Безусловно, одно из самых ценных качеств, которым обладает хороший репетитор по математике — способность объяснить даже самый сложный материал в доступной форме. Ценность этого умения сложно переоценить, ибо от точности произнесенных репетитором фраз, описывающих те или иные математические процессы, от своевременности демонстраций рисунков и схем зависит самое главное – понимание предмета в целом. Если репетитор по математике добился такого результата со своим учеником, то дальнейшее освоение программы будет легким и радостным занятием.
Глубокое понимание изучаемых математических процессов является мощным локомотивом, к которому репетитор прицепляет вагоны, не боясь потерять в скорости движения. Если ученик осознанно применяет формулы, теоремы, целенаправленно выполняет те или иные тождественные преобразования, решает задачи не наугад, а идейно, имея какой то план в кармане, то репетитор по математике полностью справляется со своими обязанностями. По крайней мере, на данном этапе обучения.
Однако репетитору не всегда удается описывать происходящие процессы словами. Мир чисел имеет свои специфические законы, для точного описания которых используются достаточно сложные термины. Несмотря на то, что репетитор по математике ежедневно борется за их понимание, донести знания до сознания сильно запущенного школьника не всегда получается.
Характерной особенностью происходящих в математике процессов является их высокая поточность. Объем влияющей на выводы информации перегружает «буфер ученика» и ребенок теряет контроль, не справляется. Для снижения этого эффекта нужны точные аналогии с реальностью, примеры из обыденной жизни, позволяющие репетитору по математике передавать особенности сложных явлений через простые и понятные формы. Способность искать и использовать аналогии в нужный момент свидетельствует об уровне его профессионализма. Если репетитор по математике умеет интегрировать аналогии в свои объяснения, то каждый урок, как правило, проходит на “ура”.
Например, при приведении подобных слагаемых я часто говорю “котлеты отдельно, а мухи отдельно”. Ученик вспоминает, что иксы надо складывать с иксами, а числа с числами. Когда репетитор по математике объясняет разницу между прямым и обратным следованием, (прямой и обратной теоремой), необходимым и достаточным условием существования какого-либо факта, без метода аналогий будет совсем тяжело. Существует масса примеров, демонстрирующих суть отличий. Я горжусь тем, что уже несколько репетиторов по математике взяли на вооружение пример с магазином и улицей: если человек побывал в магазине, то это означает, что он выходил на улицу. Однако из этого не следует, что если он выходил на улицу, то обязательно побывал в магазине.
С той же точностью репетитор по математике передает разницу между 
и 
на примере свойств подмножества: каждая собака – это животное, но не каждое животное – собака. Список примеров можно продолжить.
P.S. Обеспечение понимание разницы между необходимым и достаточным условием существования экстремума — важный компонент работы репетитора в процессе подготовки к ЕГЭ по математике. Проверка способностей учащихся исследовать функцию на экстремумы отнесена в задание B14 в соответствии со стандартами ЕГЭ в новой форме (2012 год).
Колпаков А.Н. Репетитор по математике. Москва
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }