Задать репетитору по математике вопрос о методиках преподавания

Вопрос от Светланы:

Здравствуйте, Александр! Как я рада, что нашла ваш сайт в интернете. Здесь есть ответы на многие вопросы. Мой стаж репетиторства — полгода. Хочу спросить: как научить ученицу 6 класса с «2» по математике решать текстовые задачи? Она учится в 6 классе по Виленкину. Заранее благодарю.

Колпаков А.Н., репетитор по математике

Обучение решению текстовых задач — одно из самых сложных направлений в работе репетитора. Традиционно наибольшие проблемы в 6 классе представляют задачи на части. Для того чтобы показать все методики, придется написать целую статью (в ближайшем будущем я планирую это сделать). Вслепую, не видя ученика, можно дать только общие советы. В первую очередь репетитор по математике должен понять, какие проблемы мешают школьнику работать с задачами: банальное невнимание или недостаточный объем памяти, неспособность представить себе реальную ситуацию или отсутствие вычислительных навыков, медлительность или банальное непонимания смысла фраз в текстах.

Распространенная причина сложностей с текстовыми задачами заключена в резком увеличении объема информации, участвующей в решении. Репетитору нужно искать способы уменьшить ее влияние.

Советы репетитора по математике

Первый совет . Используйте краткие записи (ведению которых нужно отдельно учить). Их цель не только показать структуру задачи, но и задержать внимание ученика на ее условии. В процессе перевода текста в схемы ребенок вынужден перечитывать задачу по нескольку раз. Тем самым она запоминается. Перед составлением кратких записей можно выделять в тексте задачи важные части подчеркиванием. Обычно это величины.

Второй совет. Применяйте рисунки там, где это возможно. Однако не стоит рассматривать их в качестве основного средства. Рисунки хороши в дополнении к кратким записям, ибо, во-первых, не каждый ребенок имеет талант художника, а во-вторых, не к каждой задаче удается корректно этот рисунок сделать. Как вы изобразите потраченное время? В виде отрезка? В виде прямоугольника? Ребенок в 6 классе еще не способен уходить от реальности к таким неточным моделям.

Попытки репетитора по математике использовать их в своих объяснениях часто усложняют описания. Трудно обращаться к элементам рисунка короткими фразами и приходится напоминать, что именно показывает один отрезок, а что другой. Это отвлекает от главного – размышлений над задачей. На этапе создания математической модели, вместо того чтобы запоминать сюжет задачи и взаимосвязи между величинами, ученик будет думать, как их нарисовать. Если методика рисунков применяется, то репетитор по математике должен их делать самостоятельно.

Еще один голос не в пользу рисунка — трудно указать результаты сравнений, привязки дробей и частей к их целым величинам. Рисунок не позволяет переносить на него все, что по ходу решения получается и поэтому его можно делать только к базовым и легким задачам.

Третий совет. Не перегружайте задачи большим количеством арифметических действий и логических операций. В первую очередь исключите из планов те из них, которые имеют длинные тексты либо длинные решения, скрытые величины, двусмысленные фразы и лишние взаимосвязи. Репетитору нужно следить за своей речью и помнить, что любая изложенная им мысль требует времени на осмысление. Поэтому очень важно соответствие темпа объяснений скорости их усвоения для каждого конкретного ученика. Для выделения в комментариях главных моментов можно пропускать какие-то слова, например: время равно путь разделить ...скорость равна путь разделить ... путь равен время умножить ...Смешно звучит, но лучше запоминается.

Лишняя информация может вытеснять из памяти ценное и полезное. Поэтому рассеянному ученику необходима «чистка» условия. Из большинства задач можно удалить 15-20% необязательных слов. Если репетитор хочет выделить что-то очень важное – лучше всего это выполнить на похожих задачах с одними и теми же числами и величинами, но с отличиями, которые для выбора плана решения являются определяющими. Сравните, например:

1) В магазин привезли 400 кг картофеля. В первый день продали 0,6 всего картофеля, а во второй – 0,2 того, что было продано в первый день. Сколько килограммов картофеля продали во второй день?

2) В магазин привезли 400 кг картофеля. В первый день продали 0,6 всего картофеля, а во второй – 0,2 от остатка. Сколько килограммов картофеля было продано во второй день?

Ребенку не нужно запоминать, что участвует в задаче и с какими значениями. Он сам найдет отличие и задумается, каким образом оно повлияет на решение.

Четвертый совет. Подумайте нужно подумать о том, как обеспечить высокую плотность решенных задач. Как этого добиться с нашей ученицей? Не знаю. Надо изучать ситуацию и ученицу.

Пятый совет. Прежде чем взяться за текстовые задачи преподавателю нужно сформировать у школьника хорошую арифметическую базу. Часто из головы ученика вылетают данные условия задачи. Происходить это может из-за того, что ребенок неуверенно выполняет базовые преобразовании и вычисления. Без доводки определенных операций до автоматизма ребенок будет вынужден отключаться от задачи и вспоминать, как ему, например, сложить дроби.

Шестой совет. Если ученик слабый — разберите отдельно основные типы простейших задач и «посидите» на них какое-то время. Если не хватает времени – просите у родителей дополнительные часы. Частота занятий должна быть достаточной для слабого ученика. Только так можно компенсировать низкую скорость его работы.

Седьмой совет репетитора по математике

Объясняйте правила только на примерах с числами. Никаких переменных и доказательств. Тип мышления шестиклассника — от частного общего а не наоборот, как у старшеклассников. Любые обобщения и формировки правил возможны только их проверки их справедливости на реальных объектах.

Восьмой совет. Опирайтесь на ранее изученные операции. Так при нахождении части от целого числа в 6 классе лучше вспомнить 5 классе и на способ решения аналогичной задачи через деление на знаменатель и умножение на числитель. Объяснение соответствующей темы в 6 классе опирается на поэтапное нахождение части от целого. Это описание общих приемов работы репетитора по математике в 6 классе.

Вопрос репетитору от Евгения

Здравствуйте, Александр Николаевич. Меня зовут Евгений, я начинающий репетитор по математике. В поисках материалах о преподавании наткнулся на Ваш сайт. Ваши методики мне показались очень действенными, я сам это понимаю по своему небольшому опыту. Есть ли у Вас какие-то работы и методики помимо сайта?
Или может быть какой-то электронный систематизированный файл. Очень хотел бы почитать и поучиться.

Колпаков А.Н. Нет, все что есть – есть представлено на сайте. Я не печатаюсь и нигде не продаюсь :))) Порываюсь летом собрать все свои учебные материалы в электронку: задачи по для подготовки к ЕГЭ по математике, рабочие листочки с планами на урок, карточки, но это огромный труд, ибо очень большое количество таблиц, рисунков, формул текстов нужно интегрировать в эти материалы. Пока 80% свободного времени уходит на оформление задач на страницах с вопросами и на написание статей. Если будет полегче с продвижением сайта — займусь электронными материалами. Но только учебные материалы, а не описания методик.

Вопрос репетитору по математике от Ольги

Не могли бы Вы посоветовать план действий по изучению математики для моего сына. Он перешел в 6 класс. Живем в очень маленьком поселке Приморского края. Найти хорошего репетитора не представляется возможным. Будем заниматься у бывшего учителя математики. Сын учится плохо, не заинтересован. Я прикладываю все усилия, но дело продвигается с трудом. Однако у него прекрасная память, быстрее меня считает, в уме делает сложные расчеты и т. д. Не понимаю, как ему ставят 4 и 3 в работах, когда там бывает нет ни одной ошибки. Но несмотря на все это у меня сильное желание пробудить у него интерес к математике. У самой в школе математика была любимым предметом. Хочу записать его в заочную школу МИФИ. Подскажите, как мне заниматься с ним? Как пробудить интерес? Спасибо.

Ответ репетитора

Если интерес не пробудился, то записывать сына в школу при МИФИ вряд ли стоит. Его нагрузят усложненными задачами (возможно даже олимпиадными), для решения которых (помимо знаний) нужно иметь силу воли и упорство. Без стимула к математике эти качества не проявляются. Усложнение материала без изначальной нацеленности на знания чаще всего приводит к обратному эффекту. Ребенок возненавидит математику так, что потом ни с Вами, ни с репетитором заниматься не захочет. Что делать? Вопрос сложный и на расстоянии не решаемый. Интерес может пробудиться совершенно неожиданно, или не пробудиться вовсе. Даже с грамотным репетитором. Но, все-таки, полноценные индивидуальные занятия с преподавателем имеют гораздо более высокие шансы «разогнать» ученика. Во-первых, репетитор по математике правильно подберет ребенку учебную нагрузку так, чтобы не вызвать отвращения к предмету. Сами Вы вряд ли оцените уровень и методическую пригодность задач в каждый конкретный момент учебы. Во-вторых, когда вокруг математики течет жизнь (организованы регулярные занятия, с ребенком кто-то занимается) ученик может почувствовать важность предмета через соответствующее отношение к нему окружающих. И еще крайне важно по ходу проведения занятий по математике нужно приводить какие-то примеры использования знаний в реальной жизни. Для этого нужно выяснить, чем ребенок интересуется. Современные дети живут в компьютерах, мобильных телефонах и прочих мультимедийных конструкциях. Тогда предложите, например, следующую задачу: мобильник снимает видео. На 25 секунд съемки расходуется 60 мегабайт. Сколько времени можно снимать на телефон, если на карте памяти осталось только 270 мегабайт свободного места? Числа можно взять и менее удобные. И так в каждой теме. В любом случае нужно заниматься с репетитором, имеющим представление о том, какими мерами вообще пытаться зажечь интерес к математике.

Статьи — советы
Прочитайте мою статью — советы репетитору по математике Диане Ермаковой по работе с очень сложным учеником 8 класса.

Pages: 1 2 3 4

{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Татьяна Васильевна сентября 16, 2021 в 0:30

Здравствуйте, Александр Николаевич. Я репетитор по математике с 30-летним стажем. Хотела бы узнать ваше мнение по конкретной ситуации. Занимаюсь с учеником 1,5 месяца. 7 класс, оценка 3-4. Повторяла весь 6-й класс. Входную контрольную в школе написал на 2. Трудно мне заподозрить себя в том, что я не знаю как преподавать математику в 6 классе. Мне стоит отказаться от этого ученика так как уроки оказались неэффективны?

Колпаков А.Н. сентября 16, 2021 в 0:59

Здравствуйте, Татьяна Васильевна! Ну и вопросик. Откуда мне знать насколько интересно Вам заниматься с этим учеником. Если у Вас 30 летний опыт работы репетитором по математике, то наверняка этот случай в практике не единственный. К сожалению не любого ученика репетитор может вытянуть и тут не стоит посыпать голову пеплом и уходить из профессии. Да и многое время решает. У меня, например, практически любой ученик показывает прогресс. Только его величина не у всех одинакова и через разное время проявляется. Полтора месяца для существенного роста крайне малый промежуток. Да и что такое » входная контрольная»? Если бы Вы мне показали список тем, которые повторяли и содержание контрольной, то еще какие-то выводы можно было бы сделать. А так… не знаю. Одна контрольная не показатель результатов работы репетитора Ученику достаточно просто не выспаться или на что то отвлечься, а еще можно специально завалить контрольную дабы родители уволили репетитора.

Оставьте комментарий