Общие вопросы методик заучивания формул

by Колпаков А.Н. on 21 августа 2010

Особенно трудно репетитору работать в условиях, когда к родители обращаются к нему непосредственно перед экзаменом. Приходится полностью отстраниться от каких-либо доказательств и заниматься исключительно применением формул.

Однако если репетитора по математике работает в относительно комфортных временных условиях со способным учеником, то классическая форма изложения с доказательствами уже рассматривается как инструмент для заучивания, так как при доказательстве формулы внимание ученика к ее записи тоже приковывается.

В некоторых случаях можно доказать все основные формулы, в некоторых — только часть из них. Вклад доказательств в систему заучивания окажется не столь весомым, как при других видах деятельности, но все-таки пользы будет больше, чем «вреда» (связанного с расходом времени). Запомнив какую-то особенность вывода формулы, способный ученик сможет связать ее с общей структурой или с какой-нибудь частью ее «визуальной картинки». Например, зная, как выводится формула площади произвольного четырехугольника (половина произведение диагоналей на синус угла между ними)


площадь четырехугольникачерез формулу площади треугольника


площадь треугольникаученику будет легко вспомнить, что в первую из второй переходит синус.

Если способности ребенка не позволяют работать на таком уровне, расчет на смысловую памятью не принесет результатов и формулы лучше сразу выписать в отдельную теоретическую тетрадь (почти с каждым учеником я веду такую тетрадь). Цель ее использования — собрать воедино весь вспомогательный материал, к которому ученик периодически возвращается. В случае необходимости, можно получить быстрый доступ к любым графикам, формулам, вспомогательным табличкам, свойствам, блок-схемкам, равносильным переходам, подсказкам к применению алгоритмов решения базовых задач и др. По тетради легче повторять и учить несколько блоков формул одновременно.

Если почерк ученика позволяет разобрать написанное, то лучше ее вести ему самому (репетитор пишет формулы на листочке, а ученик переписывает их к себе в теорию). Если почерк далек от приемлемого, то репетитор делает записи самостоятельно. В любом случае не стоит пользоваться готовыми шпаргалками и справочниками.

Почему?

Во-первых,
в них может находиться много лишней для конкретного ученика информации.

Во-вторых,
движения руки тоже запоминаются, причем вместе с картинкой, на мельчайшие детали которой внимание концентрируется узконаправленно (именно на то, что в данный момент выписывается). Работа двигательной и зрительной памяти — очень хороший инструмент для запоминания.

О моих приемах заучивания конкретных формул школьного курса математики читайте в методических приложениях к статье:

Приложение первое: методика заучивания формул по тригонометрии.
Приложение второе: методика заучивания логарифмических формул
Приложение третье: методика заучивания формул сокращенного умножения

Репетитор по математике, Колпаков Александр Николаевич.

Pages: 1 2

{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Искандер августа 27, 2020 в 17:12

С учениками мной выбрана следующая методика.По каждой теме создается сводка формул, приемов и прочее в виде ментальной карты. При решении каждой задачи по математике вначале в «облака» пишутся формулы из ментальной карты или их цепочки. После решения задачи учеником проводится устное решение задачи, это период повторения и перевода полученного материала на «свои образы «. Если запись в «облака» становится для ученика становится рутиной — это сигнал об усвоении материала. С домашними заданиями, особенно в начале занятий, проблема. Интересна ли Вам моя методика? С Уважением Искандер. 27.08.2020 г.

Колпаков А.Н. сентября 6, 2020 в 4:45

Здравствуйте, Искандер! Интересна. Краткое описание слишком туманно и не понятно. Нужна конкретика и техника работы. В какой форме репетитор по математике создает эту ментальную карту? Что она собой представляет паре с «облаком». Это просто красивые названия листочков-черновиков или что то более действенное и существенное? Еще нужны примеры работы с конкретными темами. Если вы Репетитор — предлагаю Вам разместить Вашу анкету. С нее можно поставить ссылку на Вашу страничку, на которой будет подробное описание методики. Сделаете?

Оставьте комментарий