Подготовка к ГИА по математике: задачи на свойства функции

Комплект заданий для отработки с учащимися основных свойств функций с модулями, дробями и квадратными корнями. Поиск наименьших и наибольших значений. Задания повышенного уровня сложности предназначены для выпускников 9 класса и представляют собой полноценный тренировочный материал для подготовки к ГИА по математике. Большинство из них решаются достаточно просто и отнесены во вторую часть ГИА только по причине их отличия от классических типовых заданий на графики. Если репетитор по математике уделил на занятиях внимание разбору нестандартных приемов поиска наименьших и наибольших значений функции, то сильному девятикласснику не составит особого труда справиться с нижеприведенными заданиями на экзамене.

I) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

1.1)

1.2)

1.3)

1.4)

1.5)

1.6)

Указания репетитора по математике:
Все задания соответствуют школьной программе за 8-9 класс и стандартам ГИА. Все номера имеют вполне симпатичные короткие решения, не связаны ни с какими общими приемами исследования функций. Производная в ним не применяется. Успехов в поиске!

II) Укажите наименьшее значение функции:

2.1)

2.2)

2.3)

III) Найдите наибольшее значение выражения и те значения переменных x и y при которых оно достигается:

3.1)

3.2)

3.3)

3.4)

В моих рабочих листках, которые я приношу ученику на урок, точно такой же набор заданий уготовлен для домашней работы. Левая сторона листа решается с репетитором совместно (именно ее я решил разместить на этой странице), а правая задается на дом. Все номера оставлены мной собственноручно, числа и расположение переменных в них подобрано так, чтобы обеспечить максимальное разнообразие типов функций. Номера объединены общей концепцией решения, но каждый из них имеет свою индивидуальную особенность, не позволяющую использовать один и тот же алгоритм для всех функций.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике Москва. Автор комплекта.