Приведу некоторые вопросы, которые могут возникнуть у учеников во время изучения темы ЗЕМЕНА ПЕРЕМЕННОЙ:
- Можно ли делать замену, если ни одно из выражений не повторяется?
- Почему выражения с разным порядком действий нельзя заменить одной буквой?
- Может ли уравнение, полученное после замены переменной, не иметь решений?
- Могут ли в процессе решения получатся уравнения с большими степенями?
- Можно ли обозначать буквой t линейные выражения?
- Можно ли не переносить слагаемые в левую часть, а делать замену сразу? Ответ репетитора по математике: можно, так как при мгновенной замене и последующем переносе слагаемых в левую часть, получим такое же уравнение. Более того, в практическое работе лучше всего выполнять замену как можно быстрее, так как тащить за собой в преобразования длинные конструкции, это значит увеличивать риск ошибки многократно. Лучше заменить SinХ на t, а уже после раскрывать скобки.
Ответ репетитора по математике: нет, постарайтесь добиться повторений, выполняя тождественные преобразования.
Ответ репетитора по математике: из-за особенностей проверки числа на предмет попадания его в ответ. На последнем шаге проверки корня по таблице в последнюю колонку вместо t придется вставлять два разных числа. Найти их, решая обычное квадратное уравнение (с одной переменной) не получится.
Ответ репетитора по математике: может, тогда и исходное уравнение не будет иметь решений.
Ответ репетитора по математике: могут, например, если скобка имеет более высокую степень или она сама в такую степень возводится. В этом случае лучше поискать какой-нибудь другой способ.
Ответ репетитора по математике: это не имеет смысла делать. Замены делается для упрощения уравнения и пожения его степени. При замене линейного выражения буквой t степень уравнения не изменится. Можно посоветовать просто раскрыть скобки.
Успехов в изучении темы!
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }