Тест репетитора по математике для подготовки к ГИА 2013

Этот тест предназначен для девятиклассников, которые готовятся сдавать ГИА в этом году. Тест составлен по плану демоверсии ГИА-2013. По сравнению с прошлогодней версией добавлена задача по геометрии на определение синуса/косинуса острого угла и одна задача с чисто практическим содержанием. В этом году баллы по алгебре, геометрии и реальной математике ставятся раздельно. Минимальная планка для «успешного» прохождения аттестации в этом году: 4 задания по алгебре и по 2 задания по геометрии и реальной математике. Чтобы исключить «осечку» на экзамене, репетитор по математике советует Вам решать по каждой позиции на два задания больше. Желаем успеха!

ГИА-2013

B1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

Варианты ответa:

1) \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{6}       2) \dfrac{5}{0,1}       3) 5 \cdot 0,1       4) \dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{6}


Ответ:

B2О числах a и b известно, что a > b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a - b > - 2  2) b - a > 24   3) b - a < 11.

Варианты ответа:

1)  1 и 3           2)  1 и 2           3) 2 и 3           4) 1, 2 и 3


Ответ:

B3Найдите значение выражения  a^8 \left ( a^{-2} \right )^5  при a = \dfrac{1}{8}


Ответ:

В4. Решите уравнение  x^2=2x+8 .  В ответе укажите меньший корень.


Ответ:

В5График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Укажите его номер.

репетитор делает график 2013

1)  y=2x^2-6x+2  2) y=-2x^2+6x-2 

3)  y=-2x^2-6x-2  4) y=-2x^2+x+2


Ответ:

В6. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

Варианты ответа:

1)  "1;2;3;6"           2) "5; \dfrac{5}{2} ; \dfrac{5}{4} ; \dfrac{5}{8} "  3)  "1; \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3} ; \dfrac{1}{4} "   4)   "2;3;4;5"  


Ответ:

В7.Найдите значение выражения при a = 99,5

(9a^2 - 49) \cdot \left ( \dfrac{1}{3a+7} - \dfrac{1}{3a-7} \right )


Ответ:

B8. Решите неравенство 2x^2-14x-11 > (x-3)^2

В поле ответа введите наименьшее натуральное число из получившегося множества.


Ответ:

B9 В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен 50^\circ , угол CAD равен 28^\circ . Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. 

Адаптация репетитором по математике чертежа с ЕГЭ


Ответ:

B10Найдите хорду, на которую опирается угол 30^\circ , вписанный в окружность радиуса 20.

Рисунок - аппликация репетитора по математике задачи варианта экзамена


Ответ:

В11. Периметр равнобедренного треугольника 98, а его основание 40. Найти площадь треугольника.


Ответ:

В12.  В треугольнике АВС угол С равен 900, CosA = \dfrac{7}{25} . Найдите СоsB.


Ответ:

В13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Варианты ответов  1)1,2,4    2)2,3,4   3)1,2,3   4)2,4     5)1,4    6)2,3


Ответ:

В14. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана:

Тарифная таблица репетитора по математике для ОГЭ

Пользователь предполагает, что его трафик составит 750 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Мб?


Ответ:

В15. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

График зависимости репетитора по математике при химической реакции


Ответ:

В16.  Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?


Ответ:

В17.  В 42 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 47 м, а другой — 7 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.


Ответ:

В18.  Cредний рост девочек класса, где учится Таня, равен 164 см. Рост Тани 162 см. Какое из следующих утверждений верно?

          Варианты ответа.

 1. В классе обязательно есть девочка ростом 164 см.

 2. В классе обязательно есть девочка ростом менее 162 см.

 3. В классе обязательно есть девочка ростом более 164 см.

 4. В классе обязательно есть хотя бы две девочки ростом более 164 см.


Ответ:

В19.  Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.


Ответ:

В20. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 2640 по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.


Ответ:
Я хочу отправить результаты на почту

Данный тест подготовил к публикации репетитор по математике (Москва) — Александров Г.П.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий