Репетитор по математике о «дурацких» ошибках

by Колпаков А.Н. on 3 октября 2011

Обидно получать плохие оценки из-за ошибок «на ровном месте«. Глупые ошибки – проблема многих учеников: случайная потеря знака, скобки, необоснованное изменение чисел, пропуски переменных и всевозможные ляпы. Сами ученики эти ошибки называют «дурацкими» и часто не могут объяснить, чем они вызваны. В своей практике репетитор по математике частенько сталкивался с такими проблемами. Как же их решать? Отчего возникают «дурацкие» ошибки?

Большинство ошибок напрямую не связаны с наличием или отсутствием знаний, хотя доведение некоторых вычислительных операций до автоматизма несколько снижает вероятность их появления. Снижает, но не исключает.

Может ли на не вынужденные ошибки повлиять репетитор по математике? Вопрос очень сложный. Но отвечать на него приходится, ведь перед репетитором математики родители ставят задачу улучшения оценки, а она напрямую зависит от случайно пропущенного знака, исчезнувшего икса в уравнениях или в выражения. Как правило, репетитор ограничивается только тем, что просто предупреждает ученика. «Не допускай ляпов, пиши внимательнее, не отвлекайся», — стандартный набор просьб, не более того. В реальности они не спасают. Ученик и сам знает, что нужно решать внимательно, но ничего не может с собой поделать и мажет. Пропускает числа, скобки и т.д. Потеря знак – настоящий бич.

К сожалению, репетитору по математике недостаточно просто сказать: «не допускай глупых ошибок» Нужно учить ребенка, как минимум, их выявлять. Для этого как нельзя лучше подходят готовые решения задач, в которые сам репетитор по математике эти ошибки и закладывает. Практика показывает, что систематические проверки чужих записей формируют у ученика привычку критически относиться к своим и несколько улучшает ситуацию.

Для большего эффекта репетитор математике маскирует ошибку объемными записями. Важно предоставить для поиска достаточно времени и дождаться результатов самостоятельного поиска. Подсказывать не нужно. Как правило, систематические задания такого рода приносит репетитору по математике некоторое улучшение процента брака ученика, ибо привычка во всем искать ляпы прекрасно его организует.

Профилактика ошибок возможна только в тех ситуациях, в которых есть объективные предпосылки для их возникновения. Обычно репетитор по математике наблюдает их у целой группы учеников в одних и тех же ситуациях. Например, при сложении сложных обыкновенных дробей с разными знаками дети часто пропускают знак «-». Причина этого кроется обычно в плотном потоке обрабатываемой информации, в оформлении записей и высокой (для 5-классника) степени нагрузки на правила. Ребенку приходится выполнять сразу несколько задач: вспоминать алгоритм для сравнения дробей, для вычитания дробей с разными знаменателями, а затем с равными знаменателями, вспоминать правило, по которому занимают единицу у целой части. Сами дроби каждый раз переписываются, а ответ еще и сокращается. Естественно, что можно минус пропустить. Что должен предпринять репетитор по математике для борьбы с потерей знака? Нужно объяснить ученику, в каком порядке выводить записи. Во всех сложных преобразованиях сначала переписывается то, что при выполняемом преобразовании не поменяется. В нашем случае это поставленный знак. Думать над выполнением основной операции нужно в последнюю очередь. То есть сначала пишем знак «минус», затем открываем скобку и только тогда начинаем думать, что делать дальше. Если ребенок сразу возьмется за дроби, он может забыть про знак.

Прежде чем пытаться влиять на ошибки, нужно изучить наиболее популярные из них, а также понять причины тех или иных промахов у конкретного ученика.

Какие причины ошибок выделяет репетитор по математике?

1) Неряшливый, неаккуратный подчерк ученика.
Дети не всегда сами понимают, что именно они написали. Точка на проверку оказывается знаком «минус». Вот он и появляется. За подчерком надо следить. Чем младше ученик у репетитора математики, тем больше возможностей повлиять на аккуратность оформления.

2) Усталость.
Вряд ли стоит объяснять, что чрезмерная нагрузка приводит к снижению внимания, скорости мышления и, как следствие, к многочисленным ошибкам. Причем не только к «дурацким».

3) Ребенок не выспался.
Дети должны спать не менее 8-10 часов. Следите за этим временем. С сонным учеником невозможно работать.

4) Кратковременное или полное переключение внимания с одной деятельности на другую (учебную или внеучебную).
Если ребенок выполняет одновременно несколько операций, то вероятность промаха будет довольно значительной. Для снижения этого эффекта репетитору по математике можно посоветовать готовить задания, не предполагающие длинного оформления решения.

5) Скорость работы
Низкая скорость выполнения мыслительных операций часто мешает ученику контролировать себя и это может стать еще одной причиной ошибки. «Зависание» с какой-нибудь одной частью задания удаляет из «оперативной памяти» информацию о другой, в которой допускается не вынужденная ошибка. Скорость работы определяется физиологией конкретного школьника и навыками выполнения тех или иных операций. Поэтому для снижения вероятности возникновения «дурацкой» ошибки важно знать, проводится ли репетитором по математике развивающая работа с учеником.

Еще одна причина – низкая мотивация. Ее следствием будет потеря внимания и ошибка. Сложно советовать репетитору по математике что-то конкретное, так как каждый ученик приносит свой математический интерес к математике.

Все «дурацкие» ошибки можно условно делить на две группы:
1) Типичные ошибки, возникающие у разных школьников.
2) Уникальные ошибки.

Важно выявить постоянство. Если ошибка повторяется — можно говорить о ее системности и пробовать изменить эту систему. С повторениями репетитору по математике легче бороться, ибо они возникают по вполне определенным и понятным причинам. Например, если ученик переписывает буквенное выражение и при этом систематически пропускает какие-то его части, списывает с разных точек тетрадного листа, то репетитор по математике должен рекомендовать ему пропускать одну – две строки между записями и не разрывать преобразуемое буквенное выражение переносом с одной строки на другую... В прошлом году к одному моему знакомому репетитору математики пришел чрезмерно разговорчивый ученик, у которого дурацкие ошибки сыпались одна за другой. Я посоветовал репетитору запретить своему воспитаннику комментировать производимые им преобразования. Как только это вошло в правило занятий – проблема снялась.

Большая часть ошибок рождается в процессе переписывания математических записей. Как правило, одновременно с этими занятием ребенок совершает какую-либо мыслительную операцию. Его внимание сосредотачивается на формулах или ходе решения, поэтому он просто забывает переписать.

Некоторые из ошибок связаны с особенностями физиологии школьника, с его моторикой письма, речи и мышления. Как правило, физиологические проблемы снижают скорость обработки информации и мешают удержанию ее в голове в полном виде. Рассеянность – распространенная причина разных необъяснимых ляпов. Репетитором по математике эти ошибки чаще всего никак не предупреждаются. Можно только надеяться на возрастные изменения в его организме в будущем.

Александр Николаевич, репетитор по математике Москва — Строгино.

{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }

Юлия февраля 9, 2012 в 15:23

Действительно, проблема «глупых» ошибок весьма актуальна, особенно при учете того, что ученик уже знает теорию, метод решения, по сути все есть для того, чтобы правильно сделать задание. А ответ неправильный :))). Просто где-то что-то забыл, или минус какой, или показатель, мелочь, а неприятно. Тут не помогут отыскивания ошибок в больших примерах, которые дает ему репетитор, типа «найди три ошибки». Просто надо приучать ученика «видеть на шаг назад». Вот он сделал преобразование, не надо сразу шпарить дальше, нужно откатиться назад и проверить, что стоит в предыдущем равенстве. Проверять все задание это конечно хорошо, но не всегда есть время на это. Проще контролировать те действия, которые ты недавно делал, чем полностью пример с начала глядеть (особенно, если он приличный по объему).

Оставьте комментарий