Интересные задачи на уроке — важный инструмент в работе репетитора по математике. Как только мне попадается на глаза какой нибудь вариант олимпиады я стараюсь его сразу же исследовать и лучшими задачами пополнить свою базу упражнений. В феврале текущего 2023 года прошла традиционная олимпиада по математике 2×2. Вариант был следующий:
1) Лешин будильник спешит на 30 мин, а часы отстают на 45 минут. Леша ошибся, думая, что это часы спешат и подвел их на 30 мин... Какая теперь разница между показаниями часов и будильника?
2) У Вари есть красные, синие и белые шары .Она заметила, что если добавить 2 красных шара, то красных станет столько же , сколько белых и синих вместе. Если добавить 4 синих, то их станет столько же, сколько белых и красных вместе. А если добавить 6 белых, то белых станет столько же, сколько красных и синих вместе. Сколько шаров каждого цвета у Вари?
3) Замените буквы цифрами (разные буквы – разными цифрами), чтобы равенство стало верным.
ГОД + 9306 = ЭПОХА
(ремарка репетитора по математике — имеется ввиду, что цифры числа 9306 могут совпадать с искомыми буквами)
4) Никита и Кирилл учатся настраивать свои гитары Для этого нужно сначала натянуть на гриф 6 струн разной толщины от 1 до 6. Но оба мальчика натянули струны неправильно. У каждого из них: а) ни одна струна не попала на свое место б) никакие 3 струны, расположенные подряд, не расположились ни в порядке возрастания, ни в порядке убывания толщины. При этом у них расположение ни одной струны не совпало. Возможно ли такое?
5) Из 27 кубиков сложили большой куб. Затем из него вынули крест из 7 кубиков (один кубик креста – центр большого куба и 6 штук – центральные кубики его граней) Полученную конструкцию распилили сверху до низу двумя вертикальными разрезами через каждую из двух пересекающихся прямых, показанных на рисунке. На сколько частей распалась полученная фигурка?
6) Петя выложил из спичек равенство, которое оказалось неверным. Переложите ровно 2 спички так, чтобы оно стало верным.
7) По кругу стоят 10 флажков с номерами от 1 до 10 на расстоянии 1 метр друг от друга. Коля стартовал у одного из них и побежал по часовой стрелке, считая только флажки с четными номерами, и насчитал 12 флажков. Потом развернулся и побежал в обратном направлении, считая только флажки с нечетными номерами., и остановился у 15-го по счету нечетного флажка. Какое расстояние мог пробежать Коля?
8) Путешественник заметил, что на острове Чет верность утверждений жителей зависит от четности количества входящих в него слов. Если оно четно – то \то правда, а если нечетно – ложь. Или наоборот. Как именно они не понял. Два жителя острова высказали следующие утверждения: А) »Чаули – столица острова. Я всегда говорю правду путешественникам». Б) «Столица нашего острова – Наули, но все наши утверждения ложные». Как называется столица острова?
P.S. Если Вам нужен репетитор по математике для подготовки к олимпиадам — приезжайте ко мне на очные занятия в Строгино. Предлагаю качественные уроки на систематической основе. Опыт репетиторской работы огромен и поможет Вашему ребенку существенно повысить уровень математического развития.
Проводится подготовка к олимпиадам в Курчатовскую школу, в лицей Вторая школа, школу Интеллектуал
С уважением, Репетитор по математике в Строгино. Колпаков А.Н. м. Щукинская.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }