Курчатовская олимпиада от 9 февраля 2020г

Знаменитая Курчатовская школа продолжает историю традиции своих пробных туров олимпиад для четвероклассников. Для поступления в ее 5 класс необходимо выдержать испытание в главном апрельском экзамене. Пробные олимпиадные туры, проходящие в феврале, преследуют ознакомительно-информационные цели и одновременно являются фильтром для отсеивания случайных учеников. Сегодня на такой пробной Курчатовской олимпиаде были предложены следующие задачи:

1) Мама сварила сливовое варенье. Оказалось, что масса таза с вареньем 7кг 500г, а масса таза 800г. Мама собирается разливать варенье в банки, каждая из которых вмещает не более 900г. Какое наименьше количество банок ей нужно взять?

2) Ровно в 9 утра турист отправился на станцию, расположенную на расстоянии 2км 400м. первый поезд со станции отходит в 9ч 35мин, а второй в 9ч 55мин. Турист знает, что за 10 секунд делает 20 шагов, а 4 его шага составляют 2 метра. К какому поезду он успеет прийти?

3) На школьном празднике дети выпускают в небо белые, желтые, голубые и красные шары. Их всего 218 штук. Голубых на 3 больше чем желтых, красных на 3 больше чем голубых, а белых на 3 больше чем красных. Сколько среди них белых шаров?

4) В игре «Юный конструктор» имеется 4 детали в виде одинаковых прямоугольников со сторонами 4см и 2см. Миша решил сложить из них прямоугольник большого размера, не накладывая имеющиеся детали одна на другую.
А) сколько различных прямоугольников можно сложить, используя каждый раз все 4 детали? Начертите их.
Б) Какой из полученных прямоугольников имеет наименьший периметр?
В)Какой их полученных прямоугольников имеет наибольшую площадь?
Г) Можно ли из данных прямоугольников сложить квадрат? Ответ обоснуйте.

5) У Миши 100 орехов. Он решил раздать их 14 белкам так, чтобы никакие две не получил их поровну и каждой досталось хотя бы по одному ореху. Сможет ли он это сделать?

6) Перемножили 20 натуральных чисел и получили ответ 20. Чему может быть равна их сумма? Рассмотрите все варианты и поясните каждый.

7) В словосочетании «Кот Мурлыка» одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными – разные. Среди всех цифр нет нуля, а произведение всех цифр делится на 49. Найдите сумму всех цифр.

Ремарка репетитора по математике:
Впервые в истории Курчатовской школы задачи для ее олимпиады централизовано присылали из МЦКО. Такое переподчинение внесло ожидаемый негатив в качестве задач. Две из них почти точь в точь дублируют ранее предлагавшиеся 2 года назад. Номер про шарики вообще ориентирован на не характерный для олимпиад подход к решению, а именно с использованием уравнения. Каких то свежих, интересных и полезных репетитору по математике в его рутиной работе задач я не увидел.

Вне зависимости от того, кто будет составлять апрельский вариант подготовиться к Курчатовской олимпиаде в 2020—2021 году можно у меня в Строгино. С удовольствием жду заинтересованных учеников, проявляющих рвение к занимательной математике. Обращайтесь. Возможна подготовка в любые другие сильные школы Москвы.

С уважением, репетитор по математике, Колпаков А.Н. м.Строгино, м.Щукинская