Репетитор по математике он-лайн: высшая математика. Решения ваших задач
Специализированная страница для студентов 1-2 курсов математических и технических ВУЗов. Если у Вас не получаются пределы и интегралы, матрицы и определители, частные производные и дифференциалы, векторное или смешанное произведение векторов, — репетитор по математике подскажет путь решения. Присылайте свои вопросы через специальную форму внизу страницы и я постараюсь Вам помочь. Многие репетиторы по математике, после окончания ВУЗа забывают программу высшей школы. Не могу похвастаться тем, что я помню абсолютно все, что изучал 15 лет назад в МПГУ, но вероятность успеха в решении, как минимум, базовых задач по высшей математике достаточно высокая.
Я работаю и со студентами тоже. По статистике они приходят к репетитору значительно реже тех школьников, которым нужна подготовка к ЕГЭ по математике. Поэтому не удается удерживать в голове информацию абсолютно обо всех теоремах и леммах, формулах и приемах. Нужно время для того, чтобы вспомнить какие-то детали. С учетом того, что свободного времени не так много, время на оформление задач по высшей математике увеличивается. Не могу гарантировать их быстрое размещение. Однако я очень люблю свой предмет и поэтому часто решаю задачи из «вышки» в свободное время. Просто так. Все-таки не одной подготовкой к ЕГЭ по математике жив репетитор :). Указываете свой ВУЗ и курс, на котором Вы учитесь. Желательно прикреплять к вопросу ссылку на пособие, из которого была взята задача.
Вопрос к репетитору по кубическому уравнению от Евгения
>Есть ли дискриминант 3-ей степени? — вот такое уравнение. Если вычислять приближенно, то получается (->2.3553013976081196), а как его представить в виде конечной дроби или корня, к примеру, (корень из 3)/5 или что-то вроде того. И еще, >если многочлен x^3-3x+6 поделить на то получится . В чем тут закономерность?
Комментарий репетитора (Александр Николаевич)
Нет, никакого дискриминанта для кубического уравнения не существует. Это было бы слишком просто и математики не ломали бы столько времени голову над решением проблемы формул корней :).
Для решения кубического уравнения, конечно, есть формула Кардано, хотя на 100% корректно они работают только для поиска корней на множестве комплексных чисел. И то, надо знать, как извлекать радикалы, имеющиеся в них, чтобы не пересматривать 36 комбинаций радикалов и слагаемых. В действительных числах, при наличии трех корней по формулам Кардано не получится найти ровным счетом ничего (из-за отрицательности подкоренных выражений в двух квадратных радикалах). Надо выходить в комплексную плоскость и уже там получать эти 3 корня.
Альтернатива формуле Кардано – долгое изнурительное решение через какие-то хитрые подстановки и системы (я уже сам не помню, как они выполняются, ибо изучал их в МПГУ почти 20 лет назад. С тех пор не подходил к этому вопросу.
Закономерность, о которой Вы пишете, вполне объяснима и не связана с тем, что Вы делите левую часть уравнения на линейный многочлен x — а, где а – корень. При делении выражения на любое выражение вида x-a в неполном частном всегда получается и еще числовой остаток, равный нулю при условии, что число “а” – все-таки корень.
Вопрос репетитору по математике от Юлии:
Здравствуйте, помогите пожалуйста вычислить интеграл
Решение репетитора: попался один из самых простых интегралов. В отличие от того, в котором в показателе числа “e” стоит икс (в этом случае репетитору пришлось бы использовалось двукратное интегрирование по частям с выражением исходного интеграла через него же самого). Этот экземпляр являет собой обычную замену переменной. Нужно только заметить, что выражение представляет из себя дифференциал функции . Тогда
, где t=Sinx
Последний интеграл изучается в школе и он равен , где с-любое число. Вернемся к переменной икс. Для этого подставим вместо t выражение и получим ответ , где с — любое число
Если школьные страницы с задачами мне помогают оформлять другие репетиторы по математике, то данная страница целиком и полностью (на данный момент) лежит на моих плечах. Контактов с сильными преподавателями по высшей математике, способных разобраться в материалах программ сильных ВУЗов у меня практически нет. Поэтому всю поддержку задачам приходится выполнять самому. У меня не так много свободного времени, поэтому заранее приношу свои извинения тем посетителям, до задач которых у меня не дошли руки.
Уважаемые репетиторы по высшей математике! Присоединяйтесь к работе консультационного отдела сайта. Для привлечения новых учеников Вы можете использовать страничку и продемонстрировать свое умение объяснять сложные задачи доступным языком. Сайт к Вашим услугам. Проходя регистрацию репетитора по математике, укажите e-mail, куда можно будет пересылать задачи, а затем свяжитесь со мной по электронной почте. Я расскажу Вам о том, как оформлять решения, в каком виде присылать тексты, картинки, схемки, рисунки и как вводить математические формулы.
Колпаков Александр. Репетитор по математике в Строгино (м.Щукинская). Москва