Курчатовская олимпиада 2024г по математике для поступающих в 5 класс ФМО

Вчера, 20 апреля 2024г, в Курчатовской школы был проведен основной олимпиадный тур по математике для поступающих в 5 клаас ФМО отделения. Репетитор по математике всегда один из первых получает от своих учеников информацию о варианте. Этот год не исключение. Уже в субботу все задачи были у меня в телефоне. Публикую их в том виде, в котором они были присланы.

1) Начальник должен был уплатить своему работнику за год 17 руб и халат . Однако работник уволился через 3 месяца. В итоге ему было уплачено только 2 рубля и халат. Найдите стоимость халата.

2) Шерлок Холмс с доктором Ватсоном идут из точки А в точку В, которая удалена от А на расстоянии 1км 620 м. Ватсон проходит за 90 шагов 72 м. Холмс за 80 шагов тоже проходит 72 м. На сколько больше шагов левой ногой сделал Ватсон, если оба начали шагать с левой ноги?

3) Три бабки едят сушки. Одна бабка ломает каждую свою сушку на 6 частей, вторая каждую свою на 5 частей, а третья ломает свои сушки на 4 части каждую. Им принесли равное количество сушек. Могло ли после такого ломания получится суммарно а) 106 кусков б) 285 кусков?

4) Буратино закапывает монеты. Если закопать нечетное их количество, то получит в 10 раз больше монет, а если четное – в 2 раза меньше. Сколько надо закопать монет, чтобы получить 131 монету.

5) У жирафа – папы пятен в 4 раза больше, чем у его жирафа – сына. А у жирафа мамы на 20 пятен больше, чем у сына и на 2 пятна больше, чем у папы. Сколько пятен у каждого?

6) Тарелка и стакан равны по весу бутылке. Стакан и бутылка равны по весу кувшину. Три тарелки равны двум кувшинам. Сколько стаканов равны бутылке?

7) Два муравья (тонкий и толстый) переносят каждый по 150 г груза из точки А в точку В, удаленную от А на 15 метров. Скорость толстого 3м/мин и несет 5 г груза. У тонкого скорость 5 м/мин и грузоподъемность 3г. Кто быстрее доставит груз, если он не влияет на скорость муравьев?

Колпаков А.Н. Репетитор по математике, занятия в Строгино — комплексная подготовка в Курчатовскую школу. Консультации и обзорные занятия экспресс-подготовки.