Особенно трудно репетитору работать в условиях, когда к родители обращаются к нему непосредственно перед экзаменом. Приходится полностью отстраниться от каких-либо доказательств и заниматься исключительно применением формул.
Однако если репетитора по математике работает в относительно комфортных временных условиях со способным учеником, то классическая форма изложения с доказательствами уже рассматривается как инструмент для заучивания, так как при доказательстве формулы внимание ученика к ее записи тоже приковывается.
В некоторых случаях можно доказать все основные формулы, в некоторых — только часть из них. Вклад доказательств в систему заучивания окажется не столь весомым, как при других видах деятельности, но все-таки пользы будет больше, чем «вреда» (связанного с расходом времени). Запомнив какую-то особенность вывода формулы, способный ученик сможет связать ее с общей структурой или с какой-нибудь частью ее «визуальной картинки». Например, зная, как выводится формула площади произвольного четырехугольника (половина произведение диагоналей на синус угла между ними)
через формулу площади треугольника
ученику будет легко вспомнить, что в первую из второй переходит синус.
Если способности ребенка не позволяют работать на таком уровне, расчет на смысловую памятью не принесет результатов и формулы лучше сразу выписать в отдельную теоретическую тетрадь (почти с каждым учеником я веду такую тетрадь). Цель ее использования — собрать воедино весь вспомогательный материал, к которому ученик периодически возвращается. В случае необходимости, можно получить быстрый доступ к любым графикам, формулам, вспомогательным табличкам, свойствам, блок-схемкам, равносильным переходам, подсказкам к применению алгоритмов решения базовых задач и др. По тетради легче повторять и учить несколько блоков формул одновременно.
Если почерк ученика позволяет разобрать написанное, то лучше ее вести ему самому (репетитор пишет формулы на листочке, а ученик переписывает их к себе в теорию). Если почерк далек от приемлемого, то репетитор делает записи самостоятельно. В любом случае не стоит пользоваться готовыми шпаргалками и справочниками.
Почему?
Во-первых,
в них может находиться много лишней для конкретного ученика информации.
Во-вторых,
движения руки тоже запоминаются, причем вместе с картинкой, на мельчайшие детали которой внимание концентрируется узконаправленно (именно на то, что в данный момент выписывается). Работа двигательной и зрительной памяти — очень хороший инструмент для запоминания.
О моих приемах заучивания конкретных формул школьного курса математики читайте в методических приложениях к статье:
Приложение первое: методика заучивания формул по тригонометрии.
Приложение второе: методика заучивания логарифмических формул
Приложение третье: методика заучивания формул сокращенного умножения
Репетитор по математике, Колпаков Александр Николаевич.
{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }
С учениками мной выбрана следующая методика.По каждой теме создается сводка формул, приемов и прочее в виде ментальной карты. При решении каждой задачи по математике вначале в «облака» пишутся формулы из ментальной карты или их цепочки. После решения задачи учеником проводится устное решение задачи, это период повторения и перевода полученного материала на «свои образы «. Если запись в «облака» становится для ученика становится рутиной — это сигнал об усвоении материала. С домашними заданиями, особенно в начале занятий, проблема. Интересна ли Вам моя методика? С Уважением Искандер. 27.08.2020 г.
Здравствуйте, Искандер! Интересна. Краткое описание слишком туманно и не понятно. Нужна конкретика и техника работы. В какой форме репетитор по математике создает эту ментальную карту? Что она собой представляет паре с «облаком». Это просто красивые названия листочков-черновиков или что то более действенное и существенное? Еще нужны примеры работы с конкретными темами. Если вы Репетитор — предлагаю Вам разместить Вашу анкету. С нее можно поставить ссылку на Вашу страничку, на которой будет подробное описание методики. Сделаете?