Предлагаю Вашему ребенку решить вариант Курчатовской олимпиады по математике за 2009г. Напоминаю, что основной тур вступительных испытаний в школу 1189 обычно проходят в конце апреля для учеников 4 класса. Вариант окажет неоценимую дидактическую помощь репетитору по математике, занятому подготовкой к олимпиадам для 5 класса.
1) Найдите значение выражения:
998 + 84203 — 203 x 409 -55683 : 69
2) Кошка гонится за мышкой по прямолинейному пути, ведущей к норке мышки. В начале погони расстояние от мышки до кошки равно 42м, а от норки до мышки 29м. Скорость мышки 3м/c, а скорость кошки 7м/c. Успеет ли кошка догнать мышку до того, как мышка спрячется в норке?
3) Три внука Боря, Алеша и Вася приехали в каникулы к бабушке в деревню на 12 дней. Бабушке надо было нарубить дрова. Боря сможет их нарубить за 30 дней, Алеша за 20 дней, а Вася за 60 дней. Мальчики решили работать вместе и начали рубить дрова в тот же день. Успеют ли они их нарубить до отъезда?
Ремарка репетитора по математике: Кажется, что эта задача явно не для 4 класса (средствами 6 класса она решается сравнительно легко). Однако можно найти решение в обход действиям с обыкновенными дробями). Для этого нужно «дать мальчикам поработать одно и то же время».
4) 13 кур клюют зернышки. Каждая успела склевать либо 7, либо 11, либо 15 зерен. Могли ли они все вместе успеть склевать 128 зернышек?
5) В каждом подъезде 14 этажей, на каждом этаже одинаковое число квартир. Первая квартира на третьем этаже шестого подъезда имеет номер 217. Сколько квартир на каждом этаже?
6) На дне рождения Пети собрались его родственники и друзья. Вместе с Петей их оказалось 11 человек. Петя сказал: «Интересно, но здесь нет гостей с равным числом лет. Можно ли найти среди нас хотя бы 2 человека, у которых разность лет разделится на 10?». Решите Петину задачу.
7) Учительница хочет посылать троих своих учеников на олимпиады по математике, русскому и английскому языку. В классе учится 20 человек, и они все хорошо знают эти предметы. Сколькими способами ей удастся собрать команду участников, если каждому разрешается участвовать только в одной олимпиаде?
Задачи данного варианта отлично впишутся в грамотно составленный репетитором по математике учебный план подготовки к Курчатовскую школу. В них используются типовые и весьма распространенные олимпиадные алгоритмы решений, которым можно и нужно научить ребенка. В случае планомерных длительных занятий у репетитора по математике появляется возможность проведения полноценных тематических уроков с достаточным количеством задач на отдельную отработку этих алгоритмов (методов).
Первая задача включена в вариант, я думаю, для того, чтобы перестраховаться. К сожалению, бОльшая масса детей приходит на экзамен неподготовленной к серьезным олимпиадным испытаниям и при исключительно высоком уровне материала организаторы рискуют не набрать достаточного количества учеников для зачисления в школу.
Удачного планирования занятий, уважаемые репетиторы!
Колпаков Александр Николаевич, олимпиадные занятия по математике. Строгино.
