Определенную долю олимпиадных задач по математике для 4 — 5 классов по праву занимает календарная тематика. В процессе подготовки с репетитором ребенок обязан получить ответы на любые вопросы, в том числе и жизненные. Зачем, например, каждые 4 года в феврале бывает 29 число? Почему в году именно 365 и 366 дней? Каких только вопросов не приходилось слышать за долгую практику работы. С некоторых пор я понял, что вектор любознательности у талантливых детей обязательно нужно оберегать и удовлетворять их любопытство. Особенно то, которое полезное для учебы. К репетитору по математике попадают дети, на любопытстве которых можно и нужно воспитывать интерес к предмету. Для этого сам репетитор должен стать ходячей энциклопедией. Именно для этой цели я стараюсь публиковать полезные сведения, касающиеся истории математики, ее использования и просто занимательные факты из мира чисел и графиков.
Поговорим о високосном годе. Зачем он нужен и как люди научились составлять календари? Главное обстоятельство, которое заставляет включать 29 число в каждый четвертый февраль – соотношение времени обращения земли вокруг солнца к его измерению в сутках не является целым числом. Конечно, если репетитор по математике в таком ключе будет изъясняться – ученик больше не задаст ему ни одного вопроса. Поэтому вооружимся цифрами.
Астрономы выяснили, что тропически год (время обращения земли вокруг солнца) отличается от целого количество суток и составляет примерно 365 суток 5 часов 48 минут и 45,2 секунды. Методы таких расчетов репетиторам по математике вряд ли доступны, а ребенок никогда о них и не спросит. Проехали. Выражая указанное время в долях от суток (времени обращения земли вокруг своей оси) получим дробь 
. Использовать такое значение для повседневного применения – не реально. Но если мы округлим 5 часов 48 минут хотя бы до 6 часов ровно, то получим примерно 
суток. Уже лучше.
С учетом округления получается, что к концу 365-х суток с момента весеннего равноденствия, земле не хватит примерно 6 часов, чтобы долететь до соответствующей начальной точки отсчета. За 4 года разница между тропическим (природным) и календарным годом достигнет примерно 24 часа — сутки. Если оставить на календаре 365 дней в году, то через 40 лет разница с природой составит уже 10 суток (не сильно много), но вот через каких то 400 лет окажется уже довольно существенной – 100 суток. То есть земля будет находиться в точке равноденствия в разгаре природного лета (22 июня), а бумажный календарь от этой даты убежит вперед на 100 дней – в разгар осени. Вряд ли наши потомки будут рады такому календарному смещению.
С репетитором по математике любознательный школьник может воспринимать эту логику уже в 4 классе. Но в этом случае 6 часов лучше не переводить в сутки, а для объяснения периода суточного отклонения тропического года от календарного просто поделить 24 на 6.
Чтобы идти в ногу с природным годом – мы добавляем в каждый четвертый февраль еще по одному дню — 29 число. Такой год называется високоснымм и служит для компенсации отставания земли от нашего календаря. Високосный год дает совсем незначительную долю отклонения — 12 минут в год. Можно ли с этим жить? После объяснения всех природно — календарных тонкостей репетитору по математике будет уместно подсунуть ученику простенькую задачку: через сколько лет при существующем календаре в 365/366 дней рассмотренное отклонение (при погрешности в 60-48=12 минут) составит ровно день? Решение: 
лет ждать погрешность в 1 час. Тогда погрешность в 24 часа наступит через 
лет. Терпимо? То есть если через 120 лет мы будем ждать весну 1 марта у памятника Пушкина, то, к сожалению, она зараза опоздает на встречу примерно на 24 часа. Вот Вам и юмор репетитора.
Календарная история человечества полна интересных и смешных ситуаций. Например папа Григорий 13-й в свое время распорядился сдвинуть календарь на 10 дней так, что после 4 октября 1582 года сразу наступило 15 октября.
Для создания более точных календарей, чем наш, в котором не надо будет через 2000 лет «подкручивать гаечки» используется теория цепных дробей. Продвинутые репетиторы по математики с хорошим образованием знают что это такое, но ребенку в 5 классе об этих дробях уже не расскажешь.
Колпаков А.Н. Олимпиадные занятия в Строгино. Москва.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }