Виртуальный репетитор по математике: решение задач 5 — 6 класс

На этой странице публикуются решения задач по математике для 5 и 6 класса: части, проценты, пропорции, вычисления, простые текстовые задачи на движение, на работу, не требующие применения никаких уравнений кроме линейных. Помните о том, что виртуальный репетитор по математике не знает по какой программе учится Ваш ребенок и поэтому возможны расхождения со школой. Часто одну и ту же задачу на дроби можно решить по разному: средствами 5 класса (при помощи отдельных действий с числителями и знаменателями), а можно, например, средствами 6 класса, выполняя умножение или деление на соответствующие дроби. Для того, чтобы помочь репетитору математики выбрать оптимальный способ оформления номера, указывайте ссылки на авторов школьных учебников и Ваш класс. Пожалуйста, не заваливайте репетитора целыми списками номеров. Ориентировочное ограничение: 1-2 номера для каждого посетителя. Если Вам понравилась эта страница — нажмите на кнопку +1:
Это поможет другим ученикам найти сайт в интернете.

Вопрос по математике (5 -6 класс)

  • Укажите адрес Вашей электронной почты
  • Любые задачи курса математики за 5 или 6 класс: вычисления, делимость, дроби, доли, проценты, текстовые задачи, отрицатеольные числа, координаты, олимпиадные и логические задачи по математике
  • Если текстовый формат для описания вопроса Вам не подходит - пришлите его в отсканированном виде. Так репетитор по математике быстрее и точнее разберется в формулировке условия. Можно сделать фотографию. Оптимальный формат: jpg

Виртуальный репетитор по математике (5-6 класс). Решения ваших задач.

Вопрос от Вовы: Из пункта М в пункт N выехал почтальон со скоростью 23 км/ч, и одновременно с ним из N в M выехал второй почтальон со скоростью 19 км/ч. Когда первый почтальон прибыл N, второму еще оставалось до М проехать 24 км. Каково расстояние между М и N?
Репетитор по математике о задаче про почтальона (А.Н. Колпаков)
Обозначим буквой t время, за которое первый почтальон прибыл в N, тогда 23t — путь, пройденный первым, а 19t — путь, пройденный вторым почтальоном за это же время. Так как второму езе оставалось 24 км, то он прошел за это время расстояние на 24 км меньшее, чем первый, поэтому 23t-19t=24. Как репетитор по математике составил уравнение Решим это простенькое уравнение и получим в ответе t=6 часов. В итоге 23\cdot 6 = 138 (км) — пусть первого, равный всему расстоянию от M до N.
Ответ: 138 км.

Вопрос репетитору по математике от Оксаны: Помогите с задачей. Она элементарная, но нам надо ее решить без использования дробей!!! У квадрата одну его сторону увеличили на 9 см, а другую сторону уменьшили в 5 раз. В результате этого получилcя прямоугольник с периметром равным 66 см. У какой фигуры — у прямоугольника или у квадрата — получилась больше площадь и на сколько?

Репетитор по математике о задаче c квадратом:
Если Вы хотите решить эту задачу без применения каких-либо дробей, не выходя за рамка программы 5 класса, то буквой икс необходимо обозначить наименьшую из величин, то есть ширину прямоугольника.Cхема репетитора по математике к задаче про квадрат Итак, пусть AK=x, тогда AD=AB=5x. Поскольку сторону AB увеличили на 9 см, то длина полученного прямоугольника выражается как 5x+9. Принимая во внимание условие с периметром, получаем простенькое уравнение без дробей:
x+x+5x+9+5x+9=66
Решая его получим, что x=4. Теперь легко найти интересующие нас площади: S_{ABCD}=(5\cdot4)^2=400 кв.см., S_{AMNK}=4\cdot(5\cdot4+9)=116 кв.см.
И тогда 400-116=284 кв.см. — разница между ними.

Вопрос от Анны: Помогите решить задачу.
Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

Репетитор по математике, Тимур Розугнов
Примем весь объем работы (забор) за единицу и воспользуемся тем, что совместная скорость равна сумме отдельных скоростей отца и сына. Следить за решением удобно при помощи табличного метода оформления:
Табличный метод репетитора по математике1) 1:12=\frac{1}{12}(заб/час) — совместная скорость
2) 1:21=\frac{1}{21} (заб/час) — скорость отца
3) \frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28} (заб/час) — скорость сына
4) 1:\frac{1}{28}=28 (часов) — время работы сына
Ответ: 28 часов

Вопрос от Марины:
Редактор прочитал две пятых рукописи, что составило 80 страниц. На другой день он прочитал четверть оставшихся страниц. ВОПРОСЫ: 1) Сколько страниц в рукописи? 2) Сколько страниц осталось не прочитано?

Репетитор по математике, Никита Афанасьевич
Для лучшего усвоения решения полезно сделать краткую запись. Выглядеть она будет следующим образом:

Краткая запись репетитора по математикеРешение:
1) 80:\frac{2}{5}=80 \cdot \frac{5}{2} = 200(страниц) в рукописи.
2) 1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5} (рукописи) — составляет остаток.
3) 200 \cdot \frac{3}{5}=120 (страниц) — остаток.
4) 120 \cdot \frac{1}{4}=30 (страниц) — прочитано во второй день.
5) 200 - 80 - 30 = 90 (страниц) не прочитано.
Ответ: 90 страниц.

Задача от Наташи:
Мотоциклист в первый час проехал 3/8 всего пути ,во второй час 3/5 остатка,а в третий час остальные 40 км. Найдите весь путь. Помогите решить!

Репетитор по математике, Александр Колпаков
Старайтесь указывать для какого класса и по какой программе репетитору оформлять решение !!! будем считать, что что вы в 6 классе. Оформим краткую запись ровно так, как я это рекомендую делать своим ученикам: (в вертикальную рамку я выделяю доли, связанные законом сложения)
Как обычно репетитор по математике оформляет краткую запись
1) 1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5} (остатка) — проехал мотоциклист за третий час
2) 40 : \frac{2}{5} = 40 \cdot \frac{5}{2}=100 (км) — остаток
3) 1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8} (всего пути) — остаток после пройденного мотоциклистом пусти за I час.
4) 100 : \frac{5}{8} = 100 \cdot \dfrac{8}{5}=160 (км) — составляет весь путь
Ответ: 160 км

Вопрос от Оксаны: Объясните, пожалуйста, как правильно решить задачу: поезд проходит расстояние АВ за 10,5 ч. На сколько процентов следует увеличить его скорость, чтобы то же расстояние он преодолел за 8 ч? Решение нужно СРОЧНО к 1 сентября! Пыталась сама решить ее через уравнение, но не знаю правильно ли.

Репетитор по математике, Григорий Александров: Не нужно никаких уравнений. Они только Вас запутают. Вот мое решение: поскольку прирост любой вличины в процентах не зависит от ее единицы измерения, то примем за единицу полное расстояние от А до В. Тогда скорости будут такими: V_1=\frac{1}{8} и V_2=\frac{1}{10,5} Тогда прирост по скорости составит V_1=\frac{1}{8}-\frac{1}{10,5}
Найдем какую часть эта величина составляет от прежней скорости:
V_1=\dfrac{\frac{1}{8}-\frac{1}{10,5}}{\frac{1}{10,5}}=\frac{2,5}{8} Осталось эту часть перевести в проценты умножением на 100. Получим в итоге \frac{2,5}{8} \cdot 100 = 31,25%

Задача от Арины:
У Шынар в копилке 80 монет достоинством 20 и 50 тенге Всего 2590 тенге. Сколько монет в копилке у Шынар достоинством 20 тенге? достоинством 50 тенге? Заранее спасибо очень надеюсь на вашу помощь.

Репетитор по математике, Колпаков А.Н.
Если бы все монеты были по 50 тенге, то Шынар имела бы всего 4000 тенге. Замена одной монеты в 50 тенге на одну монету достоинство в 20 тенге приводит к снижению капитала ровно на 30 тенге. На сколько тенге нам необходимо уменьшить общий капитал Шынар с 4000 до 2590? Ровно на 4000—2590=1410 тенге. Тогда сколько раз необходимо произвести замену? 1410:30=47 раз. Поэтому 47 монет нужно поменять на двадцатитенговые. Останется 80-47=33 монеты по 50 тенге.
Ответ: 47 монет по 20 тенге и 33 монеты по 50 тенге.

Вопрос от Татьяны: нужно решить задачу:
В первый день садовод вскопал на 40% своего участка, а во второй — 40% оставшейся части. На третий день он закончил работу, вскопав 180 кв.м. Определить площадь всего участка?

Репетитор по математике и физике, Галкин Р.А.
Можно предложить 3 способа решения. Остановлюсь на том, который ориентирован на 5 класс. В целях лучшего восприятия задачи составим схему (краткую запись) условия:Схема репетитора по математикеЗдесь все проценты переведены в дроби \frac{40}{100}. Найдем какую часть (или сколько процентов) составляет вскопанная часть в 3 день от того, что осталось вскопать после 1-го дня:
1) 1-\frac{40}{100}=\frac {60}{100}=60%(остатка) -вскопали в 3 день.
По известному значению 180кв.м дроби \frac{60}{100} найдем целую величину, то есть остаток:
2) 180:60 \cdot 100 =300 (кв.м) — осталось после 1 дня
Найдем какую часть остаток составляет от всего участка:
3) 1-\frac{40}{100}=\frac {60}{100}=60%(всего участка) — осталось
По известному значению 300 кв.м дроби \frac{60}{100} найдем целую величину, то есть весь участок:
4) 300:60 \cdot 100=500 (кв.м) — площадь всего участка.
Ответ: 500 кв.м.

Вопрос от Ангелины:
У меня возник вопрос с решением задачи. Помогите пожалуйста. Можно ли из какого угодно кол-ва троек получить в ответе 100, при помощи действий сложение, вычитание и умножение?

Репетитор по математике, Файгойз М.Ю.
Не очень понял вопрос. Что значит из «какого-угодно»? Угодно нам или угодно составителю задачи? Эх ... не математик условие писал. Если на нас спускается количество троек как приказ, то не из любого. Ведь из двух троек никак нельзя составить 100. А если мы сами вправе выбирать количество троек, то можно так: 100=\underbrace{ 3:3+3:3+\cdots+3:3}_{100}. Конечно, условие должно быть переписано: можно ли из какого-нибудь количества троек получить 100?

Pages: 1 2 3

Анна ноября 15, 2011 в 20:35

Мой сын очень плохо понимает математику вообще, а особенно задачи с процентами. Я к сожалению не могу ему помочь. Что посоветуете?

Колпаков А.Н. ноября 17, 2011 в 3:59

Можно только посоветовать нанять репетитора по математике и заниматься. Если обозначились серьезные проблемы в 5 классе, не стоит на них закрывать глаза или откладывать решение вопроса до лучших времен. В старшей школе проблемы только усилятся и подготовка к ЕГЭ по математике окажется крайне сложным и малоэффективным занятием даже если с Вами будет работать толковый репетитор. Сейчас у Вас формируется фундаментальная база навыков, без которой сложные математические понятия, изучаемые в 9-11 классе, будут недоступны для понимания. Поэтому не теряйте времени и ищите репетитора.