Сайт «профессиональный репетитор по математике» предлагает коллекцию вариантов олимпиад для 5-х классов, проведенных разными школами и в разное время. Курчатовская школа ежегодно проводит свою собственную олимпиаду, по результатам которой отбираются способные дети для зачисления в 5-е классы. У вас есть возможность ознакомиться с уровнем задач, а также прочесть комментарии и рекомендации репетитора по математике по работе
В среднем, задачи курчатовской олимпиады немного уступают по уровню задачам с малого Мехмату МГУ и лицея «вторая школа», однако говорить о легком поступлении не приходится. Одна — две крепких задач, как правило, попадаются. В конечном итоге общий уровень зависит от конкурса, то есть количества желающих продолжить обучение в серьезной школе.
Успехов в решении варианта!
Конкурсные, логические и занимательные задачи с курчатовской олимпиады от 23 февраля 2011года.
1) Костя и Сережа участвовали в лыжной гонке среди 5-х классов. Все ее участники стартовали в одно время и на финише показали различное время. Сережа закончил гонку на 15 месте сразу после Кости. Сколько было всего участников, если Костя пришел двадцатым с конца?
2) Любе задали разделить некоторое число на 8. Вместо того, чтобы выполнить деление она умножила его на 8 и получила в ответе 2240. Какое число должно было у нее получиться, если бы она не перепутала действия?
3) Среди 5-х классов математической школы преподаватель провел олимпиаду, в которой было 8 задач. За каждую решённую задачу ученику начислялось по 8 очков, а за каждую нерешённую задачу снималось по 3 очка. Кирилл получил за олимпиаду 31 очко. Сколько задач он правильно решил?
4) В музее построили две лестницы: у первой из них высота – 12м, а длина основания – 23м (смотри рисунок),
а у второй второй – высота 17м, а длина 18м. Первая лестница имеет в 2 раза больше ступенек, чем вторая. Обе покрыты ковровыми дорожками. Определите какая из этих дорожек самая длинная?
Ответ обоснуйте.
5) Расстояние между городами М и N составляет 180 км. Из М в N вышел турист и одновременно с ним из N в том же направлении выехал мотоциклист, у которого скорость в 10 раз больше скорости туриста. На каком расстоянии от города М туриста догонит мотоциклист?
Комментарий репетитора по математике:
Требования курчатовской школы к поступающим в 5-ый класс не отличаются какой-либо оригинальностью. Решать задачи можно в любом порядке и во всех номерах на логику ответ должен быть обоснован. Иногда от ученика требуется составить небольшой рассказ (мини-сочинение) из которого должно быть понятно, как ребенок думал. Можно недостаточно точно словами описать выбор каждого конкретного действия, но эти объяснения должны следовать в определенном порядке. Я рекомендую репетитору по математике, работающему с олимпиадным учеником чаще пользоваться схемами и рисунками к задачам. И учить этому. Рисунки в многих случая помогут заменить или сократить тексты объяснений, которые очень тяжело даются даже способному ребенку.
Репетитор по математике не должен забывать о том, что большинство детей в 4 — 5 классе не имеют способностей к самостоятельному анализу применимости в задачах тех или иных арифметических действий и стараются их угадать. Особенно это важно учесть при решении задачи о лестницах, на одной из которой в 2 раза больше ступенек, чем на другой. Репетитору, работающему с олимпиадниками, нужно учить ребенка отсекать лишнюю для решения задачи информацию и выявлять важную, но искусно замаскированную.
