x+2$	$x^2-13x-14$	$2x^3+x^2-14x-13$
$-x^3-14x-13$	$-2x^3-14x+2$	$-x^3+6x^2-x-13$

Задание 18. Разложите многочлен $2x^2y-3x-12a+8xya$ на множители и выберите среди предложенных ответов верный

Выберите ответ:

$(2xy-3)(x+4a)$	$(2x-3y)(4-xa)$
$(2x-3y)(x+4a)$	$(2xy-a)(3x+4)$
$(2xy+3)(x-4a)$	$(2x+3y)(x+4a)$

Задание 19. Укажите ответ системы уравнений:

Выберите ответ:

$\left ( \dfrac{2}{23}; \dfrac{3}{23} \right )$	$\left ( \dfrac{19}{23}; \dfrac{3}{23} \right )$
$\left ( \dfrac{3}{23}; \dfrac{19}{23} \right )$	$\left (- \dfrac{19}{23}; \dfrac{3}{23} \right )$
$\left ( \dfrac{3}{23}; \dfrac{2}{23} \right )$	$\left ( \dfrac{19}{23}; - \dfrac{3}{23} \right )$

Задание 20. При каком значении а система уравнений не имеет решений ?

Ответ:

Я хочу отправить результаты на почту

Когда репетитор по математике тестирует сильного ученика — всегда возникает желание остановить процесс и заняться рассмотрением каких-то интересных (сложных) вопросов. На первом же уроке. Этого нельзя делать, ибо ощущение от первых ответов бывает обманчивыми. Особенно если школьник достаточно быстро их выдает. Математика чем-то напоминает океан. Есть поверхностные воды, а есть и глубины, которые репетитору тоже нужно исследовать. На базовых задачах ребенок может чувствовать себя превосходно, но на глубине океана быть раздавленным. Поэтому важно, чтобы репетитор по математике до конца провел тест. В этом случае снизится риск переоценки школьника. Хочу предостеречь репетиторов от стремления помощь подопечному сразу же, как только открылись проблемы. Над хорошими математическими задачами надо сидеть, размышлять и пробовать, пересматривать и искать ошибки, оценивать промежуточные результаты и т.д. Мастерство репетитора математики состоит в споособности точно оценивать ситуацию и умении направлять деятельность ученика в соответствии с его навыками, знаниям и силой ума. Удачной работы!

Колпаков Александр, репетитор по математике, г. Москва. Строгино.

{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Мурад 2 августа, 2012 в 15:05: Хочу заниматься с вами математикой!
Артем 12 июня, 2015 в 22:02: Классный тест, спасибо большое!!!

Оставьте комментарий

$-3 \dfrac{1}{7}$	$-2 \dfrac{1}{7}$
$3 \dfrac{2}{7}$	$2 \dfrac{2}{7}$
$-1 \dfrac{1}{7}$	$2 \dfrac{1}{7}$

$2$	Нет корней
$4$	$2$ и $4$
Любое число	$0$ и $2$

Репетитору для работы в 7 классе: усложненный тест по алгебре (учебник Макарычева)

Тест за 7 класс по алгебре (учебник Макарычева)

Обо мне

Мои анкеты на других сайтах

Горячие темы для обсуждения

Блиц опрос для учеников

Порекомендуйте сайт

Поиск

Мои главные статьи

Вопросы-ответы

Учебники и задачники

Рубрики

Архивы

Репетитору для работы в 7 классе: усложненный тест по алгебре (учебник Макарычева)

Тест за 7 класс по алгебре (учебник Макарычева)

Обо мне

Мои анкеты на других сайтах

Темы

Горячие темы для обсуждения

Блиц опрос для учеников

Порекомендуйте сайт

Поиск

Мои главные статьи

Вопросы-ответы

Учебники и задачники

Рубрики

Архивы