Рассмотрим наиболее типичную ситуацию: репетитор по математике взял слабого ученика, который никак не может выучить формулы площадей треугольника, параллелограмма и трапеции. Или не умеет их применять. Предположим, что еще и времени на подготовку к ЕГЭ совсем нет. Занятия откладывались до последнего. Какой выход из cложившейся ситуации найти репетитору? Как провести быструю подготовку к ЕГЭ? Вопреки всем правилам акууратного и последовательного изучения программы репетитор по математике идет маленькое «должностное преступление» и предоставляет распоряжение ученику хитрые методы, приносящие практические результаты подготовке к ЕГЭ в кратчайшие сроки. Отдельными формулами заниматься некогда. Нужно сдать ЕГЭ и обязательно решить правильно задачу B3. На помощь приходит красивый прием, основанный на использовании формулы Пика.
Формула Пика позволяет найти площадь любого многоугольника, вершинами которого являются узлы клеток. Часть узлов он содержит на своих сторонах (мы обозначим их количество буквой X), а часть внутри себя (это количество обозначим буквой Y). Тогда площадь такого многоугольника можно вычислить по формуле:
Ее и называют формулой Пика. Приведем пример решения задачи B6 на ЕГЭ по математике и решим ее новым методом. Допустим, что нас просят найти площадь трапеции ABCD, изображенной на рисунке:
Конечно можно найти основания, сложить их, затем умножить на высоту, но давате изучим прием более универсальный, интересный и простой. Найдем количество зеленых узлов, лежащих на сторонах трапеции. Это число равно X = 8. Теперь найдем количество узлов, лежащих внутри. Их будет ровно Y=7. Тогда наша площадь будет равна: 
клеток. Правильно? Проверьте по формуле площади трапеции или непосредственным подсчетом клеток через достраивание фигуры до прямоугольника. Вот так.
Прием очень показательный, красивый и точный. Репетитор по математике, работающий над усилением мотивации обучения, может использовать его для воспитания устойчивого интереса к геометрии. Если вы репетитор — покажите формулу Пика выпускнику вы увидите, как загорятся его глаза в связи с практической пользой формулы Пика для сдачи ЕГЭ.
Особенности формата нового выпускного экзамена позволяют прагматичному репетитору по математике исключить из своей подготовки к ЕГЭ расмотрение большого количества тем, ибо оформлять решения не нужно. Ученику, умеющему считать площади по формуле Пика достаточно просто выполнить несложные вычислительные операции с узлами и вписать в бланк ЕГЭ полученный ответ. Удобно. Кто узнает, решил ли он задачу B3 так, как учат в шоле или использовал метод узлов. Надо отметить, что увлечение репетитора подобной математикой приносит только один вред развитию ученика. Нельзя строить занятия только на поверхностном изучении правил работы каких-либо формул, тем более если они являются универсальными и не требует никакой серьезной подготовки.
Колпаков Александр Николаевич.
Репетитор по математике в Москве,
м.Строгино и м.Щукинская.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }