Олимпиадные задачи по математике для 4 класса. Конкурс «кенгуру», март 2011 г, часть 1. Из базы задач репетитора

О конкурсе «Кенгуру» и поиске олимпиадных задач

База олимпиадных задач, на которых репетитор по математике строит свою работу со способным учеником, как правило, даже у профессиональных преподавателей значительно беднее параллельной ей общеобразовательной. Конкурсные и занимательные задачи — штучный товар, который всегда был у преподавателей на вес золота и хранился с особым трепетом. Еще совсем недавно при работе с олимпиадниками, с одаренными и увлеченными детьми, репетитор испытывал огромные трудности по части наполнения каждого урока заданиями, соответствующими уровню ученика.

Интернет открыл «олимпиадному» репетитору по математике большие возможности. Расширилась зона поиска, упростилась процедура доступа, выбора и обмена уникальными развивающими материалами. Их стали публиковать даже на репетиторских порталах, на которых еще совсем недавно кроме анкет самих репетиторов нельзя бы найти ничего полезного. Сегодня у каждого репетитора, кто хоть как-то умеет работать в сети, есть доступ к множеству источников такой информации. Причем основу контента сайтов, на которых публикуются материалы по математике, составляют именно особые и, я бы сказал, штучные, не типовые задачи.

Казалось бы, все в помощь репетитору, но на практике хороший репетитор по математике из 100% просмотренных олимпиадных номеров запускает в реальную работу только 20-30% задач. Почему? Как правило, в один список попадают задачи разного уровня сложности, и их содержание часто не вписывается с методику и систему работы репетитора. Кроме того, многие конкурсные задачи, условно предназначенные для 4-го, 5-го или 6-го класса, не разделены в них по возрасту и программе. Поэтому не получается просто скачать первые попавшиеся 20 номеров темы «задачи на дроби» и пойти с ними на урок. Обязательно какая-то из них окажется слишком простой или слишком сложной, не будет нести полезной умственной нагрузки или затронет материал, который ребенок еще не проходил.

Кроме этих несоответствий репетитору приходится фильтровать задачи, которые уже были решены раньше. Одни и те же олимпиадные задачи для маленьких с незначительными изменениями переходят из одного сборника в другой. Приходится снимать задачи, построенные по принципу головоломок или ребусов (не имеющих ничего общего с изучаемым школьным материалом), задачи с очень длинными текстами, задачи на перебор большого количества вариантов и те, в которых математика с логикой, как таковые, не используются вообще. Больше половины книжек по элементарной и занимательной математике, вышедших когда-либо, были написаны взрослыми для взрослых. На помощь репетитору по математике приходят школьные, районные и международные олимпиады и конкурсы, составители которых хотя бы в чем-то стараются соответствовать стандартам программ и учитывают возраст ученика.

Одним из таких методически правильных направлений, на мой взгляд, являются варианты заданий международного конкурса «Кенгуру». Но найти материалы кенгуру в каком-нибудь печатном издании очень трудно. Тем более свежие. Массовым спросом они не пользуются и поэтому издатели не спешат их печатать. Время подготовки набора олимпиадных задач для какого-нибудь сборника, как правило, составляет от нескольких месяцев до полутора — двух лет. В противовес такой медлительности возможности их публикаций на сайте дают репетитору по математике вздохнуть с облегчением и сэкономить драгоценное время на их самостоятельное составление или поиск.

Предлагаю репетиторам задачи вариантов конкурса «Кенгуру» из своей базы. Что-то попадало ко мне от учеников, что-то присылалось другими репетиторами. Если у вас дома (я обращаюсь не только к репетиторам, но и к родителям) валяются без дела листочки кенгуру, курчатовских олимпиад, вариантов экзаменов во вторую математическую школу (лицей вторая школа), в школы при МГУ или любые другие конкурсные материалы математических классов — присылайте их для публикации. Это поможет преподавателям насытить свои занятия качественными задачами.

Олимпиадные задания по математике. Международный конкурс Кенгуру, март 2011года. Часть1. Задания, оцениваемые в 3 балла.

1) Вася пишет слово КЕНГУРУ. В среду он написал первую букву, и пишет ровно по букве в день. В какой из дней недели он напишет последнюю букву?
а) понедельник
б) вторник
в) среда
г) четверг
д) пятница

2) Первобытному человеку нужно уравновесить два набора камней. Какой камень он должен добавить на правую чащу весов?

3) Через три с половиной часа отправляется поезд, на котором Гриша поедет к дедушке. Боясь проспать, он проснулся полтора часа назад. За какое время до отправления поезда Гриша проснулся?
а) за полтора часа
б) за 2 часа
в) за 3 с половиной часа
г) за 4 часа
д) за 5 часов

4) Значение выражения равно
а) 0
б) 19
в) 31
г) 421
д) 443

5) У Димы в кармане 7 монет, каждая или достоинством 5 рублей, или достоинством 10 рублей. Сколько денег у него может быть кармане?
а) 30 рублей
б) 37 рублей
в) 45 рублей
г) 57 рублей
д) 75 рублей

6) Какая буква не будет накрыта закрашенным квадратиком на рисунке, если этот прямоугольник согнуть по жирной линии?
а) А
б) Б
в) В
г) Г
д) Д

7) Сторона клетки на рисунке равна 1. Какова длина самого короткого маршрута, который идет из А в В по сторонам клеток, обходя кляксы?
а) 8
б) 10
в) 12
г) 14
д) 16

8) На день рождения Степана его мама испекла два торта. Каждый из них она разделила на четыре части. Потом каждую из получившихся частей разделила еще на три кусочка. Каждый из гостей получил по кусочку, один съел сам Степан, и еще осталось два кусочка. Сколько гостей было на дне рождения у Степана?
а) 27
б) 24
в) 22
г) 21
д) 13

9) Про одну из пяти карточек, нарисованных справа, Маша сказала: «Она не квадратная и не белая, она круглая или треугольная». Какая это карточка?
а) А
б) Б
в) В
г) Г
д) Д

10) Электронные часы Вити показывают часы и минуты. Сколько раз с 7ч утра до 23ч вечера на них появятся четыре одинаковые цифры?
а) 1
б) 2
в) 3
г) 5
д) 12

Задачи второй части конкурса «Кенгуру», оцениваемые в 4 балла, будут опубликованы позднее.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике в Москве. Профессиональный репетитор в Строгино.

Метки: Занимательный репетитор по математике, Элементарная математика