Задача про Нюшу и Бараша с олимпиады матвертикаль в 2023г

Сегодня мой пятиклассник приехал ко мне в Строгино и притащил задачу с олимпиады «Математическая вертикаль», которая проводилась с 7 по 11 декабря 2023 года в он-лайн формате. Он с ней не справился и решил подкинуть хлопот :) репетитору по математике. По доброте душевной (хоть и не в моих правилах менять планы урока) стали разбираться и выяснилось, что составители заигрались в логике отрицаний и допустили фатальную ошибку в условии, точнее некорректно его сформулировали. При имеющейся формулировке вообще невозможно дать однозначный ответ (а он в он-лайн олимпиадах является единственно допустимым) Сможете ли Вы без подсказок найти какая именно ошибка была допущена? Условие задачи следующее.

Нюша задумала трехзначное число и дала подсказки Барашу, чтобы он смог его отгадать Подсказки такие:
1) В этом числе есть девятка или нет тройки
2) В нем нет четверки и нет пятерки
3) Оно больше чем 500
4) Это НАИМЕНЬШЕЕ число из тех, что у ТЕБЯ ПОЛУЧИЛОСЬ.
Бараш подумал и назвал это число, но оно не совпало с тем, которое загадала Нюша. Какое число задумала Нюша, если все подсказки оказались неправильными?

Сразу возникает вопрос — знал ли Бараш о том, что все подсказки ложны? Уже неточность. Но с ней еще ладно, можно домыслить в правильную сторону, точно в такую, которую задумал составитель. Конечно не знал. Проблема в другом. В чем?

Матвертикаль заявляет правильный ответ 483 и на первый взгляд кажется что так оно и есть, ибо отрицанием неверных подсказок будут следующие верные:
1) В этом числе нет девяток и есть тройка
2) В нем есть либо 4 либо 5
3) Оно меньше или равно 500
4) Это НАИБОЛЬШЕЕ число из тех, что получилось по трем вышеизложенным верным подсказкам.

Даже самый неквалифицированный репетитор по математике увидит, что число не являющееся минимальным в каком-либо списке (в данном случае в списке кандидатов на ответ по трем первым подсказкам) не обязательно будет НАИБОЛЬШИМ даже в этом же списке. А список претендентов на ответ к тому же еще и полностью не верен, так как у нас все подсказки ложны.

Более того, Бараш, вероятно, не является гениальным математиком и вполне может к моменту прочтения четвертой подсказки (а еще не факт что подсказки давались в хронологическом порядке) выдать неверный список по первым трем, включая в него сами ответ матвертикали, то есть 483. Тогда из условия вытекает, что он 7не верный. Блеск. Неточность на неточности.

Выводы репетитора по математике
Приведенный случай является ярчайшим примером неправильного подхода к планированию индивидуальных занятий. Часто ученики, или их родители, просят репетитора по математике показать решение какой-нибудь олимпиадной задачи, которую не получилось решить на днях самостоятельно вне нашего Д/З. Причем приносят сразу на урок.Я крайне неохотно берусь за подобную работу, одна из причин — возможная неточность или вообще ошибка в условии.

Всегда прошу заранее выслать мне ее формулировку на почту. Далее смотрю все ли с ней в порядке, можно ли ее решение рассказать ДАННОМУ ученику в ДАННОЙ учебной ситуации на базе тех знаний, который у него есть. И только после этого включаю ее в план урока. Советую другим репетиторам по математике придерживаться этого правила в обязательном порядке. Иначе можно сорвать урок, потратить время на чистку условия дабы угадать что именно имел ввиду автор составленной задачи, или ответа вообще к другой задаче, выходящей за рамки реальной, как для ученика, так и для репетитора.

Особенно велика вероятность лажи в олимпиадах. Ведь здесь меньше контроля за составителями по сравнению с материалами базовых учебников по математике и распространенных сборников задач. И даже не спасает статут источника. Олимпиада проекта «Математическая вертикаль» — это ведь не тяп-ляп вариант, от какого-нибудь рядового энтузиаста — учителя средней школы, или широко неизвестного интернет портала от клуба любителей математики. Это официальный проект на всю страну. И такая лажа.

С уважением, Колпаков А.Н. Индивидуально в Строгино, очные качественный занятия. Подготовка в Курчатовскую школу, Второй лицей, в 179-ю школу, и 57-ю школу ии другие ГБОУ с повышенными требованиями по математике. Приходите.