Задать репетитору по математике вопрос о методиках преподавания

Если Вам нужна консультация профессионального репетитора по тем или иным вопросам методикам преподавания математики (как школьным, так и индивидуальных), Вы можете задать их через приведенную ниже форму. Постараюсь дать развернутый ответ в ближайшее время и опубликовать его на этой же странице (внизу).

Возможно, в будущем на сайте появится возможность задавать вопросы другим зарегистрированным репетиторам. Об этом будет объявлено дополнительно.

Постарайтесь как можно точнее описать суть проблемы. Помните, что репетитор не сможет дать исчерпывающий ответ на вопросы глобального научного масштаба. Старайтесь сужать темы и присылать конкретные частные вопросы. Например, я не смогу в двух словах рассказать о том, как научить ребенка мыслить или как решать любые текстовые задачи. Можно дать совет по планированию занятий, по формам заданий, по подбору математических материалов и приемам работы репетитора в какой-то конкретной теме и с учеником какого-то определенного типа и возраста. Пожалуйста, описывайте Вашу проблему как можно подробнее.

Вопросы по методике

Вопрос от Ольги из Приморского края
Здравствуйте! Не могли бы Вы дать свои рекомендации? Живем в Приморском крае, поэтому лично заниматься у Вас нет никаких шансов. Моя проблема. Сын учится во 2 классе обычной школы. Учебник математики Моро, учитель очень-очень слабый. Некуда перейти куда-то еще, т.к. живем в маленьком поселке. Сама в детстве хорошо училась, отличница, математика — любимый предмет. Считаю, что хорошее математическое образование — это самое главное, что должен получить ребенок в детстве. Решила сама в начальной школе быть его репетитором, т.к. хороший репетитор старшего сына может взять только с 5 класса. У старшего мои математические способности, а вот у младшего — математика пока числе проблемных предметов. Решила закатать рукава и за дело (извините, что так подробно). Вопрос такой: каких авторов учебники математики для начальной школы лучше использовать дополнительно для дома? Приобрела для 2 класса: Гейдмана, Истоминой, Петерсон, Александровой Л. (издательство Мнемозина), Иваной Е.Ю (издательство МЦНМО ), по Занкову, Давыдова. Сейчас занимаемся по выходным в основном по Петерсон, Истоминой выборочно и из-за недостатка времени начали недавно Иванову Е.Ю. (именно здесь у него загорелись глаза и он сказал «Как интересно!»). Так много всего, т.к. решила выбрать. Посоветуйте, что же лучше использовать, так как невозможно объять необъятное. Сейчас такое разнообразие программ по математике для 1 — 4 классов, к Вам приходят наверное дети в 5 классе с разных, можно сравнить какие из них лучше «ум в порядок приводят»? Какие учебники используют в начальной школе физ. -мат. лицеев и хороших школ? Какую стратегию вы бы посоветовали мне в этой ситуации? Очень буду благодарна. Завидую вашим ученикам, что у них есть такой наставник. Спасибо.

Колпаков А.Н. Ох, Ольга. В последние годы я практически отказался от дидактической и методической помощи со стороны учебников математики. У меня свои наработки (в большом количестве) по всем возрастам и темам. Часто слежу за программой только глобально, дабы не разрывать ученика. Если нахожу понимание со стороны родителей — мы двигаемся по школе, но с моими материалами. А в 4 — 6 классе предлагаю свой маршрут, который проходит где-то между Виленкиным и Питерсон от обыкновенных дробей к десятичным. Более ранние программам я детально не смотрю, но думаю, что младший Петерсон окажется более предпочтительным. Только он для определенных учеников с ярко проявляющимися математическими способностями и по нему лучше двигаться избирательно, а не изучать все темы и задачи подряд. Оптимальная стратегия репетитору по математике до 6 класса — идти по какой-нибудь классической программе и попутно подбирать ученику соответствующие развивающие олимпиадные задачи в соответствии с пройденными темами и уровнем его мышления. Тенденция с учебниками последних лет такова, что новые авторы, пытаясь что то внести новое, портят проверенную временем классику. Уже несколько таких новоделов были детально исследованы и отправлены в отстой. Один из ярких тому примеров — учебник геометрии Бутузова.

Вопрос репетитору от Анастасии

Александр Николаевич, добрый день! Искала материалы по обучению школьников математике и нашла ваш сайт. Спасибо за подробные, полезные и интересные статьи. Так приятно видеть людей увлеченных своим делом. Которые любят и понимают свою профессию. Моей дочери 14 лет. В школу пошли с 6 лет. Поэтому сейчас она в 8 классе. Выбирали ближе к дому, не обращая внимания на преподавательский состав. И к своему ужасу, только год назад я поняла, что дочь совершенно не знает и не понимает ни алгебру, ни геометрию. Пока шла математика она еще как-то справлялась. Но в 7 классе у них по очень странной системе началась алгебра и геометрия. 2 недели шел один предмет, потом 2 недели другой. И через пару месяцев дочь призналась, что вообще ничего не понимает. Нанимали репетиторов по математике через интернет агентства, но они оказывались то инженерами, то студентами и ни один не имел профильного образования. Ситуация осложняется тем, что дочь уже решила для себя, что не знает и никогда не поймет математику. А я верю, что главное доступно объяснить. Прошу вашей помощи. Мы живем далеко от Москвы, в Самаре. Возможно у вас есть контакты самарских репетиров или может быть вы ведете занятия через скайп? Посоветуете с чего начать самим, какие учебники приобрести. Заранее благодарю.

Колпаков А.Н. Никакими дополнительными пособиями в довесок стандартным книжкам Вы, скорее всего, проблему не решите. Наоборот, можете только усугубить. Нужен компетентный человек, способный к работе сразу по двум направлениям: «чистка» / коррекция школьных уроков и разработка индивидуального плана переобучения. Обязательное требование — систематические занятия не реже 2 раз в неделю. К сожалению, самарских репетиторов по математике среди даже отдаленно знакомых у меня нет. Требуйте в агентствах подбора репетитора с педагогическим дипломом. И только так. В 7 классе еще не поздно наверстать. И даже в 8-ом есть шансы уверенно встать на математические рельсы. Скайп категорически не приемлю.

Вопрос репетитору по математике от Дмитрия

У моего сына не идёт геометрия, 7 класс, сейчас проходят тему равенства треугольников. Из всех предметов в школе проблема только с математикой. Занимаясь геометрией, я обнаружил, что он пытается заучивать правила, никак не могу включить ему аппарат логики для доказательств, требуемых в задачах. Что порекомендуете? По алгебре спасение — это только набивать руку, муштровать. Как правильно поступить с геометрией, где зубрежка не поможет? Когда сам ему расскажешь решение/доказательство, он, вроде бы, понимает. Но сегодня тройку по контрольной принёс. Посоветуйте. Заранее спасибо.

Колпаков. А.Н.
Наберитесь терпения, ибо изучаемые механизмы абсолютно новы и непривычны. Пройдет какое то время прежде чем ребенок наберется опыта и привыкнет, что все используемые факты надо доказывать. Проблемы могут порождаться многими факторами (не только непониманием) — от нежелания вникать в суть предмета до индивидуальных физиологических ограничений в работе памяти. Последний фактор оказывает наибольшее влияние, ибо многое приходится запоминать. Почему? Тип мышления семиклассника и моторика выполнения им вычислительно-логических операций продолжают какое то время оставаться «настроенными» на привычную работу — выполнению действий по образцу. И только сейчас Вы учитесь что-либо обосновывать. Для ускорения этого процесса в 5 — 6 классе я советую разбавлять однотипные шаблонные задания олимпиадными упражнениями с иной чем в школе смысловой и познавательной нагрузкой. Выявить причину и помочь в данный момент способен только квалифицированный репетитор по математике. Без очного мониторинга трудно понять точную причину проблемы. Он не может воспроизвести доказательства или не умеет искать / оформлять решения задач? Это разные навыки, для каждого из которых требуется индивидуально подбирать систему упражнений. Выполнить такую работу может только репетитор с опытом.

Вопрос репетитору по математике от Анны

Здравствуйте! Меня зовут Анна. Занимаюсь репетиторством около 10 лет (правда был перерыв 3 года). Начинала еще будучи студенткой. Решила возобновить свою деятельность и столкнулась с такой проблемой: на занятии ребенок решает задачи, вроде бы все нормально. аналогичные домашние задания выполняет... НО! Если дать решенную задачу через месяц, он опять смотрит на меня непонимающими глазами, как будто никогда ничего подобного не видел. Так я «борюсь» с процентами в 6 классе. Описанная ситуация относится К БОЛЬШИНСТВУ ЗАДАЧ, которые мы с ним решаем. Занимаемся три месяца, а результат нулевой!!! Что делать??? В моей практике (пусть даже небольшой) такого еще не было! Или это связано с потерей квалификации за 3 года? Помогите советом. Заранее спасибо.

Колпаков А.Н. Скорее всего проблема связана с низкими способностями к запоминанием. Каждый ученик — своя страничка в работе и даже при 30 летнем стаже, нельзя быть на 100% уверенным в результате. Для более точного совета надо знать какого уровня упражнения Вы с ним разбираете, как систематизируете материал, как организовано повторение и сколько вообще времени выделяется в неделю на встречи с репетитором по математике. Для слабого ребенка требуется частота не менее 2 раз по 1,5 часа. Оптимально — 3 раза. Для запоминания применяйте схематические методы подачи условий задач и регулярно возвращайтесь к пройденному. 6 класс очень сложный период. Идет формирование математической базы (прежде всего вычислительной). Важно добиться того, чтобы учащийся сам без репетитора начал решать задачи рассматриваемого типа. То есть вообще без какой-либо помощи. И на уроке и дома. Тогда вероятность забывания значительно снижается.

Вопрос репетитору от Евгении

Я преподаю всего полтора года, соответственно опыта не так уж и много. Год назад столкнулась со следующей проблемой: взяла брата и сестру (8 и 9 классы), родители которых, как выяснилось позже, в вопросах учебы привыкли потакать детям. Например, не заставляют делать домашнюю работу по математике, могут разрешить не ходить в школу из-за настроения и прочее. Ребят, хоть и довольно толковых, пришлось вытягивать с «троек». Адекватный разговор с родителями на эту тему происходил, но реальных результатов не дал. Год закончен успешно, но осадок и недоумение осталось. В связи с чем вопрос: как эффективно строить работу репетитора по математике с учениками без помощи в мотивации со стороны родителей? Заранее спасибо!

Колпаков А.Н. Если успешно закончили год — значит все-таки нашли какие-то методические крючочки, за которые удалось успешно вытянуть Ваших троечников. Проблема детей — это в 50% случаев проблема родителей. Ребенок невольно повторяет их поведение и перенимает отношение к тем или иным вопросам. Репетитор по математике вряд ли сможет как то повлиять на формированное мировоззрение взрослого человека (да и не его это дело). Проще повлиять на детей. В 8 классе уже можно мотивировать обучение через практические примеры использования математики в реальной жизни. Они есть и их надо уметь преподносить. И еще: репетитору очень важно проявлять собственную заинтересованность в предмете. Она проявляется в настроении, четкости и пунктуальности в работе, нужна определенная динамика в интонациях (особенно при работе с маленькими учениками 4 — 5 классов). Если репетитор по математике пассивно ведет уроки, сидит с утомленным кислым лицом ожидая активности от самого ученика, отвлекается на посторонние дела, то подросток довольно быстро почувствует нежелание и соответствующим образом отреагирует. Прочтите мою статью о мотивации как пробудить интерес к математике. Там есть несколько примеров и советов.

Вопрос репетитору по математике от Нигины

.Здравствуйте, Александр Николаевич! Напишите, пожалуйста, как ученице 5 класса объяснить решение задачи на проценты, например: В пакете лежали сливы, сначала из них взяли 50%, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете? Нужно ли объяснять, что сначала нужно найти 1%, а затем умножить его на 100%, или просто 9 нужно умножить на 4?

(Колпаков А.Н.) Многое зависит уровня самой ученицы, используемого учебника и правил (в том числе и оформления), принятых конкретным преподавателем математики в школе. С долями (и процентами в частности) можно работать по-разному. Судя по уровню сложности задачи у Вас учебник Петерсон 5 класс. Тогда можно и на 4 умножить. Однако, средними и слабыми учениками такое решение нормально воспринимается только при наличии «легких процентов», которые легко отождествляются с удобными частями (половинки и четвертинки). Тогда достаточно сделать рисунок на полосках (в стиле Вашего учебника). При менее удобных значениях величин процентов прием поиска целого по его известной (последней) части потребует для понимания довольно мощной базисной подготовки. Я провожу такую работу с подавляющим числом учеников. Придется выражать дробью сам остаток, умножая «часть на части», а затем вычитать из единицы сумму полученного произведения (0,25) и долю взятого в первый раз (0,5). В Петерсоне возможность умножать долю на долю не выносится как отдельное правило и соответствующие задачи решаются через уравнения. С большей вероятностью Ваш необходим именно такой путь. Альтернативный путь – движение «от конца к началу», то есть поиск первого остатка, а уже затем целого пакета слив. В любом случае искать 1% — слишком затянутый метод, приносящий плоды, как правило, только в самых простых задачах.

Еще они в классе просто умножают количественное значение на процент. Как правильно для понимания ребенка? Спасибо.

(Колпаков А.Н.) На «процент» нельзя ничего умножать. для этого надо использовать дробь, обозначенную знаком процента. Стоит заметить, что задачи на дроби и проценты — сложнейшая методическая проблема для репетитора по математике, не решаемая за одно-два объяснения.

Вопрос от Ирины
Я начинающий репетитор по математике. Прошу вас поделиться опытом. В этом учебном году я буду заниматься с ученицей 9 класса, цель: повышение успеваемости и подготовка к ГИА. Частота встреч — раз в неделю (понимаю, что это редко, но она может приезжать только в выходной день). Вопрос состоит в том, как сочетать изучение алгебры и геометрии. Что лучше:
а) делить один урок на две части с небольшим перерывом (но тогда придётся переключаться на совершенно другую тему)
б) чередовать уроки алгебры и геометрии через один;
в) провести несколько занятий, скажем, по алгебре, до освоения какой-то законченной части курса, а затем вплотную приступить к геометрии, давая на дом задания на повторение алгебры?
Как вы обычно совмещаете обучение этим разделам математики?

Мнение репетитора (Колпаков А.Н)
Конкретные рекомендации зависят от состояния ученика: степени отставания, показателей работы его памяти и отношения к каждому предмету. Обычно, если планируются длительные занятия на перспективу и родители, набравшись терпения, позволяют репетитору по математике выбирать стратегию сообразно ситуации и потенциалу ребенка (жертвуя текущими локальными победами от натаскивания), то предпочтительнее третий вариант. Особенно тогда, когда пробелы значительные. После того, как репетитор по математике добьется их устранения и выведет ученика на более-менее достойный уровень владения предметом, можно чередовать уроки и/или делить их. Динамичная форма работы под контролем грамотного специалиста — репетитора создает благоприятные условия для наилучшего запоминания материала. Поэтому, если такая цель ставится (когда понимание есть, но теория быстро забывается) я рекомендую делить урок. Конечно, плоды скачков репетитора по темам окажутся максимально полезными если у школьника для них имеется соответствующая палитра локальных навыков. Сформировать ее с нуля можно только при высокой частоте занятий (2-3 раза в неделю). В случае же с графиком «раз в неделю» репетитор по математике лишается возможности «подбить базу» и переключение с темы на тему, а тем более с предмета на предмет, грозит срывом планов на урок. Вы соберетесь что то решить или объяснить, с расчетом на определенный набор навыков, а ребенок будет смотреть на Вас непонимающим взглядом, хлопать глазами и утвердительно кивать головой при полном непонимании. Если Вы умеете выявлять подобные состояния и подстраиваться под провалы дидактически – делите занятие. Если не может быстро перестраивать уроки — лучше локально сконцентрироваться на каком-то одном разделе математики. В конечном итоге все зависит от ученицы. Если у нее хорошая память и есть понимание основ обоих предметов — можно выдавать динамику.

Вопрос репетитору по математике от бывшего инженера

Интересно было прочитать Ваше мнение о подготовке ребят и сравнить со своим. У меня есть проблема. Мой ученик — внук. Без особых усилий с помощью собственной методики мы поступили сразу во второй класс и ходим в отличниках уже 6 лет. Но возникли трудности у меня. Я не педагог и не репетитор по математике. Бывший военный инженер. Не знаю где взять методики освоения математики сверх школьного курса. Сейчас мы переходим в 7 класс и я нахожусь в полном смятении. Как организовать обучение? Со школьной программой все просто. Есть дидактические материалы, учебники и т.д. Как бы Вы организовали подготовку с учетом наличия текущих уроков в школе? Сразу скажу, что не считаю внука вундеркиндом. Просто математика легко дается. С уважением, Александр.

Колпаков А.Н Для углубленной математики по 6 классу нужны задачи определенного содержания, часто отличающиеся от базовых. Помните о том, что в младшем возрасте гораздо важнее дать ребенку развитие, чем какие-либо сверхзнания. С олимпиадными задачами еще надо уметь работать. Ими нельзя увлекаться, ибо существует опасность упустить что-либо в формировании вычислительно — алгебраического фундамента классической математики. Также нельзя форсировать развитие. Максимум опережения программы — год. Всему свое время. Я бы советовал показать ребенка опытному репетитору по математике, специализирующегося на олимпиадах для 5 — 6 класса, и уже с его помощью определить направление работы. Очень важно выдержать правильную последовательность в тематическом пересмотре олимпиадных задач.

Если говорить об олимпиадной литературе для решения Вашей проблемы, то какой-либо универсальной книжки не существует. Есть сборники Козловой и Спивака, но они не многое не учитывают. Придется изучать и сортировать все попавшиеся на глаза задачи в поиске наиболее пригодных. Будет правильнее, если данную работу проведет репетитор по математике. Замечу, что в большинстве публикуемых материалов (как в интернете, так и в печатной литературе) олимпиадные задачи перемешиваются с простенькими и, наоборот, с чрезмерно сложными. Поэтому на подготовку адекватного ситуации комплекта репетитор по математике затратит уйму времени. Замечу, что не каждый дедушка захочет готовить уроки. Кроме всего прочего содержание произвольно взятого номера для 6 класса может не соответствовать знаниям, которыми должен был бы обладать школьник в текущий момент. Желательно встречаться репетитором по математике регулярно, хотя бы раз в неделю, даже если нет повода для беспокойства.

Вопрос репетитору от Дианы

Уважаемый Александр Николаевич! Я сейчас занимаюсь с очень слабым учеником, родители которого задали мне, как репетитору по математике, непосильную задачу: за месяц занятий по 3 раза в неделю пройти все темы 5 — 8 классов (мальчик идет в 9 класс, впереди ГИА, цель: просто сдать). Уровень его знаний застрял где-то на 5 классе, продвижение дальше идет очень тяжело, кое-что он усвоил, к чему-то приходится многократно возвращаться. Мы прошли 5-6 классы, начали 7-ой. Ни о каких многочленах и одночленах, а тем более преобразовании рациональных дробей и действиях с ними пока не может идти речи. Но первая тема 9 класса — неравенства, в том числе, рациональные. Как сделать так, чтобы к первой теме мы подошли хоть немного подготовленными, и ему было не так трудно на уроках? Не хочется опираться на механическое запоминание без понимания, а необходимых навыков для этой темы пока у ребенка нет.

Мальчик игроман, не интересуется кроме игр ничем, мне с ним бывает очень трудно, часто приходит на урок и спит, объяснений не слушает, домашние задания выполняет через раз, причем часто совсем неправильно. Спасибо, с уважением, Диана.

Колпаков А.Н.
Вопрос больше к психологу, чем к репетитору по математике. В подобных случаях без желания самого ученика преподаватель вряд ли сможет повлиять на ситуацию хоть сколько-нибудь существенно. Надо пытаться говорить с мальчиком, объяснять ему то, какой вред развитию наносит масштабная игромания. Иного пути нет. Причина в том, что компьютер является средством получения удовольствия при минимальных физических и умственных затратах. Поэтому любое переключение и работа над чем-то более тяжелым вызывает резкое отторжение. Надо дозировать материал, что не соотносится ни с Вашими планами, как репетитора математики, ни с планами родителей.

Я не знаю ситуацию изнутри, но если Ваши слова никаким образом не способны повлиять на ученика – надо говорить с родителями и просить их полностью или частично оградить ребенка от компьютера. Радикальные меры следует выбирать очень осторожно, иначе можно вызвать конфликт в семье. В таком возрасте это происходит запросто. Вообще то репетитор не обязан заниматься столько не свойственным ему делом. И это тоже можно сказать родителям. И еще предупредить их о том, что без отказа от компьютера шансы сдать ГИА очень малы. Умные родители поймут и сделают все возможное. А самостоятельно репетитор по математике вряд ли решит проблему.

В некоторых случаях удается стимулировать обучение ярким и содержательным занятием, примерами применения математики в жизни. Первое работает в младшем возрасте, второе при наличии более-менее сносной базы знаний, которой у Вас нет. Говорите с родителями обязательно! Приведите им пример моего прошлогоднего ученика, поступившего в июне этого года на мехмат МГУ: у него никогда не было своего мобильного телефона. И сейчас нет.

Кстати, с функциями не так уж все и сложно. Квадратные неравенства – самая простая тема в 9 классе. Репетитор по математике при определенной сноровке может объяснить неравенства в обход всему. Но это очень тонкая техника и написать об этом в двух словах не получается. Главная проблема будет заключаться в том, чтобы «оживить» функцию как объект и сформировать представление о ее главном назначении. Сейчас, я уверен, игроман посмотрит на y=x^2-3x-4 как на некий набор знаков. Для изучения неравенств с таким учеником я бы советовал репетитору по математике полностью пропустить объяснения о том, почему у параболы такой вид. Стратегия следующая: берем и пользуемся графиком, как альтернативным вариантом выполнению арифметических действий.

P.S. Можете попробовать воздействовать на ученика с помощью его же увлечения, то есть компьютера. Объясните ему, что в нем сплошная математика и физика.

Вопрос репетитору по математике от Елены

Подскажите, пожалуйста, как ученик 7 класса сможет решить задачу: «по координатам трех точек определить лежат ли они на одной прямой». Системы еще не проходили, уравнение прямой изучают в геометрии в 9 классе. Чем в решении должен руководствоваться ученик обычной школы? Заранее с благодарностью, Елена.

Ответ репетитора — Колпаков А.Н.

Указывайте авторов Ваших учебников. Если у Вас А.Г. Мордкович (7 класс), то это абсолютно по программе, так как в нем линейные системы рассматриваются в середине года и раньше аналогичной темы по Ю.Н. Макарычеву (Алгебра 7 класс) и Ш.А. Алимову (7 класс). Если вы говорите, что систем не было, значит у Вас, скорее всего, один из двух последних шедевров методики изучения математики. Принадлежность точек прямой определяется либо через ее уравнение, с которыми учащиеся в 7 классе как раз и знакомятся, либо через вектора. Если эту задачу принес ребенку репетитор по математике, то не удивительно, ибо в интернете расплодилась огромная армия репетиторов — дилетантов, знающих математику, но ориентирующихся в школьных учебниках. Хорошо еще не метод Гаусса задали.

Вопрос репетитору от Алины

Уважаемый Александр Николаевич! Я занимаюсь индивидуальным репетиторством недавно. В данный момент очень нужна Ваша помощь: мальчик 11 класса, слабый ученик, огромные проблемы с геометрией, низкие ресурсы памяти, рассеян, отсутствие абстрактного мышления. В заданиях ЕГЭ есть задачи на нахождение площади фигуры. Я вначале учила ученика узнавать фигуру и находить его площадь по стандартным формулам, формулы проговаривались и заучивались. Это не прошло. Затем мы решили, что ему достаточно знать площади прямоугольника и прямоугольного треугольника: любую фигуру можно достроить до прямоугольника. При проверке домашнего задания выясняется, что при нахождении площади трапеции ученик все равно пытается вспомнить стандартную формулу, надеясь на свою память, и неправильно. Мы завели с ним теоретическую тетрадь (огромное спасибо за сайт), но туда заглядывает только тогда, когда я ему напоминаю. Что мне делать? А ведь есть еще задания на объемы!
И еще, занимаемся мы с ним два раза по полтора часа. Естественно успеваем очень мало. Может лучше по часу три раза в неделю, или попросить у родителей еще одно занятие на полтора часа? Из-за его психологических особенностей последние полчаса проходят вяло.
Буду очень благодарна Вам за помощь. С уважением, Алина.

Репетитор по математике о ситуации с учеником

Уважаемая Алина, к сожалению, Вам сильно не повезло с учеником. Насколько я понял, он только начинает изучать математику. Заниматься в 11 классе формированием математического аппарата практически с нуля – часто непосильная задача для репетитора. Что я могу вам посоветовать? Если ученик не замкнутый, попробуйте вызвать его на разговор и выяснить что ему мешает запоминать информацию? Кроме низких показателей умственного развития могут быть проблемы с мотивацией, свободным временем, нагрузкой в школе, личными моментами. Его голова может быть забита чем угодно. Вы ему что-то объясняете, а он в этот момент думает о чем-то своем. Если репетитор умеет расположить ученика к себе, то можно попробовать поговорить с ним на эту тему. Пусть он вам скажет, что ему мешает заниматься.

Велика вероятность того, что причина проблем — недостаток практики выполнения простейших арифметических действий. Запоминание математической информации – продукт определенной деятельности с математическими объектами (в данном случае с множителями в ваших формулах) и если нет базы и навыков их выполнения (которые ребенок должен получить к 6-му классу), то это будет препятствовать вызову механических ассоциаций и переводу их в реальные действия (в решение задач). Вы ему говорите: «надо умножить основание на высоту», а он, скорее всего, не успевает или не может «подгрузить» в память алгоритм, по которому эти действия выполняются. Для него словосочетание «полусумма оснований» или даже «умножить» могут не ассоциироваться с привычным и знакомым занятием. Поэтому проговаривать формулы — не лучший выход из ситуации. Придумайте задания за заучивание визуальных образов формул (самой картинки) и одновременно с этим занимайтесь формированием вычислительных навыков. Задавайте ему на дом примеры на вычисления. В первую очередь уделите внимание порядку действий. Моя практика работы репетитором по математике показывает, что около 70% всех проблем освоения предмета вырастают именно из этого. Дети часто не знают или не успевают вспоминать, в каком порядке эти действия делаются (особенно в сочетании с функциональными действиями). У слабых учеников часто отсутствует установка задумываться об этом. К сожалению, репетитору поздно заниматься в 11 классе такими делами, но иного выхода чаще всего не существует. Простите увеличить время занятий настолько, насколько это вообще возможно. Уж никак не менее 3 раз в неделю.

Еще одной причиной проблем с геометрией может являться непонимание самого понятия «площадь» и причин, по которым она так вычисляется. Поскольку доказательства ученик, скорее всего, не воспримет, а ясность в вопросе нужна, скажите ему следующее: формулы отдельно и сложно доказываются, но у нас нет возможности изучить доказательство. Ты должен знать только то, как они применяются. Часто репетиторы не понимают, что деятельность, которую они навязывают ученику, имеет смысловую определенность только для самого репетитора. Ребенок может не понимать действий репетитора на занятии. Что он делает? Объясняет формулу или учит ее применять?

Для того, чтобы ученик не забывал открывать теоретическую тетрадь, – пишите ему об этом в домашних заданиях или указывайте необходимые для решения формулы радом с предложенными упражнениями.

Для изучения ответов на другие вопросы репетиторов (родителей) перейдите на следующую страницу.

Pages: 1 2 3 4