Если задачи решаются с трудом именно по причине незапоминания, то лучше всего использовать отдельные упражнения, направленные на заучивание всех формул сразу. В большинстве случаев оптимальным вариантом будет многократное переписывание формул. По левым частям пишем правые, затем по правым — левые. Сначала из одной группы, затем из разных.
Процесс письма моделирует реальную ситуацию применения формулы на практике и заставляет включить в работу сразу два вида памяти: зрительную и моторную (двигательную). Письменные упражнения лучше способствуют ускорению процесса изучения объекта, поскольку перед любым анализом использования его свойств объект сначала выделяется из общей массы в виде графического образа.
Для разнообразия можно предложить такое задание: на столе лежат карточки с формулами вперемешку. Задача ученика — найти в этой массе части одной формулы и положить их рядом. Эффект от такой работы даст о себе знать достаточно быстро. Хитрость в том, что вместе с найденной формулой ему приходится посматривать и другие карточки (причем сразу все, и по нескольку раз). Активно используется зрительная память, через которую человек получает 70% всей информации. Желательно такие задания давать ребенку регулярно в начале каждого урока на 5—10минут. Если репетитор видит ошибки, то можно удалить из списка несколько правильно найденных формул и повторить задание. Внимание ученика будет сконцентрировано на том, чего он не вспомнил.
В зависимости от вида ошибок репетитор может выкладывать определенные части формул в нужном порядке самостоятельно, а от ученика потребуется найти окончания. Виды заданий зависят от каждой конкретной ситуации. Можно предложить заполнить пропуски в готовых формулах, выписанных на карточках. Можно усложнить условия работы: требуется собрать разорванные формулы на карточках, в которых есть еще и пропуски. Таким образом и сильному ученику будет интересно.
Читайте продолжение на следующей странице.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике.
{ 1 комментарий… прочтите его или напишите еще один }
Александр Николаевич! Мой опыт показал, что заучивание формул — это все же тупик. Основное тригонометрическое тождество помнит практически каждый 11-классник, которому предстоит сдавать ЕГЭ. Все остальные выводятся так естественно из формул синуса и косинуса сумму или разности углов, которые тоже и вывести легко из одной, но и запоминаются они тоже практически всеми. А время, которое затрачивается на вывод остальных, с лихвой окупится временем на их запоминание, какими бы методиками не пользоваться. Другое дело, что ученик должен осознать, что ему нужно, например двойной синус или тангенс половинного угла и т.д. У меня есть забавный способ «запоминания» синуса и косинуса тройного угла. Правда, он использует, во-первых, знание определителя второго порядка, что тоже полезно для некоторых задач С5, и простого правила, что за кратность угла мы расплачиваемся степенью… Но в практике ЕГЭ я никогда не встречал синусов или косинусов тройных углов.
Более важная проблема, что ученикам тригонометрия преподается настолько плохо в школе, задачи такие скучные, что у 95% к ней просто отвращение! Это уже не математическая трудность, а психологическая! Полезнее, на мой взгляд, снять именно отвращение к ней, чем тратить драгоценное время на запоминание формул. Они без следа исчезают все равно из памяти учеников, а вот принципы вывода и самые «прозрачные», легко откладывающиеся в памяти — остаются надолго. И еще. Очень важно, что ЕГЭ — это ужасный стресс для ученика, порой из-за него они могут не только «неправильно вспомнить», но и наделать кучу других глупейших ошибок.
Анализ задач С1 показал, что в них используется самые простые формулы и, реже, простейшее разложение на множители. Гораздо важнее, чтобы тригонометрический круг, грамотное его построение, табличные значения тригонометрических углов были усвоены так, чтобы ученик всегда САМОСТОЯТЕЛЬНО мог бы его быстро и верно набросать и все верно отметить. Но этому Вы, без сомнения, учите.
С уважением, Александр Захарович Попов.