Теоретическая подготовка к ЕГЭ по математике: методы решения задачи B1 (5 класс,6 класс)

Задачи практического содержания типа «B1» не требуют от абитуриента, проходящего подготовку к ЕГЭ по математике, никаких специальных знаний кроме тех, которые были получены в 5 классе и 6 классе. Репетитор по математике обычно проводит с учеником обзор правил по нахождению частей от целых величин и, наоборот, величин по их части.

Напомню, что процентом называют \dfrac{1}{100} часть какой-либо целой величины (любого предмета, площади, отрезка, веса, временного промежутка и др.) Запись p% является ничем иным, как сокращенным обозначением дроби со знаменателем 100, а именно \dfrac{p}{100} . Поскольку для нахождения части \dfrac{a}{b} от значения С какой-либо целой величины нужно это значение умножить на дробь \dfrac{a}{b}, то для нахождения p% от этой же величины C \cdot \dfrac {p}{100} надо вычислить произведение C \cdot \dfrac{p}{100}.

Например, чтобы найти сумму денег, обозначенную как 5% от 800 рублей (сумма 800 рублей здесь выступает в качестве целой величины) нужно выполнить действие 800\cdot{5}{100}=8 \cdot 5 =40

Если нужно определить значение целой величины по ее известной части, выраженной дробью p% (\frac{p}{100}, следует значение части поделить на саму дробь \dfrac{p}{100}.

Например, чтобы найти, от какой суммы денег 40 рублей составляют 5% нужно выполнить следующее действие: 40:\dfrac{5}{100}=40 \cdot \dfrac{100}{5}=40 \cdot 20 =800 рублей.
Чтобы найти количество %, которые часть целой величины составляет от всей целой величины, надо поделить часть на целое и преобразовать дробь так, чтобы в ее знаменателе оказалась сотня. В этом случае числитель дроби, покажет Вам на количество процентов для ответа. Однако на практике такое преобразование выполнять неудобно. Гораздо проще полученную дробь (при любом знаменателе) умножить на 100. Вы получите в ответе тот числитель, который и будет соответствовать знаменателю 100.

Например, нужно найти сколько % составляет число 40 от числа 800. Поделим часть на целое 40:800=\dfrac{40}{800}. Теперь умножим эту дробь на 100. Получим \dfrac{40}{800} \cdot 100 = 5 . Ответ 5%.

Эти три операции являются базовыми для решения задач на дроби в 5 классе и 6 классе. Репетитор по математике при подготовке к ЕГЭ обязан повторить с Вами все типы простейших задач или выработать навыки обращения с дробями с нуля (в самых “безнадежных” случаях).

Репетитор по математике Москва – Строгино. Колпаков А.Н.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий