Логические задачи для 5-х классов. Регулярно предлагаю их способным учениками. Рекомендую другим репетиторам по математике использовать материалы для развивающих занятий, подготовки к различным олимпиадам и к поступлению в математические классы. Некоторые задачи составлены лично мной. Уровень задач соответствует таким математическим школам, как Курчатовская, Вторая математическая школа, малый Мехмат МГУ.
Задачи на пересчет.
1) Можно ли расставить числа в таблице 6×9 так, чтобы в каждом столбце была сумма по 10, а в каждой строке по 20?
2) В прямоугольной таблице 8 столбцов заполнены числами, а сумма чисел в каждом столбце равна 10, а сумма в каждой строке равна 20. Сколько всего в таблице строк?
3) Обезьяны в африке нарвали бананов и ананасов и теперь их делят. Если каждая обезьяна возьмет по одному банану, то одной обезьяне не хватит банана, А если каждая обезьяна возьмет по одному ананасу, то двум обезьянам не хватит ананасов. Если же каждая возьмет или ананас или банан, то три фрукта останутся лишними. Сколько было обезьян, бананов и ананасов?
4) Улитка проползла по беговой дорожке стадиона по часовой стрелке за 90 минут, а против часовой стрелки — за полтора часа. Чем можно объяснить такое несоответствие?
5) После футбольного матча 22 футболиста обменялись рукопожатиями. Каждый пожал руку каждому. Сколько получились рукопожатий?
6) В турнире участвовали 15 шахматистов. Могло ли оказаться, что каждый из них ровно 5 раз сыграл в ничью?
7) Катя с Машей встретились в вагоне метро. Я всегда езжу в пятом вагоне, считая с начала", — сказала Катя. «А я — всегда в пятом, считая с конца», — ответила Маша. Сколько вагонов в поезде?
8) Ира натянула веревки для белья. причем к 8 гвоздикам она прикрепила по 7 веревок, к 4 гвоздикам — по 6 веревок, и к 8 гворздикам по 2 веревки. сколько всего веревок она натянула?
9) Коля и Витя, гуляя по парку, набрели на круговую поляну, вокруг которой росли березы. Коля пошел по кругу считать деревья. Витя начал свой пересчет с того же дерева, но пошел в другую сторону и считал деревья только через одно. Сколько всего берез было посажено вокруг пояны, если дерево, которое у Коли было под номером 31, у Вити было с номером 23?
10) Известно, что среди репетиторов по математике кажды седьмой — репетитор по физике, а среди репетиторов по физике каждый девятый репетитор по математике. Каких репетиторов больше, репетиторов по физике или репетиторов по математике?
11) на столе лежат 10 бумажек. Некоторые из них разрезали ровными прямыми линиями на 10 частей, затем некоторые из получившихся еще раз разрезали на 10 частей, получившиеся бумажки еще раз на 10 частей и так несколько раз. Всего получилось 1090 бумажек. Сколько было сделано разрезов?
12) Для нумерации страниц в книге потребовалась 1541 цифра. Сколько было страниц в книге?
13) Сколько всего треугольников на рисунке?
14) На каждой перемене Вася съедает по однум пирожку. За учебную неделю ( с понедельника по субботу) было всего 36 уроков. Сколько всего пирожков съел Вася?
15) Расстояние между столбами изгороди равны 5м. Сколько столбов необходимо для того, чтобы огородить треугольный участок состоронами 40м, 20м и 30м?
16) Коля и Витя, гуляя по парку, набрели на круговую поляну, засаженную дубами. Коля пошел по кругу считать деревья. А Витя сделал то же самое, но начал с другого дерева. Дерево, которое было у Коли под номером 41, у Вити было 13-тым, а 13-е дерево было 35-тым. Сколько дубов росло вокруг поляны?
17) Фекла натянула в саду веревки для белья. Причем к каждому из 6 гвоздиков она прикрепила по 7 веревок, к каждому из 4-х гвоздиков — по 6 веревок, а к каждому из 8-ми гвоздиков по 2 веревки. Сколько всего веревок у нее получилось натянуть?
18) Четыре девочки — Катя, Лена, Маша и Нина — участвовали в концерте. Они пели песни. Каждую песню исполняли три девочки. Катя спела 8 песен — больше всех, а Лена спела 5 песен — меньше всех. Сколько песен было спето?
19). Авторская задача репетитора. В трех почтовых ящиках лежит 35 писем. В первом ящике в 8 раз больше писем, чем в третьем, во втором больше, чем в первом, а в первом и третьем вместе больше, чем во втором. Сколько писем в каждом?
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике, Москва -Строгино
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }