Задачи репетитора по математике. Метод интервалов. Уровень А
Предлагаю свою коллекцию простых задач на метод интервалов, рекомендованных репетитору по математике для занятий в 9 классе со слабым учеником. Собраны только легкие неравенства, расположенные по возрастанию уровня сложности. Номера соответствуют стандарту ГИА по математике за 9 класс и отличаются друг от друга только комбинациями знаков и коэффициентов в линейных скобках.
Решить неравенство:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Найти область определения функции:
1.
2.
3.
4.
5.
Комментарии репетитора по математике:
В комплект включены неравенства, в разложении левых частей которых присутствуют только линейные скобки без степеней (или на них левая часть раскладывается). На простых номерах репетитор по математике отрабатывает у ученика умение найти и записать промежутки знакопостоянства по пробным точкам. Метод вычисления значения функции по одной из них с последующим механическим чередованием знаков подойдет только для прагматических целей сдачи экзамна ГИА по математике. В остальных случаях репетитору, я думаю, стоит как минимум объяснить причины смены знака при переходе через нечетную степень. Если такая работа проведена, то постановка плюса и минуса наполнится правильной логикой действий. Обычно дети говорят: «Нам в школе сказали менять знаки». Сказали менять... как будто старшина приказал. При этом малейшее усложнение степенями приводит к ошибке. На простых примерах репетитору по математике необходимо раскрыть механизм образования знака на промежутке. Его понимание поможет не только сдать ГИА на максимальный балл, но и разобраться с более сложными неравенствами при подготовке к ЕГЭ по математике.
Колпаков Александр, репетитор математики в Строгино. Москва.
{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }
В нашем крае каждый месяц департамент образования проводит КДР. В этих работах очень интересные примеры.
Решите неравенство (2х^(2 )+ 5х-3)/(3х-6 ) ≤0
(В ответе укажите наименьшее положительное решение.)