Сегодня, 20 апреля, прошел основной тур олимпиады по математике в Курчатовской школе для 5 класса. В отличие от февральского варианта в него добавлена седьмая задача. И в феврале, и в апреле от ученика, по сути, требовались хоть и элементарные, но все же навыки шестиклассника. Поэтому планировать подготовку с репетитором по математике к таким неожиданностям нужна хотя бы за год, дабы успеть не только разобрать правильные олимпиадные задания, характерные для 4 класса, но и заглянуть в 6 класс, а именно в темы «Делимость» и «Наименьшее общее кратное». Удивило наличие сразу двух задач с вариативным ответом. Какая то новая «фишка» Курчатовской школы. Раньше такого не было.
Вашему вниманию предложены несколько видео с решениями. Не ко всем демонстрациям я имею отношение. Часть работы была поручена моим коллегам — репетиторам сайта.
1) Дедушка подарил книги внукам. Ване он подарил половину всех книг, Ане половину того, что осталось после подарка Ване. Паше – половину того, что осталось после подарка Ане и Ване. Последнему самому маленькому Славику дедушка подарил половину остатка он Вани, Ани и Паши. Сколько всего книг было подарено, если Славику он подарил 7 книг?
2) В результате умножения 12 натуральных множителей получили число 12. Какова может быть сумма этих множителей.
3) На олимпиаду по математике приехали менее 500 участников. Из низ 1/6 приехала из города А, ровно 1/7 приехала из города Б, а также 1/5 из города В. Наградили 1/10 всех участников олимпиады. Сколько человек могло быть награждено?
4) В сочетании слов КОТ МУРЛЫКА каждая буква обозначает не нулевую цифру, причем разные буквы обозначают разные цифры. Произведение всех цифр кратно 25. Чему равна сумма этих цифр?
5) Лифт проезжает с 1 по 8 этаж за 16 секунд. За какое время он проедет с 9-го по 30-й этаж?
6) У Миши было 115 орехов. Он решил раздать их 15 белкам так, чтобы ни у каких двух белок не было одинакового количества орехов. И чтобы у каждой был хотя бы один орех. Сможет ли Миша это сделать?
7) Между Борей и Витей было 900м. Боря догоняет Витю со скоростью 75 м/мин, а Витина скорость 45 м/мин. Вместе с Борей выбежала собака со скоростью 150 м/мин, которая курсировала между ними до момента встречи. Сколько всего метров она пробежала?
Решения репетиторов:
Задача 2. (Колосов В.Ю.)
Задача 7. (Колосов В.Ю)
Пока еще нет результатов, но в этом году набирается сразу три 5 класса. В связи с этим конкурс снизился до 3-4 человек на место.
С уважением, Колпаков А.Н. Репетитор по математике, качественная подготовка в Курчатовскую школу.
{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }
Здравствуйте! Сын готовится к поступлению, но пока пробует самостоятельно, без репетитора. Спасибо Вам большое! Этот сайт — кладезь полезной информации для любителя математики. Предварительный тест сделал не стопроцентно правильно, но вполне неплохо. А к этим задачам, кроме 2 и 7, есть ответы, чтобы проверить себя?
Здравствуйте, Марина. Да, к сожалению большая часть задач по математике с Курчатовской школы публикуется мной без решений. Ответы сами по себе мало что решают. В олимпиадах требуется подробное объяснение. А вот с подробностями сложно — банально не хватает времени на оформление.