Теоретическая тетрадь на занятиях с репетитором

Чем дальше по программе от начальной школы уходит репетитор по математике, тем сложнее ученику удержать в памяти пройденное. Чего только не изучается и не повторяется при подготовке к ЕГЭ: свойства функций, правила арифметических и алгебраических действий, формулы, теоремы, приемы решений и т.д. Голова раскалывается. Каждый теоретический «кусочек математики», из давно пройденного с репетитором может внезапно оказаться единственным ключиком для понимания текущего материала. Повторение позволяет удержать информацию в голове и его значение трудно переоценить.

Кому как не репетитору по математике знать о проблемах восприятия и заучивания теории? Кому как не репетитору уделить внимание теме, забытой конкретным учеником? Но как? Теорем и формул очень много. Записи, когда-то сделанные в рабочей тетради, со временем выбрасываются из головы школьника вместе с этими же тетрадями. В лучшем случае они где-то хранятся, но быстро найти в них нужную информацию бывает чрезвычайно трудно.

Я рекомендую репетиторам по математике завести для теории отдельную тетрадь и записывать туда все необходимое для решения задач. Назовем ее теоретической тетрадью. Она всегда должна лежать на столе, желательно, чтобы ее обложка выделялась из общей массы других тетрадей или как минимум была подписана крупными буквами: «теория». В 5 -6 классе достаточно объема в 18 листов, а с 7 классе (на перспективу) лучше перейти на 48 листов.

Какую роль репетитор по математике отводит теоретической тетради?

Она помогает запоминать, повторять материал и решать задачи быстрее. В ней содержатся формулы и свойства, различные схемы и таблицы, правила и алгоритмы, графики формулировки теорем. Теоретическая тетрадь – это своего рода индивидуальный мини-справочник, ориентированный на конкретного школьника и на определенную систему работы с ними репетитора по математике. Материал расположен наглядно, компактно и имеет почти мгновенный доступ. Это очень важно как для самостоятельного решения задач, так и в случае, если репетитор по математике акцентирует внимание на каких-то особенностях оформления.

Надо сказать, что не всем учащимся нужна такая тетрадь. Иногда ее ведение отнимет только лишнее время и силы. Кто эти учащиеся? Безусловно, мотивированные сильные абитуриенты, обладающие хорошей природной и математической памятью, или способные получать факты школьной программы логическим путем. Их потребность в репетиторе математики обычно носит консультативный или околонаучный характер. С такими учениками работать нужно иначе.

Виды теоретических тетрадей:

Тетрадь для маленьких (5-6 класс).
В таком возрасте она используется не часто. Почему? Программа 5 — 6 класса еще не насыщена ни теоремами, ни формулами, ни длинными алгоритмами. Даже если она заводится, то приблизительно 70-80% учебного времени будет лежать без движения. Математика к 6 классу еще только набирает обороты и работа с математической информацией не теоретический, а практический характер. В среднем на 2 года работы с репетитором хватает восемнадцати листов.

Если рабочее место ученика позволяет размещать теоретические листочки-памятки с записями формул и правил, то репетитор по математике может временно обойтись без теоретической тетради. У одного моего ученика напротив стола висит доска, на которую он приклепляет нужную для запоминания информацию. С меньшим, но все же ощутимым эффектом, работают листочки, висящите на дверях, на стенках или дверцах шкафов.

Что репетитор записывает в теоретическую тетрадь?

Не важно, работает ли преподаватель с листочками или с отдельной тетрадью в них обязательно заносится таблица перевода величин из одной единицы измерения в другую, редкие, но важные формулы площади поверхности, объема прямоугольного параллелепипеда, площади круга и длины окружности. Можно включить признаки делимости, первые строчки таблицы простых чисел. Что еще? Например, правила действий с отрицательными числами, отдельные законы и схемы простейших задач на части, свойства натуральных чисел и названия некоторых математических объектов (делимое, делитель, частное, абсцисса, ордината, прямой угол, острый угол …), основное свойство пропорции. Пожалуй, это все.

2. Тетрадь для ученика 7-9 класса.
Это основа и опора в обучении математики. Чтобы не перемешивать два предмета, я рекомендую завести толстую тетрадь и разделить ее на две части. С одной стороны алгебра, а с другой геометрия.Ведение теоретической тетради репетитором по математикеУдобно и преподавателю и ученику. Желательно, чтобы ребенок сам заполнял тетрадь. Однако репетитору очень сложно такими действиями руководить. Одно неловкое движение и страницу придется заливать толстым слоем замазки. Как может организовать эту работу репетитор математики? Обычно я диктую теоремы или беру черновик и показываю на нем образец записи. Говорю так: «Пишем вместе. Я на листочек, а ты в теоретическую тетрадь».

Почему репетитор по математике рекомендует вести тетрадь самостоятельно?

Когда ребенок пишет — он лучше запоминает, так как в этот момент работает и зрительная и двигательная память. Записи, сделанные своей рукой, ближе и роднее. Своя рубашка ближе к телу. В 7-8 классе механика записей оказывается главным инструментом для репетитора математики в работе по заучиванию правил алгебраических преобразований. Однако, идеальные врменные условия, которые необходимы для полноценной работы с теоретической тетрадью не всегда предоставляются. Если время поджимает — репетитору по математике ничего не остается, как самостоятельно заносить опорные записи в тетрадь или даже приносить готовые опорники — памятки.

3. Тетрадь для образцов решений.
Рекомендую завести ее в случае, когда репетитор по математике приглашен к очень слабому ученику. Часто ребенку нужно вспомнить не формулу, а целый алгоритм решения задачи: линейного уравнения, квадратного уравнения, неравенств, систем неравенств, метод интервалов и др. Искать образцы по рабочим тетрадям долго и неэффективно. Особенно для медлительного, невнимательного и неорганизованного школьника. В тетрадь для образцов репетитор по математике заносит полные оформления базовых задач. Они сопровождаются необходимыми для их понимания обозначениями, опорными подсказками и комментариями. Поскольку слабый ученик, как правило, претендует только на то, чтобы запомнить основу математики, на базовых задачах можно и остановиться. Не советую репетитору превращать тетрадь в энциклопедию-справочник на все случаи жизни и засорять ее обилием частных случаев и редких ситуаций. Нужно сконцентрироваться на самом главном: на описании алгоритмов.

4. Тетрадь для подготовки к ЕГЭ по математике.
Когда целенаправленная подготовка к ЕГЭ начинается непосредственно перед экзаменом (в середине или в конце в 11 класса), то помощь репетитора математики приобретает сугубо прагматический характер. Родители ставят конкретную цель и все силы приходится бросать на то, чтобы сдать ЕГЭ на n-ное количество баллов. Во что бы то ни стало. Поэтому у репетитора часто нет времени на отдельную теоретическую работу. Темы проходятся по нескольку штук за урок и теоретическая тетрадь составляется уже самим репетитором. Обычно она объединяет мини-справочник с тетрадью для образцов решений.

Если подготовка к ЕГЭ по математике длится не менее года, я не предоставляю абитуриенту полностью готового справочника, иначе, во-первых, большой поток информации его дезориентирует, а во-вторых, не вызовет потребности в дополнительном обращении к теоретическим фактам. Справочник репетитора ляжет дома на полку, как и купленные издания, и пролежит там как минимум до следующего урока. С тетрадью нужно работать. И для этого репетитор по математике обязан создать определенные условия. Для того, чтобы обязать школьника открыть дома эту тетрадь, преподаватель готовит к каждому уроку специальные сопроводительные листочки с теорией. Информацию с них ученик обязан занести в справочник в качестве своего домашнего задания.

Отмечу, что факты, необходимые для подготовки к ЕГЭ, должны быть изложены коротко и информативно. Репетитору по математике не обязательно указывать формулировки теорем в полном виде. Если есть какое-то обозначение, рисунок — схема, то лучше использовать их. Вы можете ознакомиться с фрагментами теоретической тетради для подготовки к ЕГЭ по математике моей ученицы, поступившей в 2012 году в Высшую Школу Экономики. Держу на сайте сканеры ее страниц в качестве образца оформления и отношения к учебе.

Тетрадь для доказательств.
Если репетитор по математике доказывает с учеником теоремы (требуется по школе или выбрана соответствующая стратегия развития), то для этого лучше завести еще одну тетрадь. Формат размещения записей — одна страница на теорему. Здесь уже сам репетитор своей рукой оформляет все записи. Почему? Теория часто требует предельной концентрации внимания ребенка. Его переключение на письменную работу оторвет ученика от «слежки» за действиями и мыслями репетитора. При знакомстве с теоремой все внимание должно быть приковано к содержанию доказательства, а не к его оформлению.
Доказательство, оформленное репетитором по математике
Наличие сборника с доказательствами позволяет репетитору по математике эффективно организовать работу над теорией. Можно задавать на дом и спрашивать те доказательства, которые были пройдены и два и три месяца назад. Ребенок будет знать где и что ему искать и в случае необходимости сам откроет и прочитает об интересующем его факте. Кроме того репетитор математики имеет возможность корректировать учебник и оформлять только нужные ему доказательства. Они адаптируются под конкретные способности и навыки ребенка. Перемещения чисел и выражений я выделяю стрелочками, а важные промежуточные результаты рамками или подчеркиванием.

К сожалению, на сканере обрезался правый край листа. Придет сентябрь — отсканирую заново. Сейчас лето и все теоретические тетради на руках учеников.

Александр Николаевич,
Репетитор по математике, Москва. Индивидуальные занятия в Строгино

{ 2 комментариев… прочтите их или напишите еще один }

Александр П. апреля 4, 2016 в 20:52

Удобны блочные тетради — всегда можно вытащить листок и положить перед учеником на занятии по математике, переставить листы местами, заменить лист на другой и т.д. И лучше просто белый, без клеточек-линеечек, хотя такие ещё надо поискать …

Колпаков А.Н. апреля 4, 2016 в 22:58

Блочные листы слишком маленькие. К тому же с ними больше возни. Пока вытащишь, пока вставишь. Без клеточек они нужны только в работе репетитора по геометрии, да и то не всегда. А именно в том случае, когда в задаче отсутствует перпендикулярность, либо в случае сложных конструкциях, для чтения которых мешают лишние линии клеток. Несомненный плюс блочных тетрадей — их мобильность и заменяемость. На урок с репетитором по математике приносятся только листочки, хотя на практике и здесь есть неудобство — листы расползаются по столу так, что потом трудно восстановить порядок их заполнения.

Оставьте комментарий