Недавно прошла пробная олимпиада по математике для одаренных детей, желающих продолжить свое обучение с 5 класса в Курчатовской школе 1189, Москва (м.Щукинкая). Было предложено 6 олимпиадных задач среднего уровня сложности, проверяющие самые разные навыки и способности к математике у будущих пятиклассников. Через результаты пробной олимпиады репетитор по математике получает представление не только о текущем уровне подготовки (развития) своего ученика, но и о том, насколько сильно влияет обстановка самой олимпиады на психологическое состояние ребенка. Часто случается, что в домашней обстановке с репетитором по математике аналогичные задачки решаются на лету, а на официальных мероприятиях ребенок зажимается и сдает чистый лист. Вопросы репетитора о том, насколько волнительным было прошедшее испытание, помогут преподавателю и родителям выявить вероятную причину провала на олимпиаде.
Вариант Курчатовской олимпиады, 4 — 5 класс
1) В забеге принимал участие 61 спортсмен. Раньше Дениса прибежало в 5 раз меньше спортсменов, чем позже него. Какое место на соревнованиях по бегу занял Денис?
2) В классе 26 детей. Все либо играют на флейте, либо поют. Некоторые и поют, и играют. Известно, что 15 детей поют, а 8 человек и поют и играют. Сколько детей в классе играет на флейте?
3) а) Коле нужно выбрать 19 марок из двадцати различных марок. Сколькими способами ос сможет составить этот набор? б) А если ему нужно выбрать 18 марок из этих же двадцати?
4) У трех преподавателей спросили: «Сколько детей участвует в сегодняшней олимпиаде по математике?». Один из них ответил: «Меньше, чем 200 человек». Другой не согласился и сказал: «Меньше, чем 199». Третий ответил: «Я думаю, что их меньше 201». Правы ровно два преподавателя. Найдите точное количество участников олимпиады по математике.
5) День рождения всех членов семьи Веселовских 1 апреля. Сейчас папе 48 лет, мама на 10 лет моложе папы, а детям 8, 9, 11 и 13 лет. Может ли когда-нибудь получиться так, что сумма лет детей будет равна сумме лет родителей?
6) В турнире по шахматам участвовали 6 мальчиков и 2 девочки. Каждый с каждым играл только по 1 разу. За победу в партии участник турника получал 1 очко, а за поражение — 0 очков. Если партия заканчивалась ничейным результатом, то каждый получал «пол-очка». Могут ли девочки вместе набрать ровно половину разыгрываемых очков?
Репетитор по математике о соответствии вариантов олимпиад школьным программам
Организаторы Курчатовкой олимпиады обещали родителям, что варианты этого года не будут содержать задач на дроби. Пока это обещание выполняется. Далеко не все дети успевают к 5 классу пройти их в своих школах, и только репетиторы по математике спасают положение. Расчет делается на определенные способности юных математиков к поиску независимых от программных стандартов решений. Многие задачи на части удается свести к простым рисункам и банальному пересчету количества предметов или кусочков. В этом случае у репетитора по математике появляется реальная возможность показать решения задач без использования изучаемых в 5 классе правил. Ими же составитель олимпиады оправдывает включение в олимпиадный вариант по математике «внепрограммного» материала. Примером такого «несоблюдения» классовых границ, является задача № 2 на комбинаторику, во второй части которой растерялись даже сильные дети. Несмотря на то, что в 4 классе комбинаторные законы не изучаются, пересчет вариантов можно произвести непосредственно (и даже в б) части), то есть без знания формул и подходов к решению подобных типов. Вот так. Поэтому, как мне кажется, репетитор по математике не должен сужать тематические границы и стараться рассматривать со своим учеником все то, что может стать олимпиадной задачей в 4 – 5 классе. Главное, чтобы ребенок понимал объяснения репетитора.
Самая интересная задача, на мой взгляд, — пятая. В ее решении нужно знать свойства действий с четными и нечетными числами. Номер 2 — классический пример на круги Эйлера (у меня есть целая подборка таких задач). Жаль, что вариант не содержит задач на движение. Как правило, они предлагаются и должны быть рассмотрены репетитором по математике в обязательном порядке.
Репетитор по математике, А. Н. Колпаков, репетитор по математике, Москва. Строгино.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }