Виртуальный репетитор по математике: подготовка к ЕГЭ. Задачи B1-B12

Вы находитесь на специализированной учебной странице моего сайта в разделе «виртуальный репетитор по математике». Страница содержит публикации решений присланных Вами задач, с которыми возникли проблемы при подготовке к ЕГЭ. Здесь можно получить консультацию по номерам B1-B12 из базовой (первой) части экзамена. Задавайте свои вопросы репетитору по любым ЕГЭ вариантам (любых источников) или отдельным номерам, которые попались на глаза и вызвали трудности. Мои репетиторы математики (или я лично) окажут Вам квалифицированную помощь. Конечно, при наличие свободного времени. Пожалуйста, не забрасывайте репетиторов пачками заданий, ибо на оформление каждого из них тратится минимум по 30 минут времени. Допустимое число заданий: 1 — 2 номера на один заказ. Репетитор математики — не машина, решающая за Вас ЕГЭ варианты потоком. Оформление каждого номера через сайт занимает немало сил и времени. Поэтому присылайте действительно значимые и интересные для Вас задачи. Если подготовка к ЕГЭ по математике в школе покажется Вам недостаточной — мы готовы помочь по отдельным вопросам виртуальными консультациями. В случае постоянных затруднений обратитесь к репетитору по математке за реальной помощью и очными занятиями.

Пришлите Ваш вопрос или задачу любому репетитору, заполняя приведенную ниже форму. В течение 2-3 дней решение должно появиться на этой странице. Не забудьте, что она посвящена только номерам B1 — B12 вариантов ЕГЭ. Если Вы находитесь в поиске пеподавателя и сомневаетесь в своем выборе — эта страница поможет составить мнение о том репетиторе по математике, к которому адресован вопрос. Используйте возможности сайта для того, чтобы понять, насколько качественными и доступными будут его объяснения. Для этого укажите имя репетитора в соответствующем окошке. Я постараюсь связаться с ним в течение одного-двух дней и попрошу показать решение через сайт.

Вопрос к репетитору по математике. Подготовка к ЕГЭ. Задачи B1-B14

  • Задали в школе, взято из сборника по подготовке к ЕГЭ или другие источники
  • Постарайтесь максимально точно изложить суть вопроса или условия задачи. Если это невозможно сделать через текстовый формат окна - присылайте репетитору по математике сканеры или фото через следующее окно формы.
  • Прикрепете любой файл (желательно jpg формата) к письму репетитору. Старайтесь злоупотреблять его размером

Виртуальный репетитор по математике: решение Ваших задач B1-B12

Вопрос от Светланы:
Куб распилили на 125 одинаковых кубиков. Во сколько раз ребро кубика меньше ребра исходного куба? Объясните пожалуйста. Спасибо.

Александр Колпаков, репетитор по математике — владелец сайта
Репетитор по математике Александр КолпаковИсточник задачи и класс не указан, но судя по характеру вопроса, он взят из какого-то сборника по подготовке к ЕГЭ.Рисунок к решению репетитора по математикеПоэтому решение размещаю здесь. Ответ: в 5 раз. Почему? Допустим, что x -длина ребра каждого из маленьких кубиков; y — длина ребра большого куба.Тогда выражения x^3 и y^3 посчитают их объемы. Так как в большом кубе 125 маленьких, то его объем в 125 раз больше объема маленьких. Можно составить верное равенство y^3=125x^3. Поделим обе его части на x^3 и получим: \dfrac{y^3}{x^3}=125 \implies \left ( \dfrac{y}{x} \right )^3=125 \implies \dfrac{y}{x} =5 . То есть ребро больше ребра ровно в 5 раз. Хотя в условии не сказано каким образом маленькие кубики расположены в большом, все-таки составитель держал в голове следующий рисунок.

Вопрос от Тимура:
Найдите значение выражение Sinx, если tgx=\frac{1}{\sqrt{3}} и 180^\circ<x<180^\circ

Репетитор по математике, Григорий Александров
Александров Григорий Павлович, репетитор по математикеВы прислали классическую задачу B4 подготовки к ЕГЭ. Лучше всего воспрользоваться формулой 1+ctg^2x=\frac{1}{Sin^2x}. Только для этого сначала нужно найти котангенс угла. Это легко сделать, так как он обратен тангенсу. Очевидно, что ctgx=\frac{1}{tgx}=\sqrt{3}. Подставляя найденное значение в первую формулу, получим 1+(\sqrt{3})^2=\frac{1}{Sin^2x} \implies Sin^2x=\frac {1}{4} \implies Sinx=\pm \frac{1}{2}. Так как указанный угол лежит в третьей четверти, в которой синус отрицателен, мы выьбираем знак минус. Ответ: Sin x=-\frac{1}{2}

Вопрос репетитору от Ирины Кондратенко
Помогите понять задачу B3 c ЕГЭ по математике: определить площадь закрашенной части фигуры.
Подготовка к ЕГЭ по математике. Рисунок к задаче B3

Репетитор по математике, Колпаков А.Н.
Как репетитор по математике анализиует рисунокПри решении таких задач важно найти узлы клеток, через которые проходят границы фигуры. В нашей задаче отчетливо видно, что линия радиуса проходит через точку А (смотри рисунок справа). Она является вершиной прямоугольного равнобедренного треугольника (его катеты выделены красным цветом). Так как угол данного треугольника равен 45^\circ, то радиус, проведенный через А будет биссектрисой соответствующего прямого угла. Биссектрисы всех прямых углов делят круг на 8 равных секторов, площадь каждого из которых равна \frac{1}{8} площади круга. Тогда площадь закрашенной части составит \frac{7}{8} площади круга. Известно, что площадь круга вычисляется по формуле S=\pi \cdot R^2. С учетом того, что радиус нашего круга равен длине 4-x клеток, площадь закрашенной фигуры легко вычисляется: S=\frac{7}{8} \cdot \pi \cdot R^2=\frac{7}{8} \cdot \pi \cdot 4^2 = \frac{7}{8} \cdot \pi \cdot 16 = 14 \pi

Идея поработать над оформлением задач сразу с несколькими преподавателями уникальна. Даже если вы не собираетесь присылать вопросы репетитору по математике  — изучите то, как он дает объяснения в уже опубликованных решениях. Это позволит без всякого пробного урока определиться с наставником (в данном случае для подготовки к ЕГЭ). Согласитесь, это удобно. Всем преподавателям, желающим принять участие в разборе решений на моем сайте, просьба сначала зарегистрироваться в списке репетиторов. Я свяжусь Вами и мы обсудим технические и математические стороны будущего сотрудничества.
Репетитор математики, Колпаков Александр. Москва, Строгино.

{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }

Оставьте комментарий