П од методикой работы репетитора с занимательными задачами понимаются методы, средства и приемы подачи таких задач, а также их последовательность, содержание и занимательность формы обучения. Методика использования репетитором занимательных математических задач в общих чертах сравнима с методикой применения обычных задач, и, хотя отчетливой границы провести между ними нельзя, применение занимательности все-таки обладает определенными особенностями.
Рассмотрим вначале некоторые тенденции в использовании занимательности на уроках математики.
Первая и основная тенденция заключается в том, что школьные учителя, равно как и репетиторы переносят на урок занимательные материалы из внеучебной занимательности, которые создавались для других целей и рассчитаны на использовании в иной ситуации. Только редкие из них могут быть действительно использованы на реальных занятиях. Примерами таких задач могут служить любые задачи, отвлеченные от содержания программы: перекладывание спичек, представление какого-нибудь числа в виде действий с одним и тем же числорм, разрезание фигуры на заданное количество частей и др.
На основе этого ошибочного подхода в практике репетиторов по математике, занимающихся воспитанием интереса к предмету, появилась и вторая негативная тенденция — внимание в основном уделяется таким показателям, как зрелищность, увлекательность материалов и совершенно (за редким исключением) игнорируется выполнение ими важных дидактических функций. Многие репетиторы, поэтому, полагают, что роль использования занимательности заключается в том, чтобы ученику поднять тонус, предоаствить ему кратковременный отдых и пр. Однако установлено, что работа на занятии, внешне эффективная и нравящаяся и ученику и репетитору, фактически оказывается бесполезной тратой драгоценного времени. Все интересные моменты не оказывали позитивного влияния ни на знания, ни на выработку навыков выполнения математических операций и только уводили в сторону от выполнения учебных задач урока.
Третья тенденция, которая непосредственно вытекает из второй, заключается в том, что многие репетиторы по математике не задумываются над вопросом о том, насколько, органично входит те или иные занимательные материалы в тему урока. Часто используется такая занимательность, которая надолго выбивает ученик из колеи. Другая крайность состоит в том, что репетитор по математике, применяющий методику занимательности использует ограниченное число приемов этой занимательности. В итоге подача материалов становится однотипной и довольно скоро надоедает как ученику, так и самому репетитору, теряет свой эффект. Занятие становятся тяжелыми и занудными.
Наконец четвертая тенденция заключается в использовании репетитором по математике чужих составленных задач. Репетиторы не пытаются самостоятельно их придумывать, как по причине нехватки времени или профессионального мастерства, так и по причине низкой оплаты их труда. А ведь составляя их, репетитор значительно глубже поймет содержание задач, а управляя этим содержанием сможет подстраивать его как под способности ученика, так и под текущий материал. Большинство репетиторов по математике сейчас работают по готовым книжкам, в которых часто занимательные задачи не отсортированы по уровняю. Анализ и классификация систем задач — очень тяжелый труд, так как качественные задачи довольно разнообразны и не похожи друг на друга, со своими подходами к решению.
Думается, что это все и привело в совокупности к порочной методике использования занимательности на уроках математике (не важно проходит ли этот урок в школе или его проводит репетитор). Часто «методика» ограничивается пяти — десятиминутным откатом от программы в конце занятия, причем репетитор сообщает ученику, что это окончание будет именно таким. Что происходит? Во-первых, ребенок ждет заявленного отдыха все занятие и не может как следует себя настроить на выполнение необходимого объема работ. Во-вторых, сама занимательность, как я уже говорил, не оказывает позитивного и эффективного воздействия на формирование и развитие именно математических способностей и не позволяет находить применение тем знаниям, работа над получением которых составляет основу занятия. Если рассматривать вопрос привлечения интереса к самим занятиям (заметим не к математике как таковой, а к времени общения с репетитором), то на первых порах часто действительно наблюдается возросшее внимание ребят и занятиям и даже (при определенном содержании этих занимательных задач) к самому учебному материалу, однако, спустя некоторое время (обычно 2-3 месяца), ученик остывал и даже занимательные пятиминутки не могли подогреть его интерес к школьной (как они теперь поняли, скучной!) математике. Немного продуктивнее будут уроки, если репетитору по математике удастся органично вкраплять занимательный материал в структуру урока, придавая ему дидактические, развивающие и познавательные функции одновременно. Репетитор по математике, на мой должен максимально стереть явную границу между занимательным и учебным материалом.
Сформулируем выводы, которые полезно учитывать репетитору по математике при использовании занимательных заданий на своих уроках:
1) Использование занимательных задач целесообразно тогда, когда есть опасность непринятия учащимися какого-либо учебного задания (и только в этом случае).
2) При прохождении сложных тем или при постановке трудных дидактических задач с обилием математических методов, теорем, правил и свойств.
3) При выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений
4) При изучении материала , подлежащего быстрому и прочному запоминанию. При этом репетитору по математике следует отдавать предпочтение занимательному материалу, отражающему существенные моменты изучаемого, а также занимательным заданиям, неоднократного использования.
Для каждого занимательного материала репетитор по математике должен выяснить: будет ли он занимательным для конкретного возраста и способностей рядом сидящего с ним ученика. Органично ли он войдет в стратегию решения учебных проблем? Будет ли использование эффективно? Например, не стоит предлагать ребенкеу в 9 классе задачи на продолжение ряда чисел. Вряд ли стоит увлекаться с 5-ти классником занимательными задачами на строгую логику, графы или на перебор большого количества вариантов.
Репетитор по математике должен избежать таких ошибок в использовании занимательности на своем занятии, как отвлечение от темы и дидактики (резкий скачок в сторону), несоответствие уровня задачи способностям и неподготовленность занимательного задания. Последнее может негативно сказаться на решении задачи, так как репетитор сам может не решить то, что предлагает. Сложность кажущейся с виду простой задачки может быть достаточно приличной. И дело не в том, какие знания для нее задумал проверить составитель (часто они минимальны), а в том, чтобы догадаться до того иного подхода к ней. Такие задачи встречаются сплошь и рядом и на сайтах и в книжках.
На моей памяти случай, когда папа одной моей 6-класссницы, имея три высших образования (все технические), не смог решить олимпиадную занимательную задачку за 6-ой класс, попашую к ребенку от подружки, безуспешно решавшей ее с другим репетитором по математике.
Задача была сдедующая. Перед нами 2 двери. Одна всегда лжет, а другая всегда говорит правду. Какая-то дверь ведет к золоту, а какая-то не ведет. Сами двери знают куда они ведут. Вы можете подойти к любой двери и задать ей один единственный вопрос. Что спросить, чтобы выслушав ответ, понять за какой дверью находится золото.
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике.
