Отрицательные степени — 8 класс. Тест репетитора по математике

Продолжаю разработку системы ученических тестов по всем разделам и классам. С ее поддержкой репетитор по математике легко может проводить дополнительные срезы знаний на протяжение всей учебы своего воспитанника. Здесь представлена тема «Степень с отрицательным показателем», изучаемая в 8 классе. Ученику предстоит решить 10 типичных заданий, соответствующих стандартам обычной программы. Ничего сложного, если жить математикой и ответственно заниматься. Удачи!

Степень с отрицательным показателем

Задача 1. Вычислите  4-2 + 2-4 

Ответ:

Задача 2.   Вычислите   0,4-2 - 0,8-1

Ответ:

Задача 3. Вычислите   \dfrac {5^{-9}} {0,2^7}

Ответ:

Задача 4.  Найти значение выражения  x-5(x-3)-2 при x = 3

Ответ:

Задача 5. Найти значение выражения \dfrac {x \cdot x^{-5}}{(x^3)^{-1}} при x = -5

Ответ:

Задача 6. Найти значение выражения  \dfrac {x^{-2} - y^{-2}} {x^{-1} - y^{-1}} при x = 5, y = 10

Ответ:

Задача 7. Вычислить \dfrac {20^{-20}}{2^{-40} \cdot 5^{-19}}

Ответ:

Задача 8.   Найти значение выражения  (-2ab-3c4)-4(-3a-2b4c-5)-3   при a = 9, c = 0,125

Ответ:

Задача 9. Найти значение выражения (-4xy^{-1}m^3)^{-2} \cdot \left (\dfrac{xy^{-2}m^{-4}}{x^2y^{-3}m^{-5}} \right)^3 при x = -1, y = -2, m = 0,5

Ответ:

Задача 10.  Сравнить значения выражений  2-300  и  3-200

Варианты ответов:        

1) 2-300 > 3-200         2) 2-300 < 3-200            3)  2-300 = 3-200          

4)  Без вычислительной техники сравнить невозможно.

Ответ:
Я хочу отправить результаты на почту

Не стоит преувеличивать значение тестировании. Несмотря на их полное соответствие школьным стандартам тесты являются всего лишь лишь средством диагностики наличия проблем, а не механизмом определения ее характера. Полное сканирование учащегося возможно только на определенных типах заданий с обязательным обоснованием производимых операций.

Напомню, что степенью числа a с отрицательным показателем -n называется число a^{-n}=\dfrac{1}{a^n} Для выполнения теста Вам потребуется умение пользоваться следующими свойствами степеней:

1) a^m+a^n=a^m+n

2) a^m:a^n=a^{m-n}

3) \left ( a^n)^m \right )

4) (ab)^m=a^m \cdot b^m

5) \left ( \dfrac{a}{b} \right )^m= \dfrac{a^m}{b^m}

Все объяснения по доказательствам и методам использования указанных тождеств параллельно школе можно и нужно вовремя получить у репетитора по математике. Не запускайте предмет и при малейшей путанице в материале задавайте вопросы своему школьному или индивидуальному учителю. Помните, что чем больше времени Вы отторгаете от себя математику, тем труднее в последствии восстанавливаться и тем сложнее подготовиться к ЕГЭ. В конце концов может наступить момент, когда бессилен окажется даже самый могущественный репетитор.

Имеется аналогичный тест, который можно ориентировать на домашнюю работу, либо использовать для целей закрепления работы над ошибками.

Приглашаю к себе на занятия в Строгино, которые в том числе с применением опубликованных тестов.
Колпаков А.Н. Москва.