Репетитор по математике об экзамене в Курчатовскую школу в 2023 г

Дорогие друзья. В этой заметке я, как репетитор по математике, поделюсь с Вами некоторыми соображениями о последней олимпиаде для поступления в 5 класс Курчатовской школы в 2023г. В целом, задачи с экзамена понравились. Проще, чем в последние годы, но при этом не повторяют задания прошлых лет. Поэтому те, кто понадеялись, что задачи будут исключительно по образцу 2020—2022 годов, не справились с работой. Несколько знакомых мне репетиторов по математике разобрали со своими учениками широкий класс задач и среди них как раз оказались номера, включённые в экзаменационную работу.

Задачи 1-3 по сложности соответствуют школьному уровню и существенно проще номеров из учебника Петерсон. Тем не менее, необходимо обратить внимание на полноту и правильность оформления при решении таких задач. После каждого арифметического действия должна быть указана размерность найденного результата (например, км/ч) и смысл этого действия (например, скорость кролика).

Критерии оценивания заданий 1-3 а также задания 5 следующие:
 — решение верное и с верным обоснованием — 7 баллов.
 — ход решения верный, вычислительных ошибок нет, но пояснения частичные или недостаточные — 5 баллов
 — ход рассуждения и обоснования верные, допущена ошибка в преобразовании выражения или арифметическая ошибка — 4 баллов
 — ход решения и обоснования верные, вычислительных ошибок нет, но отсутствуют вычисления — 3 балла
 — ответ верный, но записаны вычисления без пояснений — 2 балла
 — ход решения верный, а пояснения неверные — 0 баллов
 — рассмотрен только частный случай — 0 баллов
 — неверный ход решения или присутствует только ответ — 0 баллов
за отсутствие наименований снимают один балл

В четвёртой задаче основная сложность состоит в том, чтобы последовательно расписать, что произойдёт с площадью прямоугольника при изменении сначала длины а затем ширины. Кроме того, необходимо рассмотреть все способы разложения числа 88 на 2 натуральных множителя. Подобные задания обычно разбираются репетитором по математике и не представляют существенной сложности для учеников.

Вот критерии оценивания номера 4 :
— ход рассуждения верный, записаны верные рассуждения, получен верный ответ — 7 баллов
— решение верное, но пояснения частичные или недостаточные — 6 баллов
— верно решена с верным объяснением часть 1, в части 2 правильно рассмотрены только 3 случая — 5 баллов
— верно решена с верным объяснением часть 1, в части 2 правильно рассмотрены только 2 случая — 4 балла
— верно решена с верным объяснением часть 1, указаны размеры прямоугольников, но не вычислены периметры — 4 балла
— ход решения и обоснования верные, допущена вычислительная ошибка, решение доведено до конца — 4 балла
— верно решена с верным объяснением часть 1, в части 2 правильно рассмотрен только 1 случай — 3 балла
— рассмотрен частный случай в 1 части, 2 часть решена правильно
— ответ верный, но записаны вычисления без пояснений — 2 балла
— верно решена с верным объяснением только часть 1 — 1 балл
— неверный ход решения или присутствует только ответ, или рассмотрен частный случай — 0 баллов

В пятой задаче необходимо составить и решить простейшее уравнение типа Х+Х+12=34 или использовать рассуждение, например, при пересадке одной рыбки из 1-го аквариума во второй разница между количеством рыбок в аквариумах изменится на 2. Оба способа решения известны четвероклассникам. Тем не менее профессиональный репетитор по математике обычно прорабатывает с учениками оба метода решения.

Шестая задача — на логику. Мне она понравилась. Вот критерии ее оценки:
— ход рассуждения верный, записаны верные рассуждения, получен верный ответ — 7 баллов.
— ход решения верный, получен верный ответ, но обоснование содержит пробелы или неточности — 5 баллов
— верный ответ при неверных рассуждениях или их отсутствие или неверный ответ или допущена логическая ошибка — 0 баллов.

Замечание репетитора: возможно, авторы варианта не учли, что экзамен пишут дети. А для большинства детей убрать книгу левой рукой и убрать ту же книгу правой рукой — это разные способы. Поэтому в условии задачи необходимо уточнение о том, что различные способы отбора книг, при которых остаются те же самые 14 книг, считаются одним способом.

Последняя, седьмая задача, пожалуй единственная, которая тянет на олимпиадный уровень. Вот критерии её оценивания.
— ход рассуждения верный, записаны верные рассуждения, получен верный ответ — 7 баллов
— ход решения верный, вычислительных ошибок нет, но пояснения частичные или недостаточные, или неверно составлено арифметическое выражение — 5 баллов
— решение содержит среди рассматриваемых натуральных чисел число ноль — 3 балла
— ответ верный, но записаны вычисления без пояснений — 2 балла — правильно вычислена сумма наименьших 50 натуральных чисел, допущена ошибка в дальнейших рассуждениях — 2 балла
— верный ответ при неверных рассуждениях или их отсутствие, или рассмотрен частный случай, или неверный ответ — 0 баллов.

Я бы уменьшил количество чисел до 30-ти. Поскольку не все талантливые дети в 4-ом классе владеют понятием «арифметическая прогрессия». Вспоминаю себя в десятилетнем возрасте. Впервые столкнувшись на математическом кружке с подобным заданием, я прикинул, что в среднем каждое число равно 25, далее 25 умножил на 50. Разумеется, рассуждение неверное. Но справедливо ли оценивать его в ноль баллов? Если бы речь шла о сумме 30, даже 40 чисел, то за отведённое время легко себя перепроверить. Также полагаю, что в задании должно быть явно указано, что число «0» не является натуральным. В этом даже учителя начальных классов путаются. Получается, что такую задачу даже очень способный ученик сможет решить только после систематических занятий с профессиональным репетитором по математике.

Все ли ученики профессиональных репетиторов поступают в Курчатовскую школу? Конечно, нет. Конкурс в 20-30 человек на место не так просто преодолеть. Здесь влияет и генетическая предрасположенность, и трудолюбие, и наличие свободного времени, и просто везение на экзамене. Получается, что большинство напрасно тратит деньги и время, а дети потом всё равно не поступают? Конечно, нет. Девять — одиннадцать лет — это тот возраст, когда сильнее всего совершенствуется мыслительная деятельность. Ребёнок учится решать интересные задачи, раскручивать нестандартные ситуации. Время, впустую потраченное в этом возрасте на компьютерные игры, уже не наверстать.

В профильном ЕГЭ по математике последняя, 18-я задача — олимпиадного уровня. Но состоит она из трёх пунктов — а), б), в). Пункт а) в 2023 году — это тест на дебильность. Ещё лет 20 назад решить такую задачу смог бы практически любой шестиклассник обычной школы. В этом году задание выполнили 10% выпускников, выбравших профильную математику. Вдумайтесь, кому мы нашу страну оставим? Только тот, кто с 9-10 лет привык преодолевать трудности, решать сложные задачи, потом будет жить полноценной жизнью. И помочь в этом вашему ребёнку может толковый репетитор математики.

Статья написана не мной, а моим коллегой — репетитором Александровым Григорием Павловичем