Задачи на повторение курса геометрии в 8 классе. Базовый уровень

by Колпаков А.Н. on 23 июня 2011

Дидактический материал для работы репетитора по математике с учеником 8 класса слабого и среднего уровня способностей. Базовый учебник по геометрии — Атанасян 7-9 кл. Почти все задачи составлены так, что первая решается в совместно с репетитором, а вторая остается для домашней работы. Вторая отличаются от первой только числами.

№1. В параллелограмме АВСD высота ВH равна 4 см, а сторона ВС=10см. Найти площадь параллелограмма.

№2. В трапеции ABCD CH – высота, BC=2см, AH=3см, HD=5см, CH=4см. Найдите площадь данной трапеции.

№3. В параллелограмме MNKP MT- биссектриса угла M. Известно, что NT=5см, TK=3см. Найти периметр данного параллелограмма.

№4.1 В трапеции MNKP верхнее основание NK и средняя линия AB равны соответственно 5 и 9 см.
Найти ее нижнее основание.

№4.2 В трапеции PQNE нижнее основание PE и средняя линия KN равны соответственно 10 и 7 см. Найти ее верхнее основание.

№5.1 В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке М, лежащей на стороне B. Найдите периметр ABCD , если АВ=6см.

№5.2 В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла А, которая разбивает сторону ВС на отрезки длиной 5см и 3 см. Найти периметр прямоугольника ABCD.

№6.1 На окружности отмечены точки А,В,С,D так, что АВ ее диаметр, а угол АСD равен 20^\circ. Найти угол DСВ.

№6.2 На окружности отмечены точки А,В,С,D так, что АС-диаметр, угол АСD равен 10^\circ, а угол ВАС равен 20^\circ. Найдите угол ВСD.

№7.1 На окружности отмечены точки В, N и D. Угол ВND равен 70^\circ. Найдите угол ВОD.

№7.2 На окружности отмечены точки В, К и C. Угол ВОС равен 160^\circ. Найти угол ВКС.

№8.1 В прямоугольном треугольнике АСВ катет СВ равен 4 см, угол В равен 45^\circ. Найти гипотенузу АВ.

№8.2 В прямоугольном треугольнике АСВ катет СА равен 3 см, угол А равен 45^\circ. Найти гипотенузу АВ.

№9* В трапеции АВСD АВ=СD, АС=5см, СH=3см. Найти площадь трапеции.

№10.1 Найти площадь трапеции, стороны которой равны 16, 13, 6 и 13 см.

№10.2 Найти площадь трапеции, стороны которой равны 17, 10, 5 и 10 см.

№11.1 Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 2 и 4 см.

№11.2 Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5 см.

№12.1 Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 25 см, а один из катетов – 20 см.

№12.2 Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов – 8 см.

№13.1 Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 4 см.

№13.2 Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см.

№14.1 Найти площадь прямоугольного треугольника , гипотенуза которого равна 12 см, а один из острых углов cоставляет 60^\circ.

№15.1 Найти площадь прямоугольного треугольника , гипотенуза которого равна 16 см, а один из острых углов равен30^\circ.

№16.1 В прямоугольном ∆ АВС : \angle C – прямой, АВ=3\sqrt{5}, АС=3, ВС=6. Найти sinA, cosA, tgA.

№16.2 В прямоугольном ∆ АВС : \angle C – прямой, АВ=3\sqrt{2}, АС=4, ВС=\sqrt{2}.
Заполнить таблицу:
Задание репетитора по математике

№17.1 В прямоугольном ∆ АВС : ∠C – прямой, АВ=6, ∠B=30^\circ. Найти АС, ВС.

№17.2 В прямоугольном ∆ АВС : ∠C – прямой, СВ=6, ∠B=30^\circ. Найти АС, АВ.

Задачи по геометрии на рисунках:

№18-19 Найдите по данным рисунка стороны X и Y (левая задача разбирается с репетитором по математике совместно, а правая предназначена для домашней работы)
Задание репетитора по математике №18
Задание репетитора по математике №19

№20-21 Выразите через X и Y стороны а и b а и b (левая задача разбирается с репетитором по математике совместно, а права предназначена для домашней работы)
Задание репетитора по математике №20
Задание репетитора по математике №21

№22 Найдите по данным рисунка длины отрезков X, Y и Z:
Задание репетитора по математике №22

Автор подборки задач — Николай Викторович, репетитор по математике в отставке.

Уважаемые преподаватели: присылайте на сайт для публикации ваши дидактические и методические материалы, отдельные задачи или тексты объяснений каких-то традиционно трудных для школьников тем. Я с радостью помогу оформить их для публичного просмотра. Если Вы — репетитор по математике, прошедший регистрацию на сайте, то с каждого присланного материала я поставлю ссылку на Вашу анкету. Это привлечет внимание к Вам со стороны родителей и учеников.

С уважением, владелец сайта Колпаков Александр Николаевич,
репетитор по математике в Москве.
Репетитор по математике в Строгино, м.Щукинская.

{ 3 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Никита ноября 11, 2013 в 18:27

Спасибо очень помогло. Решил к/р по геометрии на 4 как и хотел.

Нурбол января 27, 2016 в 17:31

Добрый день! Я из Казахстана. 8 класс. Вы рассматриваете онлайн, через с кайф репетиторства? У меня по геометрии и алгебре не понятные вопросы. Спасибо!

Колпаков А.Н. января 28, 2016 в 7:37

Здравствуйте, Нурбол! Я не занимаюсь по скайпу, если именно об этом Вы хотели спросить :). Не мой кайф :)))

Оставьте комментарий