Задать репетитору по математике вопрос по предмету

Вопрос репетитору от Ольги:Пишет мама второклассницы. Не могу решить задачу. Она есть у вас на сайте, (Кенгуру 2011 3-4 класс): если в числе 20311 стереть цифру 3, то получится число 2011. Сколько всего можно найти пятизначных чисел, из которых получается число 2011 удалением одной цифры?У меня получается ответ 49, а правильный ответ 45. Не могу понять почему! Подскажите, пожалуйста.

Репетитор по математике по вопросу с Кенгуру. Скорее всего вы считаете все варианты расстановки цифр вместо букв в следующей форме а 2 b 0 c 1 d 1 eДа, действительно вместо «а» можно поставить 9 цифр, вместо «b» уже 10 и вместо каждой следующей позиции тоже 10 цифр. Получаете 4×10+9=49 вариантов. Но таким образом, например, вариант при a=2 и вариант при b=2 считаете дважды, а это одно и тоже число. Просто найдите количество всех таких дублей и отнимите его от 49.

Вопрос репетитору от Сережи:Помогите решить задачу: открытая цилиндрическая ванна получена из цилиндра осевым сечением. Вопрос репетитору по математике про ванну При каких размерах она будет иметь наибольшую вместимость, если ее поверхность равна 3\pi?

Репетитор по математике. Решение задачи.Заметим, что искать размеры при котором ванна имеет максимальный объем это тоже самое что искать размеры цилиндра с максимальным объемом. Пусть R-радиус основания цилиндра, h — его высота. Тогда площадь поверхности цилиндра будет равна S=2\pi R^2 + 2 \pi R \cdot h , а его половина равна S=\pi R^2 + \pi R \cdot h . Так как по условию ее значение равно 3\pi, то \pi R^2 + \pi R \cdot h=3\pi. Откуда получаем, что h=\dfrac{3-R^2}{R}. Так как объем цилиндра вычисляется по формуле V=\pi R^2 \cdot h, то подставляя в него выражение для высоты, получим V=\pi R^2 \cdot \dfrac{3-R^2}{R}=\pi R(3-R^2). Осталось исследовать полученную функцию на наибольшее значение при R<0. Ее производная равна V. Распределение ее знаков показано на рисунке. Репетитор по математике он-лайн. Иллюстрация к задаче про ванну. Точка максимумаОчевидно, что R=1 — искомая точка максимума. Тогда h=\dfrac{3-1^2}{1}=2

Ответ репетитора: R=1, h=2

Вопрос от Алёны:Помогите решить задачу. Очень нужно.Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 8 см, и противолежащим углом 150^\circ. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45^\circ. Высота пирамиды равна...

Решение задачи.Если ребра пирамиды равно наклонены к основанию (в вашем случае под углом 45^\circ), то основание высоты SO (точка О на рисунке) будет центром окружности, описанной около\triangle ABC. Ее радиус можно найти с помощью продолжения теоремы синусов: \frac{a}{sinA}=2R, где \angle A = 150^\circ и a=8. Подставляя 150^\circ и значение стороны основания в это равенство, получим, что R=SC=8 . Репетитор по он-лайн. Задача на пирамиду Так как треугольник SOC, содержащий высоту и боковое ребро пирамиды (реберный треугольник) прямоугольный и равнобедренный из-за угла 45^\circ, а проекция бокового ребра SC это и есть радиус описанной окружности, то SO=OC=R=8. Ответ: 8 см.

Вопрос репетитору от Дмитрия:Александр Николаевич, добрый вечер! помогите, пожалуйста, решить задачу: Первый час автомобилист проехал со скоростью 50 км/ч и рассчитал, что если с той же скоростью он будет ехать дальше, то опоздает с приездом в город на полчаса. Поэтому увеличил скорость ровно на 20% и смог вовремя прибыть в город. Какое расстояние проехал автомобилист? Заранее спасибо

Решение задачи репетитором по математике.Пусть x – время, которое бы он затратил на всю дорогу со скоростью 50км/ч. Тогда расстояние, которое он должен был бы проехать с этой скоростью, составит 50x. Значит (50x-50)км — расстояние, которое он поехал после увеличения скорости на 20% (50км/ч+20%=60км/ч), Отсюда \frac{50x-50}{60}км/ч – время, затраченное на путь, пройденный с момента увеличения скорости. Тогда 1+\frac{50x-50}{60} — потраченное время на всю дорогу. Так как оно на 30 минут меньше времени, которое требуется при движении со скоростью 50км/ч, то верно равенство: 1+\frac{50x-50}{60}+\frac{1}{2}=x Решим уравнение и найдем x=4, откуда получим, что расстояние равно 50\cdot 4 = 200км.

Вопрос репетитору от Ангелины: У меня затруднение с решением этой задачи: не выполняя умножения найти три последние цифры произведения: 1• 2 • 3 • 4 • ... • 17 • 18 . Пожалуйста, объясните, заранее спасибо.

Мое решение.Классическая «полу олимпиадная» задачка для 6 класса. Только чаще всего ее формулируют так: сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от ... и до... Дело в том, что произведение всех чисел можно найти раскладывая все имеющиеся числа на множители и перемножая все эти множители. Если среди них есть пара чисел 2 и 5, то каким бы составом эти простые множители не перемножались, их произведение будет оканчиваться на нуль. Для того, чтобы найти количество нулей, нужно найти количество этих парочек. Так как простой множитель 5 в разложении числа встречается реже, чем простой множитель 2 (чисел кратных 5 в любом интервале не больше чем чисел кратных 2), то для решения задачи достаточно просто найти количество пятерок в разложении всех чисел. В вашем ряду это три числа: 5=5\cdot110=5\cdot215=5\cdot3. В их разложении присутствуют только три пятерки. Поэтому число оканчивается тремя нулями.

Вопрос репетитору по математике от Ивана: помогите, пожалуйста, решить задание по алгебре: написать уравнение касательной к графику функции f(x)=3x-x^2параллельной оси ох.

Консультация репетитора. Если касательная параллельна оси Х, то угол наклона этой касательной равен нулю. Следовательно его тангенс равен нулю и поэтому значение производной в точке касания тоже равно нулю. Вычислим производную функции f и, приравнивая ее к нулю, найдем точку в которой она принимает нулевое значениеРешение репетитора по математике. Поиск точки касания.Решив это уравнение, найдем абсциссу точки касания: x_0=1,5. Теперь напишем уравнение самой касательной. Для этого найдем f(x_0)=f(1,5)=3\cdot1,5-1,5^2=4,5-2,25=2,25 — значение функции в точке касания и подставим это число вместе с числом f в уравнение касательной, общий вид которой имеет форму: y=fПолучается y=0\cdot(x-1,5)+2,25 или окончательно y=2,25

Замечание: эту задачу можно быстрее решить с использованием свойств квадратичной функции. Так как она имеет единственную точку эктремума (а в случае ветвей вверх — точку максимума x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-3}{2\cdot(-1)}=1,5), то именно в этой точке значение производной может равняться нулю.
Репетитор по математике о решении задачи с касательной. Рисунок Так как касательная проходит через точку (1,5; f(1,5)) и параллельна оси X, то, с учетом равенства f(1,5)=2,25, получаем уравнение: y=2,25.

Вопрос репетитору по математике от Гали: Помогите справиться с олимпиадной задачей: задать формулой последовательность 3, 6, 24, 192, 3072, 98304...

Решение репетитора по математике.Скорее всего имелась ввиду формула n-ного члена, а не рекурентная. Тогда поступим так: разложим все числа на простые множители и отметим закономерность образования каждого следующего числа: для его получения предыдущее умножается на плавно возрастающую степень двойки Репетитор по математике он-лайн. Помощь в решении олимпиадной задачи про последовательность_1Если n-номер члена нашей последовательности, то в его записи показатель этой двойки будет представлять собой сумму первых n членов арифметической прогрессии a_n, где a_1=0; a_n=n-1Репетитор по математике он-лайн. Помощь в решении олимпиадной задачи про последовательность _2Находим ее по самой удобной для данной ситуации формуле:Репетитор по математике он-лайн. Помощь в решении олимпиадной задачи про последовательность _3Теперь можно записать в ответ формулу n-ного члена исходной последовательности: a_n=3\cdot 2^{\frac{n-1}{2}\cdot n}

Колпаков А.Н, Москва, Строгино. Для продолжения просмотра перейдите на следующую страницу:

Страницы: Назад 1 2 3 4 Далее