Как пробудить интерес к математике

by Колпаков А.Н. on 13 июня 2010



Как правило, репетитор по математике чаще работает со слабыми учениками. Одна из главных проблем, которая в таких ситуациях проявляется — частичное или полное отсутствие интереса к предмету (или вообще к учебе).

Почему это происходит? Как заставить ученика работать с удовольствием, а не из-под палки? Как сделать так, чтобы он захотел чему то научится?. Эти вопросы интересуют как родителей, так и репетиторов. Актуальность темы чрезвычайно высока, поскольку немотивированный ученик, как правило, отвлечен от учебы какими-либо иными видами деятельности, выполняет домашние задания кое-как и тем самым резко снижает эффективность использования любой методики. Такие дети катастрофически мало занимаются самостоятельно, что сказывается на состоянии их памяти и усложняет понимание следующего материала.

И наоборот, с целеустремленным учеником репетитору по математике работается легко и продуктивно. Решается большее количество задач, информация быстрее усваивается и не теряется со временем. Мотивированного ученика легче поставить в условия многократного обращения к изученному материалу, а самостоятельное выполнение различных заданий быстрее сформирует прочное запоминание и развитие навыков.

Стоит разобраться в причинах отсутствия желания учиться. Приведу свои размышления на эту актуальную тему, а также рассмотрим условия, в которых может проснуться интерес к математике.

Любая сознательная деятельность человека чем-то мотивирована. Это аксиома, которая заложена в нас природой. Мотив деятельности зависит от множества различных факторов и обстоятельств, в которых оказывается человек в тот или иной период жизни. Также он связан с особенностями личности человека, с уровнем его интеллектуального развития, уровнем жизни, физиологическими показателями работы организма, кругозора, интересов, стремлений и др.

Формирование мотива большинства видов деятельности происходит в клетках головного мозга при участии его двух главных нейро-центров: «центра удовольствий» и «центра обеспечения жизнедеятельности». Величина их влияния на разных этапах жизни человека различна, имеет различную динамику и очень трудно исследуется.

Ведение учебной деятельности также контролируется этими двумя центрами. Например, желание ученика решить сложную задачу по математике, может быть вызвано стремлением получить удовольствие от преодоления трудностей, от той мысли, что он лучше своих сверстников знает предмет и умеет делать то, что другим не под силу.

Регулярность и качество выполнения домашнего задания может контролироватьcя «центром обеспечения». Школа является неотъемлемой частью жизни подростка и условия, в которые он попадает, вынуждают его искать способы обеспечить нормальный ход этой жизни. «Центр обеспечения» в этом случае пытается исключить из нее любые неприятные, дискомфортные состояния, связанные с незнанием, непониманием, страхом перед каким то неизвестным событием, явлением или объектом. Боязнь отстать от класса, «выключиться» из происходящего вокруг, не ответить у доски (когда весь класс следит за каждым сказанным словом) заставляет концентрироваться на учебе и выполнять требования преподавателя. Иначе ребенку придется испытать на себе строгий взгляд учителя или краснеть перед всем классом.

Другим мотивом может стать боязнь неприятного разговора с родителями, если они ругают или наказывают (в разной форме) за невыполнение домашнего задания. Когда конфликт нарушает привычный ритм жизни человека, то «центр обеспечения» запоминает отрицательные эмоции и начинает работать с опережением события, стараясь не допускать подобных ситуаций в будущем. В зависимости от величины этого воздействия, времени, прошедшего с момента неприятного события, близости его повторения и наличия более сильных мотивирующих источников, ребенок или заставит себя сесть за тетради в данный момент (не дожидаясь крайнего срока) или будет откладывать работу «до последнего».

Желание хорошо сдать экзамен по математике и поступить в ВУЗ может быть обусловлено результатами более сложных временных анализов в «центре обеспечения», когда к человеку приходит понимание, что не сдав экзамен, он не получит профессию, которая в дальнейшем будет его кормить.

Поскольку ребенка с рождения полностью обеспечивают родители, то его «центр обеспечения», в основном выполняет функцию защиты от неприятных разговоров, конфликтов, от разных других неловких учебных ситуации. Жизнь вне школы не требует от подростка каких-то специальных знаний, или какого то высокого уровня развития. Он не планирует семейный бюджет, не получает кредиты в банке, не занят на производстве, не занимается финансовыми расчетами, статистическими исследованиями, проектированием, конструированием и др.

Область «центра обеспечения», отвечающая за поддержание жизни еще не работает с прицелом на будущее, а решает локальную задачу обеспечения жизнедеятельности в данный момент. А в данный момент жизнь ребенка в руках взрослых. Как они хотят — так и должно быть. Мама нашла репетитора по математике — приходится подчиниться ее воле и заниматься.

Если родители не следят за успеваемостью, учителя равнодушны к двойкам, никто не ругает за несделанные уроки и ребенка не угнетает непонимание материала, то мотива из «центра обеспечения» ожидать не придется.

Распространенной ошибкой многих методистов, преподавателей и репетиторов, является решение вопроса мотивации практическими задачами, взятыми из реальной жизни. Стоит только показать примеры использования теоремы Пифагора и дети с удовольствием сядут за учебники. Как бы не так. Давайте откроем учебник физики. Почти каждая его задачка имеет реальные очертания. Что-то постоянно нагревается, куда то движется, испаряется и т.д. Но знания по физике у многих школьников находятся еще в более плачевном состоянии, чем по математике. В чем дело? Почему учебники лежат на полке и пылятся? Дело в том, что мотивация практическими задачами осложняется сразу несколькими обстоятельствами.

1) Реальное применение имеет, обычно, очень сложная математика, прикладная математика (другие задачи могут только насмешить ученика). Объяснить школьнику (особенно младшему) как в них используются изучаемые им сейчас математические объекты — почти невозможно. А если ученик слабый, то он, как правило, кроме отсутствия необходимой базы знаний имеет еще и различные проблемы с развитием мышления, памяти, внимания, имеет низкие показатели скорости обработки и обмена информацией между клетками головного мозга. Он просто не сможет удержать в голове все то, что необходимо для понимания описываемых математикой и физикой реальных процессов.

Конечно, пытаться мотивировать учащихся прикладными задачами необходимо, но репетитору по математике это надо делать очень аккуратно, не на всех этапах обучения и не со всеми детьми. Основная сложность такой работы — подбор содержательных задач для слабых учеников. Необходимы задачи с доступными для понимания, не длинными решениями, что приводит их искусственному введению ограничений на условия, в которых рассматривается реальная ситуация.

Большинство детей не понимают, где и когда в жизни может пригодиться умение решать эти задачи по математике. Как правило, максимальное снижение мотивации приходится на классы с 7-го по 9-ый. Именно в этом возрасте предлагаются, например, задачи по геометрии на нахождение расстояния между недоступными точками, определение высоты башни по тени от солнца и др. Однако, школьник не сталкивается в данный период жизни с необходимостью измерять вокруг себя какие либо расстояния или (тем более высоту башен). В этот период жизни «центр обеспечения» школьника не будет выступать в качестве стимулятора получения знаний.

3) Другая часть детей (даже к моменту окончания школы) не в состоянии самостоятельно определиться с будущей профессией Поэтому идут учиться туда, куда их направляют родители. В такой ситуации, выбор делается не на основе тяги к тому или иному виду деятельности, а основе положения в обществе, степени дохода, статуса и престижности занятий. Поскольку выбор делает не ребенок, то, ему очень сложно понять, чем ему придется профессионально заниматься, какие знания и навыки для этого потребуются, нужно ли, например, инженеру-проектировщику уметь находить углы в треугольнике.

Недостаток влияния центра обеспечения.Даже если ребенок самостоятельно выбирает сферу профессиональной деятельности, то для стимулирования учебы (на определенном этапе) ему может не хватить активности «центра обеспечения». У ребенка он практически не работает «на перспективу».Та его часть, которая у взрослого человека способна строить и реализовывать стратегию жизнеобеспечения, у подростка находится в спящем состоянии, а другая решает узкую локальную задачу — поддержание жизни в данный момент. А в данный момент ему не нужны ни способность выполнять тождественные преобразования, ни теорема Пифагора, ни квадратные корни. Родители кормят, крыша над головой есть. Что еще надо? Какая разница, за какое время изучаемый предмет упадет на землю? Какая разница за какое время вскипит чайник?

С возрастом активность этой части «центра обеспечения» увеличивается, а пока ребенок находится на низкой возрастной ступеньке сигналы из «центра обеспечения» заглушаются более сильными сигналами из «центра удовольствий». Именно он имеет наибольшее влияние на сознательную деятельность школьника (особенно в младшем возрасте) Ребенок самостоятельно (без принуждения) занимается только тем, что ему нравится. А что нравится абсолютному большинству детей? Все то, что не сопряжено со значительными затратами физической или умственной энергии, то что позволяет без лишнего напряжения получать яркие впечатления, новые ощущения, положительные эмоции, то, что привлекает и удерживает внимание: какой то реальный объект, живой и доступный, который можно взять в руки, рассмотреть, залезть к нему внутрь, что то очень красивое, многогранное, динамичное, все то, что выделяется из общей массы однородных объектов и несет информацию по нескольким каналам ее получения, через различные органы чувств. Ребенок более чувствителен к различного рода раздражителям, чем взрослый человек. И чем сильнее этот раздражитель, чем необычнее объект, тем большее внимание он привлекает. Это может быть звуковая информация с динамикой изменения тона, какой то красочный визуальный ряд, картинка в движении и др...

Современного школьника окружает масса подобных объектов, мешающих концентрировать внимание на учебе: улица, компьютер, игровые устройства, телевизор, радио, средства передвижения, мобильные телефоны, музыка, кинотеатры, развлекательные центры и прочее. Тяга к «общению» с ними обусловливается получением удовольствия от разного рода ощущений и впечатлений при минимальных затратах энергии. Мозг запоминает все яркие моменты жизни, и сила притяжения к таким раздражителям становится, порой, непреодолимой. Как наркотик или болезнь. Только протекает эта болезнь по разному. У кого то она быстро переходит в хроническую стадию, а кто то менее подвержен влиянию сомнительных удовольствий и находит силы и время на более полезные занятия, чем игра в компьютер.

За свою практику работы репетитором по математике я не раз слышал от родителей такую фразу: «вот мы в наше время учились, а современных детей не заставишь...». В этих словах очень многое отражено. Еще каких-нибудь 20 лет назад мир не «окончательно сошел с ума» от технического прогресса, индустрии развлечений и экономики потребления, основанной на рекламе. На голову школьника не сваливалось столько бесполезной информации и доступных удовольствий одновременно. Свобода действий контролировалась не только родителями, но и государством. Средства массовой информации были свободны от клиповой формы передачи информации, которая не позволяет человеку осмысливать то, что он видит и слышит, а только зомбирует его (особенно ребенка с несформированной психикой). Любое развитие, в том числе и по математике, в таких условиях затрудняется, а внимание рассеивается на большом количестве объектов. Именно поэтому, раньше и учить математике было легче и учились с большим желанием. Внимание приковывалось к тетрадям, а не к телевизору и компьютеру. Дети имели меньше возможностей развлекать себя пустыми занятиями. Значительно меньшее количество отвлекающих от мыслительной деятельности объектов увеличивало вероятность найти что то интересное в книгах или (в моем случае) в решении задач.

Конечно, такие дети есть и сегодня, но их немного, а для остальных, сожалению, изучаемый предмет (математика) не выделяется на фоне других «раздражителей». Буквы и числа в тетрадях не двигаются, не пахнут, не издают звуков, их нельзя взять в руки, попробовать на вкус, проверить на прочность и т.д.

Отметим основные причины низкой мотивации, отсутствия интереса к предмету (в порядке их значимости) и укажем возможные пути решения проблем в каждом таком случае...

1) Изучаемый предмет проигрывает другим «раздражителям» за звание «самого самого».

Что делать? Репетитору необходимо использовать любую возможность сделать изучение по математике более увлекательным, постараться открыть для ученика какие то новые стороны предмета, важные и красивые логические цепочки и ходы, взаимосвязи между изучаемыми объектами. Важно сделать занятия яркими и содержательными, насыщенными различными формами работы, в случае с маленькими учениками — играми. Речь репетитора по математике должна отличаться от «серой будничной», каждое слово должно произноситься так, чтобы ученика не клонило в сон, четко, с определенной интонацией, расставляя акценты на каких то важных элементах изучаемого объекта. Ребенок должен почувствовать энергетику предмета, как от какого то живого объекта. Хорошее занятие должно иметь свой «нерв», свой «стержень», должно запоминаться на ярких образах и фразах,

Если у ученика зрительная память работает значительно эффективнее, чем другие ее виды, то он большее количество информации запоминает глазами, обращает внимание на мельчайшие особенности картинки. Это надо использовать. Красивые записи в тетрадях, применение цветовой палитры, увеличение количества рисунков, опорных схем, движение линий, применение наглядных пособий и другие методические хитрости помогут удержать внимание на каких то особенностях материала. Удовольствие наблюдать в тетрадях все это богатство визуальной информации сделает его работу более приятной и интересной.

2) Учебная деятельность сопряжена с тяжелым умственным трудом.

Удовольствие от решения задач по математике минимально по причине большой нагрузки. От ребенка требуется способность обрабатывать большое количество информации в голове, с определенной скоростью. Запоминать ее, в нужный момент доставать эту информацию из памяти, обрабатывать и снова запоминать. Если ресурсы организма низкие и необходимая для анализа явлений информация не удерживается, то возникает быстрая «перегрузка», «зависание системы», и, как следствие, потеря внимания, непонимание и отказ «организма» выполнять определенную работу. Ученик не получает удовольствия от результатов работы, потому что их нет, или они даются ему очень тяжело.

«Центр удовольствий» в этом случае не получает сигналов удовлетворения и возникает отвращение. В таком случае репетитору по математике можно попробовать искусственно создать условия, в которых ученик будет работать без «перегруза». Это сложно, поскольку школьные занятия идут, и работать на них на определенном уровне все равно приходится. Но можно избавить ребенка от сложностей на какое то время. Постараться избавить от лишних, «сжирающих» ресурсы организма операций. Готовить задания с удобными для вычислений числами, составлять под ученика рабочие тетради, с готовыми формами записи решений, готовыми краткими условиями, рисунками. Облегчить работу подбором достаточно легких заданий на одну-две операции (на выработку тех навыков, которые у ученика отсутствуют). Необходимо дать ему почувствовать, что он может правильно обращаться с математическими объектами, добиваться результата и, возможно, как следствие — получать удовлетворение от работы. При каждом таком успехе не надо бояться хвалить ученика, а наоборот, с определенной интонацией в голосе периодически восхищаться успехами. Дополнительное стимулирование оценками, еще больше укрепит уверенность в том, что все получается. Ребенку понравится, что его хвалят, возникнут положительные эмоции. «Центр удовольствий» их запомнит и уже дальше, на более трудном материале, возможно, возникнет желание вернуть это удовольствие. Появится стимул к изысканию дополнительных резервов организма для решения более сложных задач. Ребенок заставит напрячь свою память, сконцентрировать внимание на большем количестве объектов.

3) Дети не замечают красоты предмета.

Красота и величие математической науки в ее точности и инвариантности. Можно решить задачу несколькими способами и получить тот же самый точный ответ. Многие ученики не никогда не сталкивались с разнообразием методов, а школа не дает возможности раскрыть предмет с такой стороны. Занятия с репетитором по математике — хороший способ решить проблему. Даже немотивированные школьники, получив в разных решениях один и тот же ответ, начинают удивляться тому, как все точно устроено. Это может поразить настолько, что возникнет желание разобраться в причинах и методах. «Урок одной задачи». — известный методический прием и если репетитор по математике умеет его применять в работе с различными типами учащихся, а родители предоставляют достаточно времени для занятий, — результат окажется весомым. Необходимо найти такие задачи, которые были бы по силам слабому школьнику, а с сильным можно сочетать быстрые, хитрые / красивые способы с долгими и тяжелыми.

4) Отношение самого репетитора по математике к предмету передается ученику.

Если репетитор выделяется из общей массы других преподавателей своими знаниями, организованностью, отношением к предмету (это читается по выражению его лица в определенные моменты, по интонации в голосе, по аккуратности записей, пунктуальности и подготовке к уроку), то ученик обязательно ощутит важность и самого предмета. Ребенку могут импонировать особенности личности репетитора, то как он говорит, как думает, как пишет. Дети часто стремятся копировать тех, кто им нравится и с кем они общаются, потому что получают удовольствие от ощущения присутствия в себе отдельных качеств и манер поведения понравившегося им человека. Удержание внимания на репетиторе по математике трансформируется в удержание внимания на самом предмете. И удовольствие, которое ученик испытывает в общении с таким преподавателем, может незаметно превратиться в удовольствие думать, решать задачи по математике. Вывод из этого очень прост: репетитор должен сам иметь высокую степень мотивации. Но это тема для отдельной статьи.

5) Дети не знают историю математики.

Великие открытия, которые были сделаны в прошлом, поставили их авторов в ряд гениев. Каждый человек считает себя умным (или хочет таким казаться), поэтому, можно попытаться сыграть на амбициях школьника. Попытаться вложить в него мысль о том, что понимание доказательств великих теорем ставит его в один ряд с вошедшими в историю и уважаемыми людьми : с Пифагором, Фалесом, Виетом, Эйлером, Ферма, Эйнштейном, Лейбницом и др. Постоянное напоминание о достижениях великих математиков, рассказы о потрясающих и интересных фактах из их жизни (например о том как маленький Эйлер сложил учителю все числа от 1 до 100 за пару минут) может заставить ребенка задуматься о том сможет ли он повторить тоже самое.

6) Родители часто балуют своих детей.

Безграничная любовь родителей к своему ребенку желание сделать его жизнь легкой и беззаботной, богатой на удовольствия и лишенной каких бы то ни было материальных проблем, убивает активность «центра обеспечения». Кроме этого «центр удовольствий» получает возможность насладиться жизнью, не прикладывая к этому практически никаких усилий. Замотивировать такого ученика бывает очень и очень сложно. У детей, выращенных в тепличных условиях, избалованных любовью и вниманием, обычно отсутствует такое качество как целеустремленность. И, как следствие, потребность в знаниях резко снижается... Действительно, зачем учится, если о тебе заботятся и у тебя все уже есть?

Родители в вопросах воспитания часто идут по неверному пути. Конечно, проще удовлетворить желание ребенка, чем ему отказать (особенно если он упорно что-нибудь выпрашивает). но последствия таких «инъекций» убивает привычку ставить цели и достигать их своим трудом Проблема мотивации — комплексная проблема. И решать ее надо не в одностороннем порядке (в лице репетитора по математике), а сообща с родителями. Желания и потребности ученика можно использовать во благо, а можно во вред. Покупка велосипеда за хорошую учебу — хороший стимул закончить год на отлично. Появится цель. Важно не перегибать палку и не запрещать все подряд. Если родители не дают, к примеру из-за двойки по контрольной, съесть кусочек торта, то ничего кроме ненависти к учебе это не вызовет. Лучше не лишать, а предлагать какие либо «стимуляторы учебы». Если ребенок не избалован подарками со стороны родителей, то активность «центра удовольствий» заметно возрастет.

7) Отношение окружающих к образованию передается детям.

Если родители с малых лет принимают участие в образовании своего ребенка, демонстрируют свою заинтересованность результатами, следят за регулярностью выполнения домашнего задания, помогают в нужные моменты, проводят соответствующие беседы о пользе знаний, то такие ученики имеет, как правило, лучший настрой на учебу, потому что происходит регулярное воздействие на «центр обеспечения» Так же можно посоветовать родителям почаще обращать внимание на тех, с кем общается их ребенок. В переходном возрасте именно улица и друзья влияют на мировоззрение и кругозор подростка.

8) Детям доставляет удовольствие чувствовать себя взрослее, сильнее и умнее других.

Когда я готовлю задания для учеников, я стараюсь приносить задачки по математике со вступительных экзаменов в различные ВУЗЫ, а также с олимпиад. Несмотря на то, что они часто требуют определенных способностей и знаний по нескольким разделам школьной математики сразу, сложны и непонятны младшим школьникам, иногда все же удается найти доступную для понимания конкурсную задачу даже для семи-восьмиклассника. И всегда подчеркиваю с определенной интонацией в голосе: «эта задача взята со вступительного экзамена в такой то ВУЗ, а это в такой то ВУЗ, а это с олимпиады в МГУ, а эта из сборника ЕГЭ, эта с ЕГЭ в пошлом году». Всегда добавляю : «если бы ты решил эту задачу, то ты бы поступил в Высшую Школу Экономики», или «сдал бы ЕГЭ лучше всех». Ох как часто ученик меняет выражение лица после такой «рекламы». Внимание заостряется, становится заметно (особенно по глазам), как он включается в анализ ситуации, как начинает примерять и сопоставлять свои знания с теми, которые нужны будут для таких результатов сдачи экзамена. Если он понял решение — оно приносит удовольствие от мыли, что никто в классе еще такие задачи по математике не решал, а он все понял и может справиться с ней уже сейчас, на уровне «взрослого ученика». Так же приходит понимание того, что поступление в сильный ВУЗ для него не является непреодолимым препятствием.

9) Дети любят соревноваться.

Любые конкурсы и олимпиады стимулируют учебную деятельность. Искусственно формируется потребность в знаниях на ДАННОМ ЭТАПЕ. И если ребенок захочет выделиться среди других детей, то он начнет понимать, что для этого ему нужны некоторые знания, например по математике, уже сейчас. «Центр удовольствий» начинает воздействовать на «центр обеспечения». Даже если ребенок не проявляет каких-то выдающихся способностей к математике, ему все равно будет полезно попробовать свои силы хотя бы на школьной олимпиаде. Соответствующая атмосфера таких мероприятий способна удержать внимание на предмете и повысить его значимость. Репетитор по математике смело может рекомендовать посетить и районную олимпиаду, школьное «Кенгуру» и даже сходить на олимпиаду в МГУ.

10)Отсутствие материальной заинтересованности.

Деньги — один из самых сильных способов мотивации какой—либо деятельности человека потому, что они являются средством как жизнеобеспечения, так и средством получения различных удовольствий. Большинство психологов и педагогов считают, что нельзя выстраивать денежные отношения со своими детьми. Объясняется это тем, что, привыкая к таким взаиморасчетам, ребенок в дальнейшем, возможно, уже ничего бесплатно делать не будет. Да, действительно, деньги не лучший способ зажечь огонек в глазах ученика, но они уже настолько прочно вошли во все сферы жизни не только взрослого человека, что отказываться от возможно единственного мотивирующего фактора, думаю неправильно. Денежную терапию можно сравнить с хирургической операцией. Если все остальные методы лечения оказываются не эффективными, то применяется операция. Пусть ученик хоть что-нибудь решает репетитору, чем ничего не решает вовсе. Финансовую стимуляцию нужно применять очень осторожно, заранее продумывая с родителями систему поощрений. Важно поощрять только значительные успехи в учебе.

Репетитор по математике, Колпаков Александр Николаевич. Строгино. Москва.

{ 3 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

sergey января 26, 2011 в 5:33

Спасибо за статью!

NAdezhda сентября 2, 2016 в 18:08

Спасибо, Абсолютно разделяю ваше мнение. Очень важно если репетитор старается сам развиваться и является интересной личностью.

Алексей ноября 30, 2016 в 23:14

Александр, мне очень нравится, как Вы пишете об обучении, (видимо, о Вашем любимом деле). Хочу искренне пожелать успехов Вам и Вашим ученикам!

Оставьте комментарий