Пробная Курчатовская олимпиада по математике для поступающих в 5 класс от 21 февраля 2021г

В минувшее воскресенье мои ученики писали пробную олимпиаду по математике в Курчатовской школе. Мне как репетитору по математике традиционно интересно было изучить вариант. Предлагаю это сделать и Вам.

1)Из литра коровьего молока можно получить 150 г сливок, а из одного килограмма сливок произвести 300 г сливочного масла. Сколько полукилограмовых пачек с маслом можно изготовить из 100 л коровьего молока?

2) Дорога из дома до школы у Акима занимает 20 минут. Сегодня по дороге в школу он вдруг вспомнил, что забыл дома тетрадь. Если он продолжит путь не меняя своей скорости, то войдет в класс за 3 минуты до звонка. Если вернется обратно за тетрадью, то также, не меняя скорости, войдет в класс через 7 минут после звонка. Какую часть пути он прошел до момента, когда вспомнил о тетради?

3) Три купчихи Сифона Патрикеевна, Громила Серафимовна и Зануда Филипповна сели пить крепкий чай. Сифона Патрикеевна и Громила Серафимовна вдвоем выпили 11 чашеr, Громила Серафимовна и Зануда Филипповна – 15 чашек, а Сифона Патрикеевна и Зануда Филипповна – 14 чашек. Сколько чашек они выпили по отдельности?

4) На рисунке показана развертка игрального кубика и сам кубик
Какие числа у него можно увидеть на
А) нижней грани ?
Б) левой боковой грани ?
В) боковой грани сзади?
Курчатовская олимпиада по математике 2021г

5) Марсианин Нинаисрам заработал поваром на космическом корабле 26 монет достоинством 1 марсик, 2 марсика, 3 марсика и 5 марсиков. Найдется ли у него хотя бы 7 монет одного достоинства?

6) Полный бочонок с квасом весит 34 кг, а наполненный ровно наполовину 17 кг 500 г. Найдите вес бочонка без кваса.

7) Кот Тишка вернулся домой с урока математики в кошачьей школе и составил равенство К x О x Т = У x Ч x Е x Н x Ы x Й . Может ли оно оказаться верным, если каждая буква в кошачьей математике обозначает только какую-то определенную цифру в человеческой математике? Знак «x» — означает знак умножения.

Комментарий репетитора: В этом году, как и в прошлом, Курчатовской школе присылали вариант олимпиады из МЦКО. В принципе хороший вариант, если не считать 7-ой задачи, рассчитанной на 6 класс и знание тем «делимость», «разложение на простые множители» и 100%-го плагиата задач. Все они были найдены мной в интернете. Дабы не копировать их еще и на мой сат я внес некоторые изменения в тексты, но изменения касаются только персонажей и описания сюжетов. Все числа и форматы задач сохранены полностью.

К задачам на делимость, используемой в седьмом номере репетитор по математике может подготовить четвероклассника тоже, но для этого потребуется, как минимум, 4-5 дополнительных уроков. Если начинать заниматься с сентября, то есть хорошие шансы уложиться. Не оттягивайте. Начинайте заниматься с репетитором хотя бы за год до олимпиады. Если проблем по школе нет, чаще всего достаточно 1 раза неделю. Звоните.

С уважением, Колпаков А.Н. Репетитор по математике, подготовка в Курчатовскую школу в Строгино (м.Щукинкая)