Теоретическая часть урока математики при подготовке к ЕГЭ

Каждый цикл занятий должен подкрепляться какой-то теоретической работой. Ее содержание, объем и форма подачи ученику может быть самой разной. В начале, когда репетитор по математике получает в свое распоряжение отстающего школьника и оценивает величину его пробелов, разница обязательным программным минимумом и тем, что он знает в данный момент, чаще всего, оказывает огромной.

Возникает вопрос: «Как за минимальное время умудриться наверстать упущенное за годы невыразительной учебы в школе и спланировать подготовку к ЕГЭ?» Прибегать к традиционному порядку изложения математики бессмысленно по банальной причине отсутствия времени. Поэтому от рассмотрения некоторых тем, формул или приемов решений репетитору приходится отказываться полностью, а что-то урезать до реальных по срокам объемов. Но математика – логически связный предмет, из которого, как из песни, слов не выкинешь. Удаляя (или переставляя) в последовательности изложения какую-нибудь, казалось бы, незначительную тему, репетитор по математике сильно рискует в дальнейшем столкнуться с необходимостью что-то объяснить на ее материале. Для того чтобы не попасть в западню собственных логических маршрутов репетитору приходится заранее продумывать теоретическую часть курса с учетом массы параметров, таких, как умственные и временные возможностей ученика, цели подготовки к ЕГЭ по математике и характер его пробелов.

Может ли репетитор по математике просто сообщить все формулы и теоремы?

Сообщить то их можно, но для неподготовленного к восприятию «выпускной» математики школьника они превратятся в пустой набор знаков и слов. Сформировать умение пользоваться математическими законами можно только при условии понимания их логики. Хотя бы на уровне порядка их проникновения их в темы и получения практических результатов их работы в разных ситуациях. Для того, чтобы научиться решать задачи нужно логически связать (обосновать) этапы алгоритмов в единое целое. А для этого нужно пройти по темам в определенном порядке.

В каком объеме я даю теорию при подготовке к ЕГЭ?

При глубоком отставании от программы в 11 классе я оставляю для рассмотрения только ту часть теории, без которых подготовка к ЕГЭ по математике потеряет полноту (в рамках поставленной перед репетитором задачи). Исключаются частные случаи общих теорем, вспомогательные леммы, а также очевидные факты, имеющие обоснования на уровне их визуального представления (без точных математических описаний). Например, нет смысла доказывать теорему о коллинеарности векторов (можно показать на рисунке) или нагружать подготовку к ЕГЭ по математике подробным рассмотрением свойств числовых неравенств (для С3 лучше сразу начать с метода интервалов). Можно отказаться от темы «выпуклый многоугольник» (ибо невыпуклые в школе не изучаются), а также от редкой для задач формулы суммы его углов. Репетитору, как хирургу, приходится вырезать из математика, как из живого организма какие-то его органы ради главной цели – жизни пациента. Делать это нужно очень осторожно и с умом подходить к любым изменениям существующих правил изучения математики.

Если пробелов нет, теоретическое сопровождение уроков охватывает максимальное количество базовых и дополнительных приемов, свойств и формул. Я стараюсь рассмотреть как можно больше фактов, полезных при решении задач из второй части. Даже если они не изучаются в школе, но находят применение в большом количестве конкурсных головоломок, я предпочитаю взять их в оборот. Навыки работы с ним закрепляются на достаточном количестве упражнений. Примерами может служить теорема Менелая и метод поиска угла между прямыми и плоскостями через нормали и направляющие вектора. Да, задачу С2 можно решить и без координат, но встречаются такие ситуации, когда типовые решения оказываются очень сложными. Дополнительные знания в этом случае сильно выручают.

Если отведенное репетитору по математике время ограничено одним занятием в неделю, теоретический план сокращается до рассмотрения фактов, соответствующих программному минимуму и наиболее распространенных на ЕГЭ методов и формул. «Разовая» подготовка к ЕГЭ по математике вряд ли позволит абитуриенту получить хорошую практику исследования сложных математических задач и, скорее всего, и создаст условия для поступления на бюджетное место только в средний по престижности ВУЗ.

Теорию нужно давать с обязательной оглядкой на учебник, по которому ведется параллельное преподавание в школе, ибо разные программы предлагают разный порядок изложения и даже разный взгляд на математику, как на науку. В любом случае я смотрю на ученика и подстраивают порядок и объем теории под его параметры. С сильным абитуриентом иногда рассматриваю сразу несколько теорем и формул в один урок.

Репетитор по математике, А.Н. Колпаков. Москва. Строгино.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий