В век бурного развития информационных и компьютерных технологий, современных средств связи, платежных систем и экономических интеграций к уровню знаний и способностей человека предъявляются все более и более высокие требования. Нужно уметь не только считать сдачу в магазине или выручку предприятия, но и иметь определенные навыки выполнения мыслительных операции, часто не связанных с числами вообще и с математикой как таковой. Образование дает человеку не только знания, но и развитие, позволяющее приспособиться к жизни и к работе в современных условиях. Замечено, что наилучших результатов в деловой сфере добиваются люди, чье высшее образование так или иначе связано с математикой, закончившие соответствующие факультеты: математические, технические, экономические. Изучение ребенком математики с ранних лет подготавливает его к такой учебе и при регулярном выполнении соответствующих упражнениях способствуют росту его IQ, тренируют его ум, память, внимание и мышление.
Эти условия должна обеспечить школа. Однако на практике дела обстоят не так, как этого бы хотелось. Каждому ребенку нужен свой подход и даже при грамотной работе школьного преподавателя КПД работы отдельно взятого ученика в классе оказывается весьма низким. Преподаватели работают со всеми детьми одинаково и чаще всего не дифференцируют их по уровеню сложности и проводят занятия в соответствии со способностям средней или даже отстающей части класса. При этом контроль возможностей, знаний и понимания материала каждым учеником оказывается частичным.
Школьные преподаватели математики не в силах подготовить задание так, чтобы оно было одинаково полезны и понятно каждому ученику. В результате дети развиваются сами по себе, по собственной, заложенной внутри них «природной» программе. Кто-то может самостоятельно заниматься, а кто-то не может.
Наверное каждый профессиональный репетитор по математике, практикующий занятия со школьниками не один год, назовет вам несколько примеров неудовлетворительной работы школьных преподавателей, с которыми приходилось сталкиваться. Эти недостатки выявляются в ученических тетрадях: по содержанию и количеству решаемых в классе задач, по последовательности изучения тем, качеству записей, оформлений и объяснений. Дети часто жалуются репетитору по математике на школьное преподавание: «нам так не объясняют», «мы таких задач не решаем» или «мы решаем какую-то легкотню». В конце прошлого года от выпускника 11-го класса, занимающегося подготовкой к ЕГЭ по математике, услышал: «Мы сейчас геометрией вообще не занимаемся».
В таких условиях обращение к репетитору является чуть ли не единственным вариантом получить соответствующее уровню ученика развитие. А как еще заниматься? По этой причине спрос на репетиторов математики в последние годы значительно вырос. Тому свидетельствует расширение количества предложений в интернете от самих репетиторов и увеличение числа посетителей репетиторских сайтов. Почти каждую неделю открывается какой-нибудь новый ресурс по образовательной тематике с анкетами преподавателей. Можно встретить самые разные объявления, как по району проведения занятий, так и по образованию репетитора, его основному роду деятельности и типажу.
Многообразие предложений затрудняет поиск подходящего варианта даже для тех родителей, которые знают, кто именно им нужен. Приходится просматривать не один десяток страниц и вчитываться в каждый клочок информации о репетиторе. На эту работу порой уходит от нескольких часов до нескольких дней. Один раз мама ученика рассказала, что подбирала репетитора по математике целых две недели.
Родители часто не представляют себе, насколько разными могут быть преподаватели, размещенные на одной и той же странице сайта. В понимании многих посетителей, репетитор по математке (преподаватель по математике) — это человек, понимающий предмет лучше ученика и умеющий решать задачи. И мало кто знает, что сам репетитор по математике может не решить какую-нибудь школьную конкурсную задачу. По моим наблюдениям уровень задач С5 и С6 на ЕГЭ доступен репетиторам по математике примерно в 40% случаев. Кроме того, задачу нужно не просто решить, а еще и объяснить и в конечном итоге сформировать умение абитуриента находить такие решения. А это еще труднее.
Репетиторские сайты привлекают к себе внимание соответствующей рекламой своих лучших преподавателях. Якобы лучших. Что пишут на первых страницах таких сайтов? «Наши репетиторы — высококвалифицированные специалисты в своих областях. Репетиторы по математике помогут вам сдать зачет или экзамен (ЕГЭ. ГИА) на максимальное количество баллов. Применяются эффективные методики, которые позволят репетитору обеспечить лучшее понимание и усвоение материала. Занятия проводятся современным пособиям и задачникам. Мы подберем вам репетитора по математике за один день...»
В реальности же никакого контроля качества работы репетиторов не ведется. Сами родители вынуждены на свой страх и риск принимать решение о выборе, вчитываясь в скупые анкеты репетиторов. Если родители не знают как подобрать преподавателя и выбор доверяется сайту, то все равно приходится описывать администратору вайта какие-то пожедания или требования к репетитору.
Если вы хотите найти репетитора по математике, чья работа оказалась бы качественной с высокой степенью вероятности необходимо, в первую очередь, знать, что предлагает вам рынок репетиторских услуг, и на какие подводные камни вы можете натолкнуться при работе с подобранным преподавателем.
Каждого репетитора по математике я бы отнес к одной из девяти категорий в зависимости от возраста и образования, уровня мотивации и формы занятий, уровня знаний и опыта работы, вида основной деятельности и послужного списка. Сайт «профессиональный репетитор по математике» предлагает вам классификацию наиболее часто публикующихся анкет преподавателей математики с описанием особенностей и статистических результатов работы репетитора каждой группы. Получилось что-то подобное справочнику обитателей интернета. Полезно будет узнать о наиболее часто использующихся сокращениях и абревиатурах, стандартных ключевых фразах и штампах в текстах репетиторских анкет.
1. Репетитор по математике — студент.
Это наиболее распространенный и одновременно самый рискованный тип преподавателя математики в интернете. Как правило, репетиторы — студенты заполняют основу любого репетиторского сайта с бесплатным размещением анкет и публикуют короткие сообщения, из которых понятно только то, с кем данный репетитор работает и где он учится. На более подробное описание списка предоставляемых услуг репетиторы математики — студенты не размениваются.
Если вы хотите выбрать репетитора — студента по его анкете, то помните, что о методиках работы такого преподавателя, скорее всего, узнать что-либо не получится. Можно с почти 100% уверенностью утверждать, что они будут самыми примитивными и не гибкими.
По причине того, что молодежь более уверенно чувствует себя в сети, количество репетиторов — студентов в базах преподавателей превышает все остальные категории. Репетиторские сайты заинтересованы в большом количестве анкет студентов, так как их активность в размещении оказывает помощь в продвижении сайтов. Поисковые системы чутко реагируют на увеличение числа страничек с репетиторами и поднимают порталы на верхние позиции.
Репетитор по математике — студент, как правило, умеет применять знания на уровне общеобразовательной программы по математике или того минимума, который ему дает высшая школа. Большинство студентов — репетиторов учатся на старших курсах в технических вузах, основной упор в которых делается на применении математических свойств, теорем и алгоритмов, а не на объяснении базовых и фундаментальных основ предмета. Методология использования математических знаний в корне отличается от методологии их формирования. Школьные понятия и методы, использующиеся в курсе высшей математики, как правило, обобщаются.
Такие обобщения несут в себе снятие ограничений на применение правил работы с математическими объектами. Высшая математика приучает студента к применению интегральных свойств этих объектов. Репетитору, не имеющему опыта работы с детьми, легко забыть в какой момент и какие обобщения можно использовать в школьном курсе. Это порождает множество методических ошибок, о которых репетитор по математике — студент может даже и не подозревать. Это относится к использованию в объяснениях различных общих математических формулировок, теорем и правил.
Ученики репетитора — студента.
Обычно это школьники 7-9 классов — самый простой возраст для работы преподавателя. Глубоких знаний по математике в работе с таким возрастом не требуется. Методики более простые. У ученика часто уже имеется какая-то элементарная база навыков: навыков счета, навыков математических записей и логических рассуждений. Уже можно обобщать некоторые понятия до определенного уровня, работать с однотипными упражнениями. Текстовые задачи, традиционно трудные для преподавания, встречаются редко. Я бы отметил, что в 7-9 классе основные события «математического спектакля» разворачивается не в голове ребенка, а на бумаге, поэтому действия ребенка легче контролировать и легче ими управлять. Количество параметров, которые школьникам 7-9 классов приходится обрабатывать в процессе выполнения упражнений не столь значительное, как например, в 5-6 классах или как при подготовке к ЕГЭ по математике в 11 классе. Поэтому в объявлениях и анкетах репетиторов-студентов часто написано: занятия со школьниками 7-9 классов. Если вы приглашаете такого репетитора для подготовки к ЕГЭ — шансы на получения хорошего результата не велики.
По моим оценкам более половины всех репетиторов в интернете именно студенты. Почему? Как было отмечено выше, они более активны в передвижениях по разным сайтам. Большинство из них не работают, и располагают полным объемом свободного от учебы времени. Поэтому и активность соответствующая. Несмотря на то, что в сложных случаях (особенно с запущенным учеником) репетитор – студент, скорее всего, со своей задачей не справится, можно найти род занятий, для которых студент подойдет как нельзя лучше. Это проверка выполнения домашних заданий. Если вы хотите, чтобы ваш ребенок не болтался без дела, а сидел над тетрадями после школы, то репетитор по математике – студент, наверное, будет оптимальным выбором. Главные требования к такому преподавателю — наличине базовых знаний на уровне школьной программы и элементарное чувство ответственности. Мне известны случаи, когда студенты забывали о занятиях и опаздывали к их началу более чем на час.
К очевидным минусам занятий со студентом можно отнести низкую оперативность подготовки к экзаменам в случае изменения их регламента. Репетитор по математике, который учится сам, как правило, позднее других репетиторов узнает новости о изменении состава заданий на ЕГЭ по математике или ГИА по математике.
Не забывайте, что два раза в год студенты сдают сессию. Репетитор по математике, занятый своим обучением никогда не поставит ваши интересы выше своих собственных и дабы запустить в университете какую-нибудь дисциплину может прекратить занятия не только во время сессии, но и задолго до нее.
2. Репетитор по математике — школьный преподаватель.
Эти репетиторы совмещают частную практику со школьной. Школьный преподаватель всегда вкурсе всех изменений регламента и ЕГЭ и ГИА, текущих школьных переводных экзаменов, пробных ЕГЭ (диагностических работ). Вероятность найти толкового репетитора по математике среди школьных учителей значительно выше, чем среди репетиторов — студентов. Уровень компетенции школьного репетитора по математике в учебных вопросах, как правило, достаточно высокая, но часто ограничивается знаниями особенностей какого-то одного комплекта учебника. Того, по которому преподаватель работает с классом.
Школьные учителя, как правило, плохие консультанты в вопросах решения конкурсных задач. Велика вероятность того, что такому репетитору по математике у не хватит знаний для подготовки к серьезной олимпиаде или даже к сдаче ЕГЭ. У меня сейчас занимаются двое старшеклассников, у которых школьные преподаватели не решают диагностических ЕГЭ вариантах половину задач С3 и С4, уже не говоря об уровне С5 и С6.
Кроме недостатка олимпиадного опыта (в том числе опыта и умения решать ЕГЭ задачи на параметры и делимость) школьный репетитор по математике имеет, как правило, еще и недостаток свободного времени. Основная работа отнимает много сил и на подготовку к частным урокам времени обычно совсем остается. Такой репетитор обычно не успевает готовить задачи для каждого своего ученика. Чаще всего задачи решаются без какой-либо сортировки в том порядке, в котором они расположены в учебном пособии. А этот порядок не всегда соответствует характеру пробелов и уровню возможностей ребенка.
3. Репетитор по математике — преподаватель Вуза.
Обычно репетиторы любят указывать в своих анкетах различные ученые степени и звания, но часто не афишируют принадлежность к какому-нибудь конкретному ВУЗу. Этому можно найти объяснение:
1) Репетитор может вообще не быть связанным ни с каким ВУЗом, а текст его анкеты — всего лишь рекламный ход. Такие случаи мне расказывали родители.
2) Репетиторы обычно не хочтят, чтобы о его параллельной деятельности знал весь университет. Именно поэтому на досках объявлений они редко размещают свои фотографии.
Репетитора из ВУза можно отнести к одной из трех категорий:
1) Репетитор по математике — преподаватель технического ВУЗа.
Отличительная особенность репетитора этой группы — работе с математикой и физикой одновременно. Как правило, репетитор по математике, работающий в ВУЗе слабо ориентируется в особенностях и построения школьных программ и его занятия могут быть эффективными только для старшеклассников. Особенность сочетания физики и математики у репетитора в 70% случаев (по моим наблюдениям) уменьшает вероятность качественных консультаций в вопросах теории делимости и теории чисел, в конкурсных олимпиадных задачах. Техники – физики мастерски владеют приемами интегрирования и дифференциирования. Для повышения уровня ученика в таких разделах математики – такой репетитор из ВУЗа подойдет лучше любого другого. Однако, например, для решения задач С5 и особенно задач С6 на делимость (в ЕГЭ) репетитор по математике должен знать некоторые приемы из теории чисел (раздела математики, не связанной так тесно с физикой, как интегралы и производные), а также законы математической логики и хитрые способы «борьбы» с параметром. Такого опыта и знаний у физиков-лириков немного. Стоит также заметить, что технические ВУЗы бывают разные. И уровень математики в них тоже разный. К лидерам по качеству математической подготовки студентов относят, безусловно, такие ВУЗы: МФТИ, Мехмат МГУ, ВМК МГУ, математический факультет МПГУ (педагогический). Далее идут МАИ, МИФИ, МГТУ (Буманский), МАДИ, МИИТ, МИЭМ и все остальные.
3) Репетитор по математике — преподаватель экономического ВУЗа.
Преподаватель математики, работающий в структурах высшей школы, часто не имеет строгой привязанности к одному и тому же ВУЗу. В одном семестре он читает лекции по матанализу в РЭА, в другом в МИФИ, а в третьем уже в МАИ. Поэтому такое деление достаточно условное. В любом случае, где бы репетитор по математики не преподавал, его лекции могут заканчиваться значительно позднее, чем уроки школьного преподавателя. Утренние окна для занятия годятся только при работе с экстернатом. Если лекция заканчивается 17-18ч, то прибавьте к этому времени дорогу домой и время возможного выезда. Нетрудно оценить, в котором часу репетитор по математике придет на занятие. Чем позднее, чем менее эффективным окажется его урок.
4) Репетитор по математике — преподаватель МГУ.
Это особый вид репетиторов. Сочетание репетитор по математике — преподаватель МГУ — звучит сильно и всегда притягивает к себе внимание родителей, как торговая марка. Во многих случаях ее наличие является решающим фактором выбора репетитора для способного ученика. За репетиторами из МГУ охотятся не только родители детей, поступающих на Мехмат или ВМК, а еще и те, кто по наивности считает репетиторов МГУ лучшими репетиторами в Москве. Пользуясь этим, некоторые недобросовестные преподаватели дезинформируют родителей о своей принадлежности к МГУ. Хочется развеять миф об абсолютном профессионализме МГУ репетиторов примером однго моего текущего ученика. Мальчик готовится на Мехмат МГУ. Весь год занимался с преподавателем мехмата, в результате, за полтора месяц до ЕГЭ не знал ни теоремы менелая, ни методов сведения логарифмических неравенств к методу интервалов, ни стандартных приемов решения задач с параметрами, ни теорем о делимости и провалил пробное ЕГЭ по математике. Вот так.
4. Репетитор по математике — профессиональный репетитор с техническим образованием.
Иногда встречаются предложения от репетиторов с опытом индивидуальной работы, не имеющих соответствующего образования для ведения преподавательской деятельности. Их немного и это те самородки, которые самостоятельно в течение долгого времени экспериментальным путем постигали искусство преподавания. Если после окончания ВУЗа репетитор по математике решает заниматься обучением профессионально и погружает себя с головой в ученические проблемы, пробует, сравнивает и ищет — из него может получиться хороший репетитор. Знаю несколько таких примеров. Если же репетитор по математике занят основной работой, а репетиторство рассматривает только как дополнительный заработок при случае, то ничего путного из его занятий, скорее всего, не выйдет. Я бы решился на звонок репетитору по математике этой группы, если бы помимо информации о профессиональном подходе можно было бы прочесть отзывы учеников или рекомендации коллег репетиторов, заслуживающих доверия.
5. Профессиональный репетитор по математике с педагогическим образованием.
Не хочу много говорить о том, что именно характерно для такой категории репетиторов, так как сам отношусь к ней. Отмечу лишь то, что специализация всегда дает неоспоримые преимущества перед любой другой деятельностью по совместительству. Профессиональный репетитор по математике занимается только индивидуально и не тратит свои силы на школу ни на ВУЗ. В этом случае ребенку достается максимум его внимания. Конечно, говорить обо всех профессиональных репетиторах по математике как о преподавателях предлагающих всегда самые лучшие занятия было бы не объективно, так как теоретически и профессиональный репетитор может выполнить работу плохо. Достаточно хотя бы придти на занятие с пустыми руками и дать ученику первое попавшееся на глаза задание из учебника. Однако вероятность того, что занятость репетитора по совместительству приведет к таким же результатам несколько больше. Любой репетитор, занятый на основной работе может не переживать относительно качества своих индивидуальных уроков, так как в случае прекращения занятий (в связи с неудовлетворенностью их результатами) у него всегда остается заработок в школе или Вузе.
6. Репетитор по математике – полирепетитор по разным предметам.
Наверное, вы встречали анкеты преподавателей (обычно это выпускники ВУЗов или студенты), которые предлагают полный набор услуг почти по всем основным предметам. Математика с физикой соседствуют у них с английским и русский языком. Некоторые добавляют сюда еще и химию с биологией. Каков портрет такого репетитора по математике? Обычно это или гении – полиглоты, с какими то феноменальными способностями к запоминанию, которых единицы, или выпускники школ – медалисты с пятерками по всем предметам. Школьная медаль репетитора по математике может вселить уверенность в полноту и достаточность знаний для преподавания в школе. Я скептически отношусь к таким вариантам, ибо считаю, что репетиторство по математике практически невозможно в комплекте с другими предметами. Причина в многообразии программ, пособий и учебников. Тот же самый медалист, обычно дальше своего любимого школьного учебника не заглядывает. А ведь репетитор по математике предлагает почти всегда полный комплекс услуг по своему предмету. По любым учебникам. А ученик может придти из какой угодно школы. Замечу. Что еще ни разу не встречал объявлений репетиторов, которые указывали бы на работу, например, только по учебнику Погорелова или только по учебнику Алимова. Все всегда могут все. Но если по русскому языку, например, последовательность тем может быть изменена, то по геометрии, например, это изменение сломает логику изложения материала и ребенок просто запутается.
Вспомните поговорку про двух зайцев. Ни одного не поймаете, потому что человек не может знать все на свете. И если репетитор по математике разворачивает свою деятельность в разных направлениях, то, скорее всего, в каждой конкретной области он буде выглядеть делетантом. И чем старше ученик, чем больше разница с профессиональным репетитором будет ощущаться. Не советую останавливать свой выбор на полипреподавателях, быть может за исключением работы с младшими школьниками на уровне проверки выполнения ими домашней работы. Меня бы, например, анкета репетитора по математике и одновременно репетитора по русскому языку как минимум насторожила. Вряд ли такой преподаватель знает специфику школьного преподавания каждого предмета и по существующим программам.
7. Репетитор по математике дистанционный — он-лайн преподаватель (преподаватель по «скайпу»).
Виртуальные репетиторы и он-лайн репетиторы появились в Интернете совсем недавно. Дорогу в виртуальное преподавание им открыла программа skype. Если вы живете, например, во Владивостоке, а ваш репетитор по математике в Москве и тратить на билет в Москву несколько тысяч рублей не хочется, то лучшее решение проблемы — виртуальное репетиторство. Если выбирать между реальным репетитором и виртуальным, то выбор в пользу последнего будет явно не из лучших. Особенно это касается занятий со слабым и отстающим учеником, вмешательство в процесс обучение которого технического средства, – лишний источник помех при переключении внимания. Тетрадь, ручка, листочек с заданием и тотальный (мгновенный) контроль со стороны репетитора по математики — вот что ему требуется. Многое не покажешь на расстоянии, многое просто неудобно, а что-то вообще невозможно... Применение большинства методик затрудняется техническими возможностями. Категорически неприемлемы занятия по скайпу с маленькими учениками до 9 класса. Например, недавно я рассказывал шестикласснику про систему координат. Так он никак не мог отметить точку на координатной прямой. Выход был найден неожиданным. Я взял его руку в свою и отсчитывая деления на бумаге в клетку под счет раз-два-три-четре-пять привел его карандаш в нужную точку. Как это сделать через скайп? Если придумаете – напишите мне.
Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике в Москве. Профессиональный репетитор в Строгино, м.Щукинская.
