Помощь репетитора по математике в исследовании функций

Вопрос репетитору от Тани
Подскажите, пожалуйста, как нужно решать такую задачу: найдите точку минимума функции , принадлежащую промежутку . Заранее спасибо.

Решение репетитора по математике для Тани:
Конечно же необходимо воспользоваться производной:

Нулями производной на промежутке , очевидно, являются нуль линейной скобки, то есть . Заметим также, что 3/2 меньше чем .

Знаки множителя по разные стороны от его нуля 3/2 , очевидно, разные. Они показаны на рисунке:

По соответствующему графику также не составляет труда определить знак синуса:

Совмещая указанные расклады, получаем итоговое распределение знаков производной.

(Реальный репетитор по математике потребуется в случае любого непонимания данного решения).

На промежутке отрицательного знака производной функция убывает, на положительном возрастает. Каркас графика очевиден. Тогда и есть точка минимума.

Внимание! Более детальное обоснование решений и развитие Ваших способностей Вы получите на реальных уроках с репетитором по математике в Строгино. Приглашаю Вас записываться ко мне на занятия. С удовольствием отвечу на любые вопросы по школьному курсу и олимпиадам. Поставлю уровень Вашего владения математикой на значительно более высокую ступеньку, чем сейчас.

С уважением, Александр Николаевич. Москва. Строгино.