Предлагаю комплект тренировочных заданий для поступающих в 7 класс 179 школы, максимально близкий к реальным вариантам прошлых лет. Ребенку предлагалось пройти письменное и устное испытание. Первое ориентируется на традиционную базовую часть программы 6 класса, а второе призвано оценить его способности решать олимпиадные задачи по математике. Репетитору прежде всего нужно исключить вероятность провала на первом этапе, трезво оценивая ученика. Дети приходят очень разные и далеко не всегда с уверенными знаниями. Поэтому важно разумно сочетать школьную и олимпиадную практику.
Задачи для письменного экзамена в 179 школу
1. Догонит ли самолет, летящий со скоростью 2500 км/ч, другой самолет, скорость которого 700 м/с?
2. Павел взял и приписал к числу 31 слева и справа по одной цифре. Полученное в итоге 4-значное число
делится на 36. Перечислите все 4-значные числа, которые могли получиться таким образом.
3. Как изменится частное, если делитель разделить на 0,45, а делимое — на 0,0625?
4. Велосипедист медленно едет из А в Б с постоянной скоростью 8 км/ч. В случае, если он будет ехать,
преодолевая такое же расстояние на полчаса быстрее, то за час он должен будет проезжать на 2 км больше.
Каково расстояние межу А и Б?
5. Одна бригада красит забор за 6 часов, а две бригады вместе — за 4,5 часа.За какое время покрасит забор одна вторая бригада?
6. С 1 января книга по математике стала продаваться на 20% дороже, чем она стоила раньше.
А еще через месяц цена книги поднялась еще на 50 процентов. Какова первоначальная цена книги,
если после последнего подорожания она стала стоить 7200 рублей?
Устное собеседование по математике — 179 школа
1. Возможно ли, чтобы и сумма, и разность двух простых чисел одновременно были тоже простыми числами?
2. Пятьдесят шариков разных диаметров располагаются в ряд друг за другом. Крайний левый шарик больше крайнего правого. Доказать, что всегда найдется такой шарик, для которого шарик слева больше шарика справа.
3. У Тимура была коллекция бабочек и стрекоз. Но после того, как квартиру затопило, Доказать ложность следующего высказывания: «После затопления было уничтожено более ½ всех экземпляров коллекции Тимура».
4. Алексею предложили на выбор 49 невест. Среди них есть как те, которые Алексею подходят, так и такие, которые ему не нравятся. И при этом среди любых двух невест хотя бы одна Алексею не нравится. Сколько невест, которые Алексея устраивают?
5. Алексей увидел во сне некоторое число. Он решил разделить это число на последнюю цифру, и оно разделилось без остатка. Затем полученное число Алексей тоже разделил на его последнюю цифру. И тоже без остатка. Всего он проделал данную операцию 100 раз. В результате Алексей получил число 1. Хотя до этого все числа были больше, чем 1. Какое число Алексей мог увидеть во сне? Привести все возможные ответы и доказать, что иных быть не может.
6. У Алексея и Гриши было 7 шариков, на каждом шарике были видны целые числа от 5 до 11. Числа не повторялись. Алексей успел не глядя взять только 3 шарика, а Гриша — всего лишь 2 шарика, после чего прибежал пёс Шарик и изгрыз оставшиеся 2 шарика. Затем Алексей посмотрел, какие числа на его шариках, и сказал Грише, что по мнению Алексея, сумма чисел на шариках Гриши — чётное число. Гриша ответил, что так оно и есть. Какие числа на шариках Алексея?
Колпаков А.Н. Репетитор по математике в Строгино, подготовка в 179 школу.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }